sábado, 25 de junho de 2011

O símbolo de exclamação na matemática





Desde as etapas iniciais da vida estudantil percebemos que a matemática utiliza-se de vários símbolos para representar sentenças, operações, expressões e muito mais. A utilização dos símbolos para substituir frases inteiras faz parte da matemática recente, mais ou menos do século 17 em diante. Você deve estar se perguntando: “Parte recente da matemática?”. Recente se comparada a alguns trabalhos matemáticos que datam de antes de Cristo. Anterior a esse período, o uso de símbolos era muito limitado ou quase não existia. Toda situação matemática era descrita utilizando somente palavras.
Com certeza você conhece vários símbolos para representar alguma expressão matemática. Mas você conhece o uso do ponto de exclamação na matemática?
Na matemática, o símbolo de exclamação (!) significa fatorial. O fatorial é uma operação matemática que utiliza multiplicações. Veja alguns exemplos:
4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24
6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720
9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 9!
Sabendo que 9! = 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 362 880, já pensou como escrever 362 880! ?
Uma forma poderia ser essa:
362 880! = 362 880 x 362 879 x 362 878 x 362 877 x 362 876 x ... x 3 x 2 x 1
Usando esse método, passaríamos um longo tempo escrevendo essas multiplicações. Utilizando fatorial, isso seria mais simples. Veja só:
362 880! = (9!)!
Utilizamos apenas três símbolos para escrever aquela enorme multiplicação. Dessa forma, podemos verificar qual a importância dos símbolos na matemática. Expressões, equações, sentenças, tudo se torna mais simples com o uso dos símbolos. Agora você já conhece mais um símbolo, aumentando seu arsenal de recursos para simplificar a escrita na linguagem matemática.
Agora que você ja sabe o que é fatorial, tente resolver a conta que aparece na imagem acima. Coloque o resultado nos comentários.

6 comentários:

  1. Jesione Vilela
    O resultado é = 80
    E ai Profº Fernando acertei?
    Um forte abraço.

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  2. e se for uma raiz quadrada ?

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  3. E se for em uma raiz quadrada ?

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  4. Show de boleba, quando achamos que já vimos de tudo encontramos uma nova maravilha.

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  5. Se for na raiz quadrada de 9...
    [(9!)1/2 ]/ (99,99) ---->
    [(9 ∙ 8 ∙ 7 ∙ 6 ∙ 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1)1/2]/(99,99) ---->
    [(362 880) 1/2]/(99,99) ---->
    (602,395)/(99,99) ---->
    6,0245

    O resultado é 6,0245

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