sábado, 30 de abril de 2011

A LIÇÃO DOS GANSOS CANADENSES

Fazendo uma pesquisa no site www.geometriaanalitíca.com.br, encontrei essa belíssima história e quero compartilhar com meus seguidores deste BLOG, e observem a matemática sendo aplicada até mesmo nessa situação curiosa e muito interessante que envolvem até mesmo os gansos canadenses.

    Uma maravilhosa lição de vida pode ser obtida dos gansos selvagens canadenses que migram do Hemisfério Norte para o Sul. Como arautos de mudanças, quando partem, é prenúncio de frio. Ao retornarem, é chegado o verão.
               Guiados pelo sol e pelo campo magnético da Terra, cumprem a rota mais curta e só estabelecem grandes curvas para evitar desertos e oceanos.
      
    Neste longo vôo, a formação do bando é a de um triângulo; ou, a rigor, de um majestoso V, cujo vértice está voltado para a frente. Nesta formação geométrica, cada pássaro da frente cria um vácuo para o de trás, rendendo ao grupo quase o dobro do aproveitamento com o mesmo esforço.           
   Da mesma forma, quando um conjunto de pessoas compartilha do mesmo objetivo, e de forma organizada, é mais leve a tarefa de cada um e os resultados são extraordinários.                 Ao ganso da frente cabe a tarefa de dar direção ao bando. E, quando cansa, alterna a posição de ponta com outro pássaro. É o líder. Em seu peito, batem as rajadas do vento forte, os pingos da chuva castigam seus olhos. Mas é ele, o líder, que tem as asas fortalecidas, que melhor vislumbra o horizonte, que melhor contempla as belezas do sol nascente e do sol poente. Os problemas são como as rajadas de vento que nos fortalecem para enfrentarmos a vida com mais determinação. E Deus nunca nos dá tudo. Mas também não nos priva de tudo. E por maior que sejam as dificuldades, Ele não permite embates maiores que a nossa capacidade de vencê-los. Os líderes sacrificam muitas vezes a si próprios por uma causa relevante cujo maior prêmio não é o triunfo, mas a imensa satisfação do dever cumprido. E se fracassarmos "resta o conforto de que, mais, valem as lágrimas de não ter vencido do que a vergonha de não ter lutado".  
 Quando um dos gansos é ferido ou fica doente, incontinenti, dois deles saem da formação e lhe dão companhia e proteção. É a manifestação da solidariedade em se postar ao lado das pessoas em seus momentos difíceis. Quem não tem amor e amizade em seu coração, sofre da pior doença cardíaca.
             Na formação angular, os gansos que vêm atrás grasnam freneticamente para motivar os da frente. Na convivência em grupo, não só é importante a nossa efetiva participação, mas também as palavras encorajadoras. Pessoas motivadas são mais felizes e produtivas. A ação organizada unida ao entusiasmo produz uma força insuperável.
               
  Além disso lembra: terás uma rota segura por conta dos bons ensinamentos que te foram transmitidos pelos pais, professores e bons amigos. São eles que revestiram e revestirão a tua existência com carinho, dedicação e que muitas vezes sacrificam os próprios sonhos em favor dos teus. São eles que abrem as portas do teu futuro, iluminando o teu caminho com a luz mais brilhante que puderam encontrar: o estudo, os bons exemplos e as lições de vida. São eles que muitas vezes renunciam a tudo por ti, menos a ti. Educar tem raiz numa palavra latina belíssima: ducere, que significa conduzir, marchar à frente ou mostrar o caminho. A esses grandes educadores, pais, professores e bons amigos, a nossa eterna gratidão.
Obs.:A história dos gansos canadenses é reiteradamente verbalizada em cursos de motivação.


Fonte: www.geometriaanalitica.com.br

Evolução da matemática

Veja o desabafo de uma professora de matemática.

Semana passada, comprei um produto que custou R$ 15,80. Dei à balconista R$ 20,00 e peguei na minha bolsa R$ 0,80 para evitar receber ainda mais moedas. A balconista pegou o dinheiro e ficou olhando para a máquina registradora, aparentemente sem saber o que fazer.

Tentei explicar que ela tinha que me dar R$ 5,00 de troco, mas ela não se convenceu e chamou o gerente para ajudá-la. Ficou com lágrimas nos olhos enquanto o gerente tentava explicar e ela aparentemente continuava sem entender. Por que estou contando isso? Porque me dei conta da evolução do ensino de matemática desde 1950, que foi assim: 

Ensino de matemática em 1950:
Um lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00.
O custo de produção é igual a 4/5 do preço de venda.
Qual é o lucro?

Ensino de matemática em 1970:
Um lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00.
O custo de produção é igual a 4/5 do preço de venda ou R$ 80,00.
Qual é o lucro?

Ensino de matemática em 1980:
Um lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00.
O custo de produção é R$ 80,00.
Qual é o lucro?

Ensino de matemática em 1990:
Um lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00.
O custo de produção é R$ 80,00.
Escolha a resposta certa, que indica o lucro:
( )R$ 20,00 ( )R$ 40,00 ( )R$ 60,00 ( )R$ 80,00 ( )R$ 100,00

Ensino de matemática em 2000:
Um lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00.
O custo de produção é R$ 80,00.
O lucro é de R$ 20,00.
Está certo?
( )SIM ( ) NÃO 
Ensino de matemática em 2010:
Um lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00.
O custo de produção é R$ 80,00.
Se você souber ler, coloque um X no R$ 20,00.
( )R$ 20,00 ( )R$ 40,00 ( )R$ 60,00 ( )R$ 80,00 ( )R$ 100,00

Em 2011 vai ser assim:
Um lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00.
O custo de produção é R$ 80,00.
Se você souber ler, coloque um X no R$ 20,00.
(Se você é afro descendente, especial, indígena ou de qualquer outra minoria social não precisa responder).
( )R$ 20,00 ( )R$ 40,00 ( )R$ 60,00 ( )R$ 80,00 ( )R$ 100,00

E se uma dessas crianças resolver pichar a sala de aula e a professora fizer com que ela pinte a sala novamente, os pais ficam enfurecidos pois a professora provocou traumas permanentes na criança.

Se quisermos que o Brasil cresça, precisamos nos preocupar mais com a educação que as nossas crianças estão tendo, para no futuro não termos mais que passar por uma situação como essa.

quarta-feira, 27 de abril de 2011

1000 ACESSOS - OBRIGADO A TODOS!!!

Uma grande conquista... AGRADEÇO A TODOS, pelas visitas feitas a esse BLOG só de Matemática. Fico feliz por está divulgando as MARAVILHAS DA MATEMÁTICA, espero alcançar os 2000 acessos e vamos a luta. Um abraço a todos e deixo uma imagem e uma frase de reflexão.


Agradeço a Deus pelo que conquistei até agora, mas peço a Ele para me dar sabedoria para conquistar muito mais.

1000 ACESSOS - OBRIGADO A TODOS!!!

terça-feira, 26 de abril de 2011

A matemática e a Música

                           Do ponto-de-vista acústico, os sons utilizados para produção de música (excetuando os sons de alguns instrumentos de percussão) possuem determinadas características físicas, tais como oscilações bem definidas (freqüências) e presença de harmônicos. Entende-se, no caso, por oscilações bem definidas o fato de que um som musical, na grande maioria das vezes, ocorre de forma sustentada (pouco ou muito), de maneira que sua característica de oscilação se mantém por alguns ou muitos ciclos, diferentemente dos ruídos e outros sons não musicais.
No que diz respeito à presença de harmônicos cabe lembrar que a maioria dos sons musicais não ocorre apenas em seu modo mais simples de vibração (modo fundamental), pois são compostos sempre deste modo (fundamental) e de mais outros, chamados de modos harmônicos, que nada mais são do que o corpo vibrante oscilando também com freqüências múltiplas inteiras (x2, x3, x4, etc) da freqüência do modo fundamental.
Os harmônicos presentes em um som são componentes extremamente importantes no processo musical, tanto na formação das escalas musicais, como na harmonia musical. Por causa dessas características naturais, sons com alturas (freqüências) diferentes, quando postos a ocorrer ao mesmo tempo, podem criar sensações auditivas esteticamente diferentes.
Em uma primeira análise, podemos entender que dois sons que mantêm uma relação inteira entre os valores de suas freqüências fundamentais certamente resultarão em uma sensação auditiva natural ou agradável, pelo fato de seus harmônicos estarem em "simpatia" ou "consonância". No caso específico em que a freqüência fundamental de um som (f1) é o dobro da freqüência fundamental de outro (f2), diz-se que o primeiro está uma oitava acima do segundo (f1=2. f2).
Se quisermos gerar dois sons musicais diferentes, que sejam perfeitamente consonantes, estes deverão manter uma relação de oitava, onde todos os harmônicos do som mais alto estarão em perfeita consonância com o som mais baixo. No entanto, sons gerados simultaneamente em alguns outros intervalos diferentes da oitava podem produzir sensação agradável aos nossos ouvidos, por conterem também uma boa parte de harmônicos coincidentes, que na realidade é o intervalo chamado de quinta, e que mantém uma relação de 3:2.
É claro que se fossem utilizados somente os intervalos de oitava e de quinta para criar sons em música, o resultado seria bastante pobre pela escassez de notas. Assim, várias civilizações procuraram desenvolver, científica e experimentalmente, gamas de freqüências dentro do intervalo de oitava, com as quais pudessem construir suas músicas. A essas gamas dá-se o nome de escalas musicais, e há uma variedade delas, baseadas em critérios diferentes para a definição das notas.

Fonte: http://www.somatematica.com.br/mundo/musica.php

segunda-feira, 25 de abril de 2011

Algumas charges interessantes da matemática

 Matemática é questão de fé... Você acredita se quiser...rsrs




Era o homem de Vitrúvio mas com a evolução da tecnologia tornou-se o robô de Vitrúvio...kkkkkk

domingo, 24 de abril de 2011

Oração matemática

               Refletindo sobre a semana santa lembrei de uma oração que vi no livro Mistérios dos números, e resolvi compartilhar a idéia, principalmente para aqueles que andam meio com dificuldades em matemática e que precisam de uma força extra para se dar bem na matéria...


Mestre matemático que estais na sala,
Santificada seja a vossa prova,
Seja de Álgebra ou geometria,
O zero de cada dia não nos dai hoje,
Perdoai as nossas bagunças,
Assim como perdoamos os vossos teoremas,
Não nos deixais cair em recuperação,
Mais nos livrai da reprovação,
Amém

Ave matemático cheio de malícia,
O temor esteja convosco,
Bendita seja a prova de vossa cabeça,
Socorro!!!
Santa cola, mãe do aluno,
Rogai por nos agora
E no choro da má sorte,
Amém.

Meus queridos alunos rezem para passar nas provas...kkkkk

sábado, 23 de abril de 2011

Charge do dia

A importância da matemática na vida da criança...

Gradualmente tem-se vindo a colocar mais ênfase ao desenvolvimento das capacidades básicas, no pré-escolar, incluindo a área da matemática.
Mesmo antes da criança iniciar o pré-escolar, já teve em contacto com algumas noções matemáticas. Umas mais que outras, mas todas já tiveram contacto com alguns conceitos matemáticos, e é a partir destes que o educador deverá ter em conta as suas actividades.
“A educação matemática tem um papel significativo e insubstituível, ao ajudar os alunos a tornarem-se indivíduos competentes, críticos e confiantes nas participações sociais que se relacionem com a matemática.” (Moreira, D. e Oliveira, I., 2003, pg.20)
Segundo as Orientações Curriculares (1997), a importância dada à matemática na vida da criança deve-se ao facto desta permitir:
- Uma estruturação do pensamento;
- Realizar funções na vida corrente;
- Aprendizagens futuras.
Caberá ao educador, a partir de situações do quotidiano, realizar actividades com as crianças, “ (…) internacionalizando momentos de consolidação e sistematização de noções matemáticas.” (Ministério da Educação, 1997, pg.73).
A área da Matemática é muito vasta, encontrando-se subdividida em várias áreas, sendo algumas delas:
- Classificação;
- O número;
            - Medidas;
-Formas;
-Cores;
-etc.
Referências bibliográficas:
Ministério da Educação (1997). Orientações Curriculares para a Educação Pré-Escolar. Lisboa: Departamento de Educação Básica
Moreira, D. e Oliveira, I. (2003). Iniciação à Matemática no Jardim-de-Infância. Lisboa: Universidade Aberta

sexta-feira, 22 de abril de 2011

Triângulo de Penrose

 Olhe a figura acima. Você conseguiria montá-la de alguma maneira com algum material conhecido?

Pois é! Difícil, não? Mas não se frustre! Essa figura não incomoda somente a você. Na realidade, ela “brinca” com a nossa percepção e perspectiva.


Criada em 1934 pelo artista sueco Oscar Reutersvärd, considerado o “O pai das figuras impossíveis”, foi pioneiro nessa arte. Produziu mais de 2500 figuras, todas em isometria geométrica.


Porém, foi na década de 50, com o matemático Roger Penrose, que a imagem se popularizou sendo intitulada de Triângulo de Penrose. Ele o descreveu como “impossível em sua forma pura” e trocou informações com o famoso artista M. C. Escher, que a retratou em seus trabalhos.


Também conhecido como tribarra, o triângulo de penrose é uma objeto que parece sólido, feito em três barras entrelaçadas que se encontram aos pares nos ângulos retos dos vértices dos triângulos que formam. Não há objeto tridimensional que o represente “... na sua forma pura”, contudo há uma forma de representá-lo em nosso mundo.

1) Observe a imagem:



Esse monumento encontra-se na cidade de Perth, Austrália. É uma representação do triângulo de penrose em concreto. Com 13,5 metros de altura, foi criado por Brian McKay e Ahmad Abas em 1997, para um concurso de revitalização da zona oeste da cidade.

2) Observe:


Esse outro monumento encontra-se na cidade de Olphoven, Bélgica. O monumento, com 3 metros de altura, foi criado por Mathieu Hamaekers em 1995.

Incrível, não? Agora retornamos à pergunta inicial. Como é possível construir esse triângulo se ele é “impossível em sua forma pura”?


Simples! É possível representá-lo de tal forma que, observando-o de um determinado ângulo, seja possível a sua visualização!


Observe, por outro ângulo, os monumentos que acabamos de mostrar:



2) Olphoven, Bélgica:



Simples, porém engenhoso !

Fonte: http://wikiteca.iesb.br/wikiteca/frmartigo/artigo.php?idartigo=298&rand=2060
 



quinta-feira, 21 de abril de 2011

Matemáticos que marcaram história

 Aristóteles
 Arquimedes
 René Descartes
 Albert Einstein
 Galileu Galilei
 Gauss
 Gutenberg
 Johanes Kepler

Isaac Newton
 Blaise Pascal
 Pitágoras
Platão
 Ptolomeu
Tales de Mileto

terça-feira, 19 de abril de 2011

Bullying nas escolas


Lei 13995 de 23 de Dezembro de 2009. (Autor Deputado Alberto Feitosa)

Bullying - termo inglês utilizado para descrever as agressões físicas e psicológicas entre alunos, de modo intencional e repetitivo, exercida por individuo ou grupos de indivíduos, contra uma ou mais pessoas, com o objetivo de constranger, intimidar, agredir, causar dor, angústia ou humilhação à vítima.
Só em digitar já fico com raiva dessa prática absurda...ehehehe... mas vamos continuar...
Alguns exemplos de bullying: promover e acarretar a exclusão social, subtrair coisa alheia para humilhar: perseguir; discriminar; amedrontar; destroçar pertences; instigar atos violentos, inclusive utilizando-se de meios tecnológicos e ambiente virtuais.  
Esse último é para quem gosta de usar o Orkut como meio de ofensa...
Em 2006, o instituto SM para Educação (ISME) apresentou dados de pesquisas realizadas em cinco países: Argentina, México, Brasil, Espanha e Chile. Nesse panorama, os alunos brasileiros, em comparação aos outros, são os que mais sofrem insultos, apanham e são assediados verbal, físico e sexualmente. Por esse motivo, o Brasil foi apontado como campeão em bullying.
Também desse jeito o Brasil quer ser campeão em tudo ... Violência, tráfico, pirataria... até em Bullying., oh Brasil vê  se conserta, senão aonde vamos parar...

Podemos prevenir e combater esses abusos no ambiente escolar. Vejamos:

Conscientizar os alunos da prática para ser abolida se existir na sala de aula.
Criar um serviço de denúncia que seja confiável e preserve a identidade das vítimas, já que a exposição é o principal motivo que leva à ausência de denúncia.
Fazer parcerias com Conselhos Tutelares, Delegacias da Criança e do Adolescente, Promotorias Públicas, Varas da Infância e juventude e demais órgãos competentes.
Formação de conselhos antibullying.
Utilizar testemunhos de ex-bullies, pois pode fazer com que os alunos se sintam motivados a mudar de lado em caso de bullies.
Utilizar pequenos vídeos de esclarecimentos ou depoimentos de pessoas que foram vítimas.
Falar com os pais dos envolvidos.
Os pais devem conversar com os filhos sobre o bullying escolar.
Os pais devem observar sinais de envolvimento dos filhos em comportamento de bullying
Promover a troca da turma ou de escola quando as outras estratégias não surtirem efeito.
Encorajar as vítimas à denúncia.
Tomar medidas para que as vítimas se sintam protegidas.
Encaminhar as vítimas para tratamento clínico, quando necessário.

 Esses 3 últimos itens são os mais importantes e difíceis de serem aplicados, pois existe uma forte tendência em se vedar os olhos para não se ver tal realidade, tanto em nível de escola quanto em nível de sociedade... e quando chega ao último item, a criança ou adolescente já está com traumas que serão levados para o resto da vida.
Esse é um resumo do Livro: Bullying nas escolas do Profº Josevaldo, em que faço a referência. Se quiser se aprofundar leia o livro dele muito interessante. A bibliografia segue abaixo:

Fonte: Bullying na escola: Josevaldo Araujo de Melo. Recife: EDUPE,2010.









DITADOS POPULARES (VERSÃO ACADÊMICA)

Por Ernani Martins, essas ditados é para quem vai para a universidade.

1. Amigos, amigos, bolsas à parte.
2. É melhor um artigo publicado do que dois no prelo.
3. Antes só do que mal orientado.
4. A pressa é inimiga da pesquisa-ação.
5. A recurso aprovado não se olha a fonte.
6. Diga-me qual teu grupo de pesquisa e te direi quem és.
7. Para bom pesquisador meia referência basta.
8. Não adianta chorar sobre o edital vencido.
9. Em terra de mestres quem tem doutorado é rei.
10. As capas das teses enganam.
11. A ocasião faz a comissão.
12. O laboratório do vizinho é sempre mais bem equipado.
13. O protocolo é o pai de todos os vícios.
14. Antes tarde do que perder o edital.
15. As más noticias chegam via protocolo.
16. Azar no CNPq, sorte na FAPESP.
17. Projeto fraco em editais duros tanto se envia até que é aprovado.
18. Artigos passados não movem o Lattes.

(Autor-pesquisador desconhecido)

domingo, 17 de abril de 2011

Biografia de Malba Tahan - 6 de maio - Dia da matemática

Júlio César, como professor de matemática, destacou-se por ser um acerbo crítico das estruturas ultrapassadas de ensino. “O professor de Matemática em geral é um sádico. - Denunciava ele. - Ele sente prazer em complicar tudo.” Com concepções muito a frente de seu tempo, somente nos dias de hoje Júlio César começa a ter o reconhecimento de sua importância como educador.
Em 2004 foi fundado em Queluz - terra onde o escritor passou sua infância – o Instituto Malba Tahan, com o objetivo de fomentar, resgatar e preservar a memória e o legado de Júlio César. Em homenagem a Malba Tahan, o dia de seu nascimento – 6 de maio – foi decretado Dia da Matemática pela Assembléia Legislativa do Rio de Janeiro.
Juventude
Júlio César nasceu na cidade do Rio de Janeiro, mas viveu quase toda a infância na cidade paulista de Queluz. Seu pai João de Deus de Mello e Souza e sua mãe Carolina Carlos de Mello e Souza tinham uma renda familiar apenas suficiente para criar os oito filhos do casal.
Quando criança, já dava mostras de sua personalidade original e imaginativa. Gostava de criar sapos (chegou a ter 50 deles no quintal de sua casa) e já escrevia histórias com personagens de nomes absurdos como Mardukbarian, Protocholóski ou Orônsio. Em 1905, retornou ao Rio de Janeiro para estudar. Cursou o Colégio Militar e Colégio Pedro II. A partir de 1913, passou a frequentar o curso de Engenharia Civil da Escola Politécnica.
A carreira de professor
Paralelamente à carreira de escritor, Júlio César dedicou-se ao magistério. Graduou-se como engenheiro civil na Escola Politécnica e como professor na Escola Normal. Deu aulas no Colégio Pedro II e na Escola Normal, lecionando diversas matérias como história, geografia e física, até se fixar no ensino de matemática. Ensinou também no Instituto de Educação e na Escola Nacional de Educação.
Além das aulas, Júlio César proferiu mais de 2000 palestras por todo o Brasil e em algumas localidades do exterior. Ficou célebre por sua técnica de contação de histórias e por sua atuação inovadora como professor. Suas aulas eram agitadas e interessantes, sempre repletas de curiosidades que atraiam a atenção dos estudantes.
Outras atividades
Júlio César foi um enérgico militante pela causa dos hanseníacos. Por mais de 10 anos editou a revista Damião, que combatia o preconceito e apoiava a humanização do tratamento e a reincorporação dos ex-enfermos à vida social. Deixou, em seu testamento, uma mensagem de apoio aos hanseníacos para ser lida em seu funeral.
Falecimento
Júlio César faleceu a 18 de junho de 1974 de ataque cardíaco em seu quarto de hotel, após uma palestra proferida no Recife. Deixou uma série de instruções para seu sepultamento: além da mensagem que devia ser lida, exigiu caixão de terceira classe, flores anônimas, nada de coroas, nada de luto nem discursos.


Biografia dos matemáticos

          Algumas referências são feitas abaixo para as biografias de alguns matemáticos, tendo em vista a divulgação do dia da matemática (6 de maio), onde será feito uma homenagem a esse dia na escola em que trabalho. Segue abaixo uma lista de sites dos principais matemáticos que contribuiram para o desenvolvimento da matemática ao longo da história da sociedade.

Contribuindo para humanidade...


               A Matemática ao se manter próxima das outras ciências e da sociedade moderna, dá uma extraordinária contribuição para a humanidade. É impossível dissociar a história da humanidade dos impactos da matemática em cada fase da civilização. Ela sempre esteve presente de forma marcante (...). A partir de meados do século 20, nova transição de fase parece ter ocorrido, reservando um lugar peculiar para a matemática no desenvolvimento da humanidade. Modelos matemáticos precisos proporcionaram o "seqüenciamento genético" e o "coquetel antivirais" no tratamento da Aids. Modelagem matemática para previsões climáticas, análise de dados estatísticos em ciências sociais, são outros exemplos de fundamental importância nos dias de hoje, além da viabilização dos recursos computacionais. Estes são alguns dos argumentos colocados pelo Prof. Jacob Palise, em entrevista ao "Informativo do IEA-USP, maio-junho/2004". No dia 30 de junho às 15 horas, o Prof. Palis estará discutindo "A Importância da Matemática no Mundo Contemporâneo", numa conferência no IEA

Fonte: http://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20070621050532AAAMQBM

sábado, 16 de abril de 2011

Charge do dia

A matemática explica união entre células para formar tumores


                Quem nunca ouviu de um professor de matemática na escola que os números traziam explicações para tudo? Pois um grupo de cientistas dos Estados Unidos acaba de dar mais munição para os mestres que lutam para atrair a atenção dos alunos para a importância de sua disciplina. Por meio de uma teoria matemática, eles explicaram um comportamento de células que causam o câncer e podem, ainda, ter descoberto um caminho para um novo tratamento contra a doença. 
                Segundo as teorias atuais, um câncer se forma a partir da divisão de uma única célula, que sofre mutação após ser estimulada por “evento cancerígeno” – a exposição solar, o fumo ou um vírus, por exemplo.
                Sozinha, essa célula inicial não tem como formar uma população de células malignas – um tumor. Mas, ela continua se multiplicando até que erros no seu DNA façam surgir outras células, “células-filhas” ou “subclones”, geneticamente diferentes entre si.
                Com DNA diferente, as “células-filhas” se desenvolvem separadamente umas das outras. Só sobrevivem para formar um tumor se sofrerem todas as mutações necessárias para vencer o sistema imunológico – como, por exemplo, capacidade de formar novos vasos sanguíneos e insensibilidade aos sinais que o organismo envia para interromper a multiplicação celular. Esse processo não é nada eficiente, pois até uma delas adquirir todas essas mutações, muitas outras já pereceram.
                Ao observar o comportamento dessas células cancerígenas, o pesquisador Robert Axelford, da Universidade de Michigan, um entusiasta da Teoria dos Jogos – teoria matemática que estuda a cooperação entre “jogadores” para melhorar seus ganhos -, enxergou uma espécie de “colaboração” entre elas.  
                -- Quando vi uma simulação em computador do crescimento de células cancerígenas, observei interações entre as células --, disse ele.
   Segundo Axelrod e sua equipe, as células cancerígenas podem ser capazes de dividir entre si os benefícios conseguidos com suas mutações individuais para, juntas, formarem tumores.
   Já que com apenas uma mutação morreriam, elas se unem. Uma célula capaz de estimular a formação de novos vasos beneficia todas as suas vizinhas. Uma das vizinhas, que seja capaz de se multiplicar indefinidamente, faz o mesmo. Unidas, ficam mais fortes e aceleram o processo de formação de tumores.
   Axelrod afirma que sua pesquisa não invalida as teorias anteriores, mas acrescenta uma nova perspectiva para o tratamento do câncer. Se for possível impedir essa união que apóia as células antes de elas se tornarem tumores, os médicos podem ganhar uma nova forma de tratar a doença.
               A pesquisa está na edição desta semana da revista “PNAS”  (“Proceedings of the National Academy of Sciences”).

Fonte : G1 > Ciência e Saúde