quinta-feira, 7 de julho de 2011

Desafio sobre a Invenção do jogo de xadrez

Quando o Rei da Pérsia perguntou qual a recompensa que desejava, o inventor do jogo de xadrez pediu um grão de trigo para o primeiro quadrado do tabuleiro, dois para o segundo, quatro para o terceiro, oito para o quarto, e assim por diante, dobrando a quantidade para cada quadrado subsequente. Calcular o número total de grãos correspondentes aos 64 quadrados do tabuleiro.

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4 comentários:

  1. Olá, Fernando!
    Bom... eu resolvi o problema da seguinte maneira: tomei de um tabuleiro e fui colocando moedas de R$ 0,05 em vez de grãos de trigo, mas... rapaz, eu pensei que... 2 ^ 64 - 1 não ocupasse tanto espaço assim. Isso mesmo, sobraram moedas, mas, o problema é que as... 18 446 744 073 709 551 615 pratinhas que usei, tiveram que serem empilhadas com auxílio de helicóptero. Confira aí, uma por uma...se de fato, dá esse número mesmo?
    (?????????????) KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKRsrsrsrsrsrsrsrsrsrsrsrs!
    Um abraço!!!!!

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  2. O total de grãos será a soma de uma P.G. com 64 termos, onde o primeiro termo é 1 e a razão é 2, assim temos:

    1+2+4+8+...+2^63= 2^64-1 =

    = 18.446.744.073.709.551.615 de grãos

    É muito trigo, desse jeito o reino da Pérsia iria declarar falencia.

    Muito interessante esse fato.

    Até mais!

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  3. Olá, Fernando!
    Faz pouco tempo que fiz um comentário com a resposta a esse desafio! mas, não vejo o mesmo por aqui e parece que... sumiu? sendo assim... vou tentar novamente! è o seguinte: tomei de um tabuleiro, você pode conferir a quantidade de moedas de R$ 0,50, pois não arranjei os grãos de trigo, que eu empilhei (ainda sobraram algumas ) e encontrei o número de... 18 446 744 073 709 551 615 moedas o que corresponde a 2 ^ 64 - 1. O problema, não foram as moedas e... sim o espaço em cima do tabuleiro, quase que eu chegava na Lua! E parecia um numero... tão pequeno! (????????????) KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKRSRSRSRSRSRSRSRSRsrsrsrsrsrs!!!!!
    Um abraço!!!!!

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  4. Muito bem, todos acertaram, é trigo que não acaba mais, fico imaginando a frustração do rei para fazer esse pagamento todo. Um abraço a todos.

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