domingo, 31 de julho de 2011

Uma questão de matemática


Mais de 1 bilhão de pessoas não têm acesso à água potável no planeta, segundo dados da Unicef. Qual seria a solução, então, para ajudar essas pessoas? A empresa dinamarquesa Vestergaard Frandsen acredita que achou a alternativa para o problema.
A idéia é distribuir entre as pessoas que só têm acesso à água imprópria para o consumo o LifeStraw (algo como canudo da vida, em tradução livre), um produto que purifica a água e que custa cerca de 3 euros. O canudo tem filtros e resinas que matam as bactérias, além de filtrar a água de alguns coliformes fecais.
De acordo com a empresa, o produto deve durar durante um ano ou, então, 700 litros de água. E como esse produto chega até essas pessoas? Por meio de doações. Os interessados em enviar o LifeStraw para populações carentes podem acessar o site e escolher por onde enviar o dinheiro.
Agora, se cada canudo custa cerca de 3 euros, para equipar todas as pessoas que não têm acesso à água potável seriam necessários 3 bilhões de euros (isso, considerando por baixo). Os Engenheiros Sem Fronteiras – têm projetos de tratamento de água em Ruanda. Só com essas estações, que custam entre US$ 15 mil e US$ 40 mil, pode-se fornecer água boa para o consumo a centenas de pessoas.
Fazendo umas contas rápidas, com os 3 bilhões de euros, seria possível construir entre 112.500 e 300.000 estações de tratamento de água.
Qual poderá ser considerado o mais vantajoso?

Fonte: Revista superinteressante

Vendedor...


Joãozinho, estava brincando de esconder, e resolve esconder-se no armário.
Como esta escurinho, ele acabou pegando no sono, e ficou dormindo dentro do armário, até ser acordado pelo amante de sua mãe, que escondeu-se lá quando o marido dela chegou mais cedo. E resolve puxar um papo...
- Tá escuro aqui, né?
- É... responde o homem meio sem graça.
- Quer comprar uma bola de futebol?
- Não obrigado...
- Tem certeza? Diz o Joãozinho aumentando o tom da voz.
- OK, por quanto?
- 100 Reais!
- O que??? Quer dizer, eu pago, afinal não estou em condições de reclamar...
- Daí a pouco o garoto pergunta?
- Tá escuro aqui né? Disse o Joãozinho...
- Tá, mas vê se fica quietinho tá bom? Responde o homem...
- Quer comprar uma camisa do Flamengo? Diz o Joãozinho.
- ...Quanto?
- 200 Reais!
- Puxa, tudo isso? Tá bom toma o dinheiro...
- No fim de semana, o pai do garoto o convida para jogar uma pelada, e o garoto:
- Ih pai não vai dar, eu vendi minha bola e minha camisa...
- Vendeu? Por quanto?
- 300 Reais.
- 300??? Mas que sacanagem! Vá já se confessar com o padre! Isso foi uma extorsão!!!
Chegando à igreja, Joãozinho entra no confessionário e quando o padre chega:
- Oi seu padre... tá escuro aqui, né?
- Ah, não vem com essa história não, que hoje não vou comprar coisa nenhuma!

Livro de matemática



Por que o livro de matemática se suicidou??
Resp: Porque estava cheio de problemas.

O que o zero...


O q um zero falou pro outro zero?
RESP: Não somos nada!!

Charge do dia: VIDA DE PROFESSOR!

Uma realidade... Nessa Profissão! 

sexta-feira, 29 de julho de 2011

Família Bernoulli serve a ciência durante 100 anos

A família Bernoulli destacou-se devido ao facto de ter dado ao mundo, durante um século, oito notáveis cientistas na área da matemática e da física.
O progenitor Nicolau residia em Antuérpia na Bélgica, foi forçado a abandonar o país por ser protestante, na época da perseguição dos espanhóis aos não católicos. Mudou-se para Basileia, na Suíça onde se continuou a dedicar ao negócio das especiarias, vindo a casar com Margarette Schoenauer ligada a uma grande família de banqueiros, tendo-se tornado um mercador de sucesso. Dos três filhos apenas o mais novo, Nicolau (apelidado o filho), seguiu os passos do pai. Os outros, bem como a descendência, dedicaram-se às matemáticas.

A história dos descendentes seria muito semelhante: não revelando queda para o negócio da família, inscreveram-se na Universidade onde cursaram Magistratura ou Medicina. Anos mais tarde acabariam por se dedicar à Matemática onde viriam a dar contribuições importantes, nomeadamente na área do cálculo.
Foram professores e colegas dos matemáticos Euler e L'Hôpital.

Árvore genealógica

Os primeiros Bernoulli que se destacaram em Matemática foram Jacques e Jean, respectivamente, quinto e décimo filhos de Nicolaus.
Jacques viajou muito para encontrar cientistas de outros países. Destacou-se por seus estudos sobre infinitésimos, seus artigos sobre máximos e mínimos de funções publicadas na revista “Acta Eruditorum” (Anotações dos eruditos), suas pesquisas sobre séries infinitas em que aparece o resultado célebre conhecido como "desigualdade de Bernoulli": (1 + x)n > 1 + nx.
A ele é também atribuída a demonstração de que a série harmônica é divergente.
Jacques tinha uma verdadeira fascinação por curvas, tendo estudado várias delas: a parábola semi-cúbica, a lemniscata, a catenária, a isócrona, a espiral logarítmica, etc.
Jean Bernoulli, segundo a vontade do seu pai, deveria ser médico. Indo estudar em Paris, desgarrou para a Matemática, escrevendo em 1691-1692 dois livros de Cálculo que foram publicados muito mais tarde.
Em 1692, passou a ensinar Cálculo a um jovem marquês de L’Hospital e, em troca de um salário regular, concordou em enviar ao nobre francês suas descobertas matemáticas, para serem usadas como o marquês o desejasse.
A consequência foi que, uma das mais importantes descobertas de Jean passou à História com nome de “regra de L’Hospital”. A regra de L’Hospital afirma que:
Se f(x) e g(x) são funções diferenciáveis em x = a, f(a) = 0 e g(a) = 0, então existe
Familia_Bernoulli_-_Microsoft_Word_4
Os irmãos Jean e Jacques mantinham intensa correspondência com Leibniz, pois todos eles colaboravam com artigos para a mesma revista, “Acta Eruditorum” (Anotações dos eruditos). Jacques é também autor do clássico “Arte de conjecturar”, considerada a mais antiga obra sobre probabilidade.
Jean foi pai de Nicolas, Daniel e Jean II. Nicolas foi professor de Matemática em S. Petersburgo e Daniel e Jean II foram professores em Basiléia.
Outro Bernoulli, Nicolas II, primo desses três, ocupou durante algum tempo o lugar que foi de Galileu, em Pádua.
Da geração mais jovem foi Daniel que mais se destacou com seus resultados em hidrodinâmica e probabilidade.
Houve ainda outros Bernoulli que conseguiram evidência em Matemática, no século XVIII, fazendo juz ao nome da família.

O cálculo deve ser feito rapidamente.

Este cálculo deve fazer-se mentalmente (e rapidamente), sem utilizar calculadora nem papel e caneta!
Você tem 1000, acrescenta mais 40. Acrescenta mais 1000. Acrescenta mais 30. Acrescenta mais 1000. Acrescenta 20. Acrescenta mais 1000. Acrescenta mais 10. Qual é o total? (Resposta mais abaixo)

ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA                     ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA             
ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA                   ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA          
ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA                     ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA             
ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA                   ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA
ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA                     ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA             
ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA                   ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA
ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA                     ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA             
ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA                   ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA
ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA                     ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA             
ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA                   ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA
ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA                     ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA             
ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA                   ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA
ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA                     ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA             
ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA                   ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA
ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA                     ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA             
ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA                   ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA
ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA                     ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA             
ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA                   ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA
ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA                     ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA             
ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA                   ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA
ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA                     ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA             
ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA                   ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA
ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA                     ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA             
ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA                   ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA
ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA                     ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA             
ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA                   ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA
ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA                     ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA             
ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA                   ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA
ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA                     ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA             
ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA                   ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA
 ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA                     ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA             
ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA                   ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA
ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA                     ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA             
ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA                   ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA
ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA                     ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA             
ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA                   ESPAÇO ANTI-TRAPAÇA

 O seu resultado é de 5000?
A resposta certa é de 4100! Se não acredita, verifica com a calculadora. O que acontece é que a seqüência de milhar desvia atenção do cérebro. O cérebro tende naturalmente a arrendondar a soma dos decimais, só que os milhares separadamente somados o confundem e faz ele arredondar o que seria centena para milhar também (força da repetição).

Sobre Educação

Outro dia recebi um e-mail sobre a educação, e fala principalmente como anda a educação de São Paulo, mas a educação é um problema nacional e se enquadra direitinho aqui em Pernambuco, resolvi então compartilhar nesse BLOG. Confiram:
Outro dia, folheando a revista Veja num consultório médico, li uma reportagem bastante interessante que mostrava, com estatísticas, que as crianças de origem asiática, que vivem no Brasil, apresentam um desempenho escolar superior ao dos estudantes brasileiros.
O texto explicava que, nas classes onde elas são maioria, o silêncio e a atenção são uma constante.
Ouve-se claramente  a voz do professor explicando a matéria.
Dizia também que essas crianças dedicam nove horas diárias ao estudo (cinco na escola e quatro em casa) enquanto que as nossas, apenas cinco (as da escola).
Quando chegam em casa, essas crianças  pegam seus cadernos, livros e estudam. Fazem os deveres de casa que o professor passa, lêem, treinam equações matemáticas etc.
Enquanto os brasileirinhos, em sua  maioria,  vagueiam pelas ruas empinando pipa ou jogando bola. Com isso, os asiáticos do nosso país estão conseguindo os melhores postos de trabalho (que são justamente aqueles que exigem maior qualificação e preparo)
Em empresas com ótima remuneração, assistência médico-hospitalar e condições de ascensão profissional.
E tudo isso me fez lembrar de uma menina brasileira que morava no Japão e veio visitar os parentes que ficaram aqui.
A tia dela era Orientadora na escola onde lecionávamos.
Certo dia estávamos em nossas classes, tentando dar aula e explicar a matéria para  os alunos  que, como sempre, só conversavam e brincavam de costas para a lousa...
Mas a menina ficou aterrorizada com a gritaria dos nossos alunos e preferiu resolver a prova na biblioteca, alegando que não conseguiria concentrar-se com aquela bagunça ...
Perguntamos então o que acontecia, na escola dela, com os alunos que só queriam brincar, não estudavam e não respeitavam o professor em sala de aula.
Ela disse que eles eram castigados.
Perguntamos então qual era o tal castigo.
E sabem o que ela respondeu????
Que não sabia, porque na classe dela nunca havia visto um aluno conversar durante as explicações ou desrespeitar seu  professor....
Perceberam a diferença?
Nas escolas públicas, as salas de aula são superlotadas, com até 45 alunos por classe.
Para esse auditório, o professor  tem que ensinar:
-o conteúdo das disciplinas (Matemática, Português História, Geografia, Ciências)
 + cidadania+ valores + educação sexual + higiene +saúde + ética + pluralidade cultural.
Deverá também funcionar como psicólogo, assistente social, orientador educacional e orientador pedagógico,  desempenhando também todos os deveres familiares que a sociedade resolver  transferir para a escola.
Nossos alunos dizem que as aulas são chatas e alegam que não gostam de ler que ler não é divertido....
que jogar bola e empinar pipa é melhor...
E todos logo gritam em coro:
- Culpa dos professores que não dão uma aula divertida e atraente para as crianças.
O Governo, através das  Secretarias Estaduais de Educação , surge em cena alegando que o aluno que temos é assim mesmo e que os professores precisam aprender a ensinar...
Rotula o magistério oficial como “professores nota zero”
O que eles querem esconder é que temos em classe crianças ( filhos de eleitores) que recebem o livro didático, cadernos e até mochilas mas “esquecem” em casa para ficar brincando durante a aula...
Crianças que não fazem lição de casa, não estudam e nem sequer prestam atenção as explicações do professor em classe.
Para agradar os pais eleitores, a Secretaria da Educação encaminha os professores para cursos de “capacitação”, alegando que eles não têm mais capacidade para ensinar.
Contratam firmas para dar esses cursos que segundo eles, tem o poder de transformar  “profissionais  despreparados”   em professores criativos,  prontos para  dar uma aula eficaz, envolvente, estimulante  e,  ao mesmo tempo, divertida , capaz de fazer  com que os alunos gostem mais da escola do que das partidas de futebol, mais de leitura do que  dos jogos no computador....
É claro que esse discurso de responsabilizar o professor e varrer a sujeira pra baixo do tapete não vai levar a  Educação a lugar nenhum.
Mas serve perfeitamente para justificar,  junto a opinião pública, os baixos salários pagos aos profissionais do Estado, principalmente  de São Paulo que mais arrecada impostos no País.
Imagine que você está doente, vai ao médico e ele prescreve determinado remédio.
Você não  toma o medicamento, não faz a sua parte e culpa o médico por não melhorar,..
Assim acontece nas escolas públicas: o professor ensina e os alunos não prestam atenção, não estudam, não fazem os deveres de casa , como nossos amiguinhos asiáticos.
Daí vem o governo e culpa o professor  pelo mau desempenho dos “estudantes”.
Para  justificar mais uma vez a falta de reajustes e os baixos salários  o Governo implantou um sistema de avaliação.
Os professores recebem um bônus por produtividade, uma vez por ano,
 se os alunos estudarem
 se os alunos não faltarem;
se os alunos não se evadirem;
se os alunos ...
E, como o aluno não quer saber de nada, estamos sem reajustes salariais adequados a um bom tempo.

porque o aproveitamento dos alunos não se alterou
E assim por diante!
Sem contar que, nesse sistema de bonificação por produtividade, os aposentados, por não terem mais alunos, são castigados e estão sem reajuste há anos (desde que se  passou a avaliar professores pelo desempenho dos alunos...)
Ninguém quer sugerir aos eleitores a receitinha  das crianças asiáticas:
 - fazer a lição de casa.
estudar,
- empenhar-se,
- dedicar-se.
Enfim, fazer sua parte!
A verdade é que o educador deixou de ser  modelo para os jovens:
ganhamos mal, nos vestimos mal e somos alvo constante da crítica social .
Hoje, modelo para os jovens, são os milionários jogadores de futebol, pagodeiros e outros mais que prefiro nem relacionar aqui...
Vamos combinar, não dá para falar em Educação de Qualidade enquanto o profissional da educação for  sistematicamente desvalorizado , tratado  pelo governo, pelas famílias e pela mídia em geral como um inimigo público, um vagabundo etc.
Nessas condições , que aluno vai querer ouvir o que uma pessoa  assim tem a dizer?
Pedimos a todos que repassem esta mensagem para sua lista de contatos.
Não temos voz na mídia e precisamos da internet para que a população saiba o que acontece nas escolas brasileiras.

Fonte: Autor desconhecido.