quinta-feira, 31 de março de 2011

ORIGEM DA PALAVRA GEOMETRIA

          O historiador Heródoto (Séc. V a. C.) atribuiu aos egípcios a origem desse ramo da matemática. Os egípcios pagavam impostos de suas terras ao faraó, como hoje pagamis o IPTU (Imposto Predial e Territorial Urbano) dos nossos terrenos e/ou casa à prefeitura.
          O Rio Nilo, Um dos maiores do mundo com 6741km de extensão, corta o Egito de norte a sul. Quando ele transbordava, os cobradores de impostos do Faraó tinham de medir novamente os terrenos e recalcular o imposto a pagar de cada um. Daí a denominação grega GEOMETRIA (GEO =terra; METRIA = medida) cujo significado é medida de terra. Atualmente, pode-se dizer que geometria é o estudo das formas geométricas, incluindo as medidas dessas formas.

ORIGEM DA PALAVRA MATEMÁTICA

             MATEMA, do grego mathema, significa explicar, conhecer, entender. TICA, também do grego, vem de techne, que significa técnica ou arte. 
             Como historicamente os dois principais objetos de estudo da matemática são os números e as formas geométricas, podemos dizer que:
              Matemática é a arte ou técnica de explicar, de conhecer, de entender os números e as formas geométricas.

domingo, 27 de março de 2011

Matemática do amor

Faça a leitura do verso abaixo:

80 ção
20 buscar
60 no meu colo
70 me beijar.
pois ja rezei 1/3
para encontrar 1/2
de te levar para 1/4
e te provar que 1+1 = 3

sábado, 26 de março de 2011

Frase do dia

“Não posso conceber a infinidade do universo sem aceitar a existência de Deus”
                                                                                                           Albert Einstein

Teste de capacidade de concentração




1)    Escreva seu nome no quadrado:
2)    No dia 7 de setembro comemora-se o dia da independência. Em Portugal existe 7 de setembro?
3)    Alguns meses têm 31 dias, outros 30.   Quantos têm 28 dias?
4)    Você encontrou uma caixa de fósforos com apenas um palito e, em um quarto há uma vela, um lampião e um pedaço de lenha. Qual você acenderia primeiro?
5)    Você está participando de uma corrida de fórmula 1. Todos querem ganhar. De repente você ultrapassa o 2º colocado, em que lugar você fica?
6)    Se um medico receita três comprimidos para uma dor de cabeça, para você tomar a cada 30 minutos, em quantas horas os comprimidos terminam se você seguir corretamente a receita?
7)    Os vírus são partículas formadas por proteínas e um acido nucléico (ou RNA ou DNA). Não possuem metabolismo próprio, não são parasitas intracelulares obrigatórios. Como são chamadas as células virais causadoras da AIDS?
8)    Se você estiver dirigindo um ônibus para João Pessoa (PB), fizesse uma parada em Garanhuns (PE), na qual desceram 25 passageiros e seguiram 20 para João Pessoa, qual o nome do motorista?
9)    Quantos animais de cada espécie Moises colocou na arca?
10) Numa região existem três ilhas. As ilhas têm três palmeiras. Se cada palmeira tiver três cocos, quantos cocos você colhe nas três ilhas?
Pontos:
0 a 1-Ausência de atenção                      5 a 7- Atenção media
2 a 4-Atenção fraca                                 8 a 10- Atenção plena


quinta-feira, 24 de março de 2011

ABSURDOS MATEMÁTICOS


Tente descobrir onde está o erro dessas demonstrações absurdas.
2 é igual a 1 ???
Vamos verificar:
Sejam a e b pertencentes ao reais, sendo a e b diferentes de zero.
Suponhamos que a=b.
Então, se a=b, multiplicando os dois lados da igualdade por a temos:
a2=ab
Subtraindo b2 dos dois lados da igualdade temos:
a2-b2=ab-b2
Sabemos (fatoração), que a2-b2=(a+b)(a-b). Logo:
(a+b)(a-b)=ab-b2
Colocando b em evidência do lado direito temos:
(a+b)(a-b)=b(a-b)
Dividindo ambos os lados por (a-b) temos:
a+b=b
Como no início dissemos que a=b, então no lugar de a eu posso colocar b:
b+b=b
Portanto 2b=b. Dividindo ambos os lados por b finalmente chegamos a conclusão:
2=1
Obviamente essa demonstração possui um erro, pois todos nós sabemos que 2 não é igual a 1 (ou alguém tem alguma dúvida?).

TENTE DESCOBRIR ONDE ESTA O ERRO !!!

terça-feira, 22 de março de 2011

Fórmulas para calcular áreas de figuras planas.

No site www.matematicadidatica.com.br, vc encontra as fórmulas das principais áreas de figuras planas, com exemplos de aplicação, resolva-os e aplique em questões que envolvam geometria plana. Bons estudos.

A história dos camelos - O homem que calculava

segunda-feira, 21 de março de 2011

Ilusão de ótica

Frase do dia


        A Matemática apresenta invenções tão sutis que poderão servir não só para satisfazer os curiosos como, também para auxiliar as artes e poupar trabalho aos homens. (Descartes)

sexta-feira, 18 de março de 2011

"ESCOLA É..."

... o lugar onde se faz amigos.
Não se trata dos prédios, salas, quadros, programas, horários, conceitos...
Escola é, sobretudo, gente.
Gente que trabalha, que estuda, se conhece, se estima.
O diretor é gente, o professor é gente, o aluno é gente, cada funcionário é gente.
A Escola será cada vez melhor na medida em que cada um se compenetre como
colega, amigo e irmão.
Nada de "ilha cercada de gente por todos os lados".
Nada de conviver com as pessoas e depois descobrir que não tem amizade a
ninguém.
Nada de ser como tijolo que forma a parede, indiferente, frio, só.
Importante na escola não é só estudar, não é só trabalhar; é também criar laços de
amizade, é criar ambiente de camaradagem, é conviver, é se "amarrar nela"!
ora é lógico...
Numa escola assim vai ser fácil estudar, trabalhar, crescer, fazer amigos, educar ---
se...
... SER FELIZ!

quinta-feira, 17 de março de 2011

CURIOSIDADES COM NÚMEROS

Por vezes quando efetuamos algumas operações obtêm-se resultados curiosos e interessantes embora a sua importância seja mínima. Por exemplo:
806 pode ser decomposto no seguinte produto
806 = 31 x 26.
806 = 62 x 13.

Produto do número 37 pelos primeiros múltiplos de 3.

3 x 37 = 111
6 x 37 = 222
9 x 37 = 333
12 x 37 = 444
15 x 37 = 555
18 x 37 = 666
21 x 37 = 777
24 x 37 = 888
27 x 37 = 999

Produto de 3367 pelos primeiros múltiplos de 33.

33 x 3367 = 111111
66 x 3367 = 222222
99 x 3367 = 333333
132 x 3367 = 444444
165 x 3367 = 555555
198 x 3367 = 666666
231 x 3367 = 777777
264 x 3367 = 888888
297 x 3367 = 999999



Se continuássemos a multiplicar não obtínhamos a mesma sequência de números mas sim outra que até também é engraçada.

330 x 3367 = 1111110
363 x 3367 = 1222221
396 x 3367 = 1333332
429 x 3367 = 1444443
462 x 3367 = 1555554
495 x 3367 = 1666665
528 x 3367 = 1777776
561 x 3367 = 1888887
594 x 3367 = 1999998

Outro conjunto de operações com algo de curiosidade:

1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 =11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111

Já agora, se estiver interessado, tente averiguar quais os números que multiplicados por 12345679 faz com que o resultado seja uma sequências de qualquer cifra ( 1 ao 9 )!

quarta-feira, 16 de março de 2011

A origem do zero

ORIGEM DO ZERO

    Embora a grande invenção prática do zero seja atribuída aos hindus, desenvolvimentos parciais ou limitados do conceito de zero são evidentes em vários outros sistemas de numeração pelo menos tão antigos quanto o sistema hindu, se não mais. Porém o efeito real de qualquer um desses passos mais antigos sobre o desenvolvimento pleno do conceito de zero - se é que de fato tiveram algum efeito - não está claro.

    O sistema sexagesimal babilônico usado nos textos matemáticos e astronômicos era essencialmente um sistema posicional, ainda que o conceito de zero não estivesse plenamente desenvolvido. Muitas das tábuas babilônicas indicam apenas um espaço entre grupos de símbolos quando uma potência particular de 60 não era necessária, de maneira que as potências exatas de 60 envolvidas devem ser determinadas, em parte, pelo contexto. Nas tábuas babilônicas mais tardias (aquelas dos últimos três séculos a.C.)  usava-se um símbolo para indicar uma potência ausente, mas isto só ocorria no interior de um grupo numérico e não no final. Quando os gregos prosseguiram o desenvolvimento de tabelas astronômicas, escolheram explicitamente o sistema sexagesimal babilônico para expressar suas frações, e não o sistema egípcio de frações unitárias. A subdivisão repetida de uma parte em 60 partes menores precisava que às vezes “nem uma parte” de uma unidade fosse envolvida, de modo que as tabelas de Ptolomeu no Almagesto (c.150 d.C.) incluem o símbolo 0 para indicar isto. Bem mais tarde, aproximadamente no ano 500, textos gregos usavam o ômicron, que é a primeira letra palavra grega oudem (“nada”). Anteriormente, o ômicron, restringia a representar o número 70, seu valor no arranjo alfabético regular.

Talvez o uso sistemático mais antigo de um símbolo para zero num sistema de valor relativo se encontre na matemática dos maias das Américas Central e do Sul. O símbolo maia do zero era usado para indicar a ausência de quaisquer unidades das várias ordens do sistema de base vinte modificado. Esse sistema era muito mais usado, provavelmente, para registrar o tempo em calendários do que para propósitos computacionais.

É possível que o mais antigo símbolo hindu para zero tenha sido o ponto negrito, que aparece no manuscrito Bakhshali, cujo conteúdo talvez remonte do século III ou IV D.C., embora alguns historiadores o localize até no século XII. Qualquer associação do pequeno círculo dos hindus, mais comuns, com o símbolo usado pelos gregos seria apenas uma conjectura.

Como a mais antiga forma do símbolo hindu era comumente usado em inscrições e manuscritos para assinalar um espaço em branco, era chamado sunya, significando “lacuna” ou “vazio”. Essa palavra entrou para o árabe como sifr, que significa “vago”. Ela foi transliterada para o latim como zephirum ou zephyrum  por volta do ano 1200, mantendo-se seu  som mas não seu sentido. Mudanças sucessivas dessas formas, passando inclusive por zeuero, zepiro e cifre,  levaram as nossas palavras “cifra” e “zero”. O significado duplo da palavra “cifra” hoje - tanto pode se referir ao símbolo do zero como a qualquer dígito - não ocorria no original hindu.

quarta-feira, 9 de março de 2011

Desafio matemático 2


Agripino observava da murada de um navio, a subida da maré. Dessa murada pende uma escada de 8 metros de comprimento. Os degraus tem 20 centímetros de intervalo um do outro e o último toca a água. A maré sobe à razão de 35 centímetros por hora. Quando estarão os dois primeiros degraus cobertos de água?

terça-feira, 8 de março de 2011

NOÇÕES DE CADEIA ECONÔMICA



Um viajante chega numa cidade e entra num pequeno hotel. Na recepção, entrega duas notas de R$100,00 e pede para ver um quarto.
Enquanto o viajante inspeciona os quartos, o gerente do hotel sai correndo com as duas notas de R$100,00 e vai até o açougue pagar suas dívidas com o açougueiro.
Este pega as duas notas e vai até um criador de suínos a quem, coincidentemente, também deve R$200,00 e quita a dívida.
O criador, por sua vez, pega também as duas notas e corre ao veterinário para liquidar uma dívida de… R$200,00.
O veterinário, com a duas notas em mãos, vai até a zona quitar a dívida com uma prostituta. Coincidentemente, a dívida era de R$200,00.
A prostituta sai com o dinheiro em direção ao hotel, lugar onde, às vezes, levava seus clientes e que ultimamente não havia pago pelas acomodações. Valor total da dívida: R$200,00. Ela avisa ao gerente que está pagando a conta e coloca as notas em cima do balcão.
Nesse momento, o viajante retorna dos quartos, diz não ser o que esperava, pega as duas notas de volta, agradece e sai do hotel.
Ninguém ganhou ou gastou nenhum centavo, porém agora a cidade vive sem dívidas, com o crédito restaurado e começa a ver o futuro com confiança!
 MORAL DA HISTÓRIA: NÃO QUEIRA ENTENDER DE ECONOMIA.
                                                    O dia nacional da Matemática
O Dia Nacional da Matemática  é comemorado em 6 de maio, de acordo com Lei aprovada pelo congresso Nacional em 2004, de autoria da Deputada Professora Raquel Teixeira. A escolha desse dia tem como motivação a data de nascimento do professor Julio César de Mello e Souza, mais conhecido como Malba Tahan.

Malba Tahan
  era o pseudônimo do professor de matemática Julio César de Mello e Souza, nascido no Rio de Janeiro no dia 6 de maio há 110 anos. Ele é o autor de um dos maiores sucessos literários de nosso país, o romance O Homem que Calculava, já traduzido em doze idiomas.

Embora tenha publicado ao longo de sua vida cerca de 120 livros sobre Matemática Recreativa, Didática da Matemática, História da Matemática e
Literatura Infanto-juvenil, atingindo tiragem de mais de dois milhões de exemplares, pouca gente sabe que ele era brasileiro.

Devemos aproveitar essa data para divulgar a Matemática como parte do patrimônio cultural da humanidade mostrando que a Matemática foi criada e vem sendo desenvolvida pelo homem em função de necessidades sociais. Devemos, nessa oportunidade, divulgar a Matemática como área do conhecimento humano, sua história, suas aplicações no mundo contemporâneo, sua ligação com outras áreas do conhecimento e, principalmente, buscar derrubar mitos de que a matemática é muito difícil sendo acessível apenas aos "talentosos". Precisamos erradicar a idéia de que a Matemática é um "bicho-papão", uma disciplina sem vida que só exige dos alunos memorização de fórmulas e treinamento.


Trabalhando as obras de
Malba Tahan é possível mostrar aos alunos que a Matemática pode ser uma divertida e desafiante aventura podendo ser trabalhada de forma dinâmica e criativa.


Fonte: www.profcardy.com

Desafio matemático



Três amigos foram comer num restaurante e no final a conta deu R$30,00. Fizeram o seguinte: cada um deu R$10,00. O garçom levou o dinheiro até o caixa e o dono do restaurante disse o seguinte:

- "Esses três são clientes antigos do restaurante, então vou devolver
R$5,00 para eles..."

E entregou ao garçom cinco notas de
R$1,00. O garçom, muito esperto, fez o seguinte: pegou R$2,00 para ele e deu R$1,00 para cada um dos amigos. No final cada um dos amigos pagou o seguinte:

R$10,00 - R$1,00 que foi devolvido = R$9,00.

Logo, se cada um de nós gastou R$ 9,00, o que nós três gastamos juntos, foi
R$ 27,00. E se o garçom pegou R$2,00 para ele, temos:

Nós:
R$27,00
Garçom:
R$2,00
TOTAL:
R$29,00

Pergunta-se: onde foi parar o outro
R$1,00???