quinta-feira, 6 de outubro de 2011

As aparências enganam

Diferentes raciocínios para se chegar ao mesmo resultado.

Por Luiz Barco
Durante um seminário para professores do qual participei, em julho, em Curitiba, fui procurado por uma mulher, num dos intervalos. Ela segurava um velho pedaço de papel no qual a filha, dois anos antes, rabiscara contas quando estava na 4ª série do 1.º grau. A mãe contou-me, então, que a menina gostava de passatempos com números e toda vez que aprendia uma nova conta insistia em buscar exemplos e aplicações. Um dia, a menina recebeu, na escola, a tarefa de dividir 165 por 0,5. O processo usual seria igualar as casas decimais, cortar as vírgulas e completar os cálculos obtendo 330 de resultado. Mas a jovem demonstrou que aprendera muito bem o algoritmo da divisão e revelando uma acuidade fantástica do sistema de numeração calculou assim a divisão proposta: separou o 1, pois 0,5 cabe em 1: como 0,5 cabe duas vezes em 1, resulta 2, que multiplicado por 0,5 dá 1 e para 1, zero; abaixa o 6: Como 0,5 cabe doze vezes em 6, resulta 12, assim: e, da mesma forma, 12 multiplicado por 0,5 dá 6, para 6 zero e abaixa o 5. Prosseguindo, como 0,5 cabe dez vezes em 5, resulta 10, que multiplicado por 0,5 dá 5 e para 5, zero: e obtemos o resultado 330 ao efetuarmos a adição.
Talvez você considere que a jovem fez a divisão do modo que habitualmente se faz e que as diferenças são pequenas demais para justificar esta reflexão. Ocorre que para uma criança descobrir sozinha essa variação do algoritmo (processo de cálculo ou resolução de problemas semelhantes em que se estipulam regras para a obtenção do resultado) é um passo extraordinário. E a colocação dos resultados parciais 2, 12 e 10 naquelas posições revela um domínio incomum do sistema posicionai de numeração, pois, de fato: No entanto, a menina ficou muito decepcionada quando a professora considerou errada sua divisão. Toda vez que enfrentam algo assim, os professores deveriam estar preparados para ouvir, dispostos a entender e sobretudo interessados em respeitar um modo diferente do seu de ver o mundo. Hoje, enquadrada pelo saber oficial, a menina vai passando pela escola como tantos outros jovens e temo que o incidente possa ter sufocado um belo interesse pela Matemática.
Como por ironia, no mesmo dia em que ouvi essa história, enquanto esperava o avião que me traria de volta a São Paulo, comecei a folhear a conceituada revista inglesa Nature e deparei com um artigo do matemático inglês Ian Stewart. Era sobre uma conjectura atribuída ao indiano Srinivasa Ramanujam (1887-1920), um autodidata na pesquisa matemática. Ele morreu prematuramente, mas deixou um legado de proposições não provadas num campo hoje um tanto fora de moda: a manipulação de fórmulas. Ramanujam tendia a declarar seus resultados sem provas, no senso aceitável pela ortodoxia matemática. Muitas delas foram posteriormente provadas com todo o rigor, mas não sem dificuldades, e assim se demonstrou que Ramanujam tinha uma esquisita habilidade de penetrar no coração das proposições.
Quando, em 1913, o jovem e obscuro Ramanujam escreveu uma carta meio desorganizada, intuitiva, a Godfrey Ha-rold Hardy (1877-1947), o principal matemático inglês da época, este reconheceu nela verdadeiras preciosidades matemáticas e conseguiu uma bolsa de estudos para o indiano. Dessa forma, Hardy impediu que se perdessem, talvez de modo irreparável, fatos matemáticos bastante interessantes. Não chegarei ao absurdo de comparar o episódio da menina de Curitiba com a trajetória de Ramanujam, mas espero, relatando os dois casos, estimular alguns professores para que permitam aos jovens dar asas à criatividade, ainda que debruçados sobre uma árida conta de dividir.

Fonte: Revista superinteressante

Um comentário:

  1. Olá, Fernando!

    Isso aqui, é a minha cara, pois, coisas muito parecidas, aconteceram na minha vida de estudante!
    Eu procurava entender os processos e de tal modo, que inventava novos métodos para a resolução dos problemas do cálculo! Mas, era proibido de por exemplo: usar esses artifícios que inventava, nas provas e percebia que, os mestres não ligavam, não valorizavam o que eu criava e ainda havia as zombarias advindas dos meus colegas que não gostavam de estudar! Rapaz, mesmo assim, continuei inventando, mas é claro, uma força interior é que me fez sobreviver, agindo em dois mundos com usos e costumes conforme as exigências e as ocasiões!
    Um abraço!!!!!

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