quarta-feira, 14 de setembro de 2011

Curva Catenária

Em matemática, a catenária descreve uma família de curvas planas semelhantes às que seriam geradas por uma corda suspensa pelas suas extremidades e sujeitas à ação da gravidade.
A equação da forma da catenária é dada pela função hiperbólica e a sua equivalente exponencial.


y = a \cdot \cosh \left ({x \over a} \right ) = {a \over 2} \cdot \left (e^{x/a} + e^{-x/a} \right ).

O problema de descrever matematicamente a forma da curva formada por um fio suspenso entre dois pontos e sob a ação exclusiva da gravidade foi proposto por Galileu Galilei, que propôs a conjectura de que a curva fosse uma parábola. Aos 17 anos de idade, Huygens mostrou em 1646 de que a conjectura era falsa. Em 1690, Johann Bernoulli relançou o problema à comunidade científica. A resolução do problema foi publicada independentemente em 1691 por John Bernoulli, Leibniz e Huygens.
Uma força aplicada em um ponto qualquer da curva a divide igualmente por todo material. Por isso é usada para a fabricação de materiais como o fundo das latas de refrigerante, iglus e túneis
§ O estudo das curvas começou com as investigações de Huygens, por volta do ano de 1600. O problema da Corrente Suspensa foi resolvida por ele através de métodos geométricos.
§ A curva da corrente suspensa foi batizada de catenária por Leibniz /originada da palavra latina catena que significa cadeia.
Veja exemplos de aplicação:


2 comentários:

  1. Achei muito interessante!!!
    pois me ajudou muito nos meus estudos!!!
    Grato Anônimo!!!

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