quarta-feira, 17 de agosto de 2011

A Matemática do Cadastro de Pessoa Física (CPF)

Sempre tive curiosidade em saber como é formado a numeração do CPF, e encontrei no BLOG de drika, a explicação para o fato, confira abaixo:

Algoritmo do CPF
DV (Dígito de Verificação), também denominado número-controle, são dígitos incorporados a números para possibilitar a detecção de erros de digitação, no ato. Recurso muito difundido, por exemplo, na numeração de contas de depósitos bancários.
CPF tem a configuração XXX.XXX.XXX-XX, onde os primeiros oito dígitos são o número-base, o nono dígito define a Região Fiscal, o penúltimo é o DV módulo 11  dos nove anteriores e o último é o DV módulo 11 dos dez anteriores.
Os dígitos verificadores são calculados, a partir da esquerda, da seguinte forma: os 9 primeiros algarismos são multiplicados pela sequência 10,9,8,7,6,5,4,3,2 (o primeiro por 10, o segundo por 9 e assim sucessivamente); em seguida, calcula-se o resto r da divisão da soma dos resultados das multiplicações por 11, e se  esse resto for 0 ou 1, d1 é zero, caso contrário, d1 = (11 – r).
O dígito d2 é calculado pela mesma regra, na qual os números a serem multiplicados pela sequência dada são contados a partir do segundo algarismo, sendo d1 o último algarismo, isto é, d2 é zero se o resto s da divisão por 11 das somas das multiplicações for 0 ou 1,  caso contrário, d2 = (11 – s).
Um exemplo: CPF 123456789 – d1d2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
9
8
7
6
5
4
3
2
Multiplique os valores de cada coluna:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
9
8
7
6
5
4
3
2
10
18
24
28
30
30
28
24
18
Calcule o somatório dos resultados: 10+18+24+…+18 = 210
O resto da divisão de 210 por 11 é 1. Nesse caso, o d1 será 0 (zero).
Temos então o CPF 123456789 – 0d2
Pelo mesmo processo, calculamos d2:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
Multiplicando todos os valores:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
11
20
27
32
35
36
35
32
27
0 
Calcule novamente o somatório dos resultados: 11+20+27+…+27+0 = 255
O resto da divisão de 255 por 11 é 2, então, d2 = 11 – 2 = 9
O CPF é, então, 123456789 – 09.
O Dígito Verificador é um mecanismo que garante a validade e integridade de um número, protegendo-o principalmente contra digitações erradas. É usado normalmente documentos de identificação (CPF, CNPJ, RG, Título de Eleitor)

Um comentário:

  1. gostei muito do seu blog,parabens,e muito intesante.

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