sexta-feira, 29 de julho de 2011

Família Bernoulli serve a ciência durante 100 anos

A família Bernoulli destacou-se devido ao facto de ter dado ao mundo, durante um século, oito notáveis cientistas na área da matemática e da física.
O progenitor Nicolau residia em Antuérpia na Bélgica, foi forçado a abandonar o país por ser protestante, na época da perseguição dos espanhóis aos não católicos. Mudou-se para Basileia, na Suíça onde se continuou a dedicar ao negócio das especiarias, vindo a casar com Margarette Schoenauer ligada a uma grande família de banqueiros, tendo-se tornado um mercador de sucesso. Dos três filhos apenas o mais novo, Nicolau (apelidado o filho), seguiu os passos do pai. Os outros, bem como a descendência, dedicaram-se às matemáticas.

A história dos descendentes seria muito semelhante: não revelando queda para o negócio da família, inscreveram-se na Universidade onde cursaram Magistratura ou Medicina. Anos mais tarde acabariam por se dedicar à Matemática onde viriam a dar contribuições importantes, nomeadamente na área do cálculo.
Foram professores e colegas dos matemáticos Euler e L'Hôpital.

Árvore genealógica

Os primeiros Bernoulli que se destacaram em Matemática foram Jacques e Jean, respectivamente, quinto e décimo filhos de Nicolaus.
Jacques viajou muito para encontrar cientistas de outros países. Destacou-se por seus estudos sobre infinitésimos, seus artigos sobre máximos e mínimos de funções publicadas na revista “Acta Eruditorum” (Anotações dos eruditos), suas pesquisas sobre séries infinitas em que aparece o resultado célebre conhecido como "desigualdade de Bernoulli": (1 + x)n > 1 + nx.
A ele é também atribuída a demonstração de que a série harmônica é divergente.
Jacques tinha uma verdadeira fascinação por curvas, tendo estudado várias delas: a parábola semi-cúbica, a lemniscata, a catenária, a isócrona, a espiral logarítmica, etc.
Jean Bernoulli, segundo a vontade do seu pai, deveria ser médico. Indo estudar em Paris, desgarrou para a Matemática, escrevendo em 1691-1692 dois livros de Cálculo que foram publicados muito mais tarde.
Em 1692, passou a ensinar Cálculo a um jovem marquês de L’Hospital e, em troca de um salário regular, concordou em enviar ao nobre francês suas descobertas matemáticas, para serem usadas como o marquês o desejasse.
A consequência foi que, uma das mais importantes descobertas de Jean passou à História com nome de “regra de L’Hospital”. A regra de L’Hospital afirma que:
Se f(x) e g(x) são funções diferenciáveis em x = a, f(a) = 0 e g(a) = 0, então existe
Familia_Bernoulli_-_Microsoft_Word_4
Os irmãos Jean e Jacques mantinham intensa correspondência com Leibniz, pois todos eles colaboravam com artigos para a mesma revista, “Acta Eruditorum” (Anotações dos eruditos). Jacques é também autor do clássico “Arte de conjecturar”, considerada a mais antiga obra sobre probabilidade.
Jean foi pai de Nicolas, Daniel e Jean II. Nicolas foi professor de Matemática em S. Petersburgo e Daniel e Jean II foram professores em Basiléia.
Outro Bernoulli, Nicolas II, primo desses três, ocupou durante algum tempo o lugar que foi de Galileu, em Pádua.
Da geração mais jovem foi Daniel que mais se destacou com seus resultados em hidrodinâmica e probabilidade.
Houve ainda outros Bernoulli que conseguiram evidência em Matemática, no século XVIII, fazendo juz ao nome da família.

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