sábado, 29 de dezembro de 2012

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Tudo dá 6


Desafio Matemático


Desafio


Desafio Matemático


terça-feira, 11 de dezembro de 2012

O Precário Ensino de Matemática no Brasil


Recentemente foi publicado um estudo sobre o índice de qualidade elaborado pela empresa Pearson, de materiais e serviços educacionais. Esta pesquisa coloca o Brasil na penúltima posição da lista, atrás de nações como Colômbia, Tailândia e México. Apenas os estudantes da Indonésia perdem para os brasileiros. Foram avaliados 39 países mais a região de Hong Kong. Para saber mais sobre este estudo recomendo o artigo Educação: Brasil aparece em penúltimo no ranking mundial

Há quase 10 anos, o autor do artigo O drama do ensino de Matemática afirma que "resultados tão desastrosos mostram muito mais do que a má formação de uma geração de professores e estudantes: evidenciam o pouco valor dado ao conhecimento matemático e a ignorância em que se encontra a esmagadora maioria da população no que tange à matemática. Não é por acaso que o Brasil conta com enormes contingentes de pessoas privadas de cidadania por não entenderem fatos simples do seu próprio cotidiano, como juros, gráficos, etc. —os analfabetos numéricos".

"A enorme demanda por professores de matemática estimulou a proliferação de licenciaturas. Nas faculdades, há muita vaga e pouca qualidade, o que transforma as licenciaturas em cursos atraentes para os que desejam um diploma qualquer. Produz-se assim, um grande contingente de docentes mal formados ou desmotivados. Esse grupo atua também no ensino superior, sobretudo nas licenciaturas, criando um perverso círculo vicioso". 



Tudo isto já era esperado devido a conjunção de vários fatores, tais como, a falta de investimentos na Educação, a falta de professores qualificados, cursos de má qualidade, políticas pedagógicas equivocadas, livros de baixa qualidade cujos autores e editoras visam apenas o lucro, deixando de lado, o principal, que é ensinar os alunos a pensar. Além de tudo isso, temos também um movimento apoiado por diretores, secretarias de ensino e por alguns pais de alunos que chama-se pressão par dar nota azul. A imagem acima explica de forma bem humorada o que eu quero dizer. 

Outro trecho do artigo O Drama do Ensino de Matemática, o autor sabiamente comenta que "nos últimos 30 anos, implementou-se no Brasil a política da supervalorização de métodos pedagógicos em detrimento do conteúdo matemático na formação dos professores. Comprovamos, agora, os efeitos danosos dessa política sobre boa parte dos nossos professores. Sem entender o conteúdo do que lecionam, procuram facilitar o aprendizado utilizando técnicas pedagógicas e modismos de mérito questionável".

No post, A Matemática é o Problema do blog Fatos Matemáticos, temos uma frase muito interessante da pesquisadora do IMPA, Suely Druck. Segundo ela, a matemática é sequencial, se não aprende a somar, não aprende a multiplicar. Se não aprende a multiplicar, não aprende a dividir... Deste modo, a Matemática é uma grande teia com vários nós interligados entre si.

Atualmente, o que vemos na licenciaturas, são alunos que estão no último semestre com dificuldades em somar frações, resolver problemas algébricos simples, regra de três e porcentagem. O paradoxo disso tudo é que eles irão obter seus títulos e levarão consigo todas as suas dificuldades e carências para a sala da aula. Na verdade, estes alunos que estão atualmente nas universidades são produtos de professores com pouco conhecimento. 

Um estudo de 2010 do IPEA (Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada) mostrou que, se a economia do país crescer 3,5%  ao ano, a partir de 2015, nosso estoque de engenheiros não atenderá a demanda e a escassez será um grave problema. Basta lembrar que a formação de um bom profissional da engenharia deve conter boas disciplinas dadas por bons professores de Matemática, Física e Estatística.   

São várias medidas que podemos tomar para melhorar a qualidade dos futuros professores e engenheiros. Como não sou especialista da área, mas arrisco a dizer que um grande mal das universidades federais e estaduais está na estabilidade do emprego do professor, independente da qualidade de suas aulas ou da ausência de pesquisas. 
 
E por que muitos não se revoltam contra este sistema danoso?

A resposta é simples, o governo com o dinheiro do seu bolso recolhido através dos impostos é o maior empregador do país. É muito mais fácil fazer parte de uma estrutura grande e receber os benefícios dela, do que lutar contra ela. 

Caso queira mais sobre as mazelas de nossas universidades e das soluções a serem implantadas, recomendo que leia e divulgue os vários posts do blog do professor Adonai Santana da UFPR.


Fonte: http://ubmatematica.blogspot.com/

Probabilidade: A Aleatoriedade do "Mamãe Mandou"

Excelente vídeo sobre Probabilidades.

Entenda como não há aleatoriedade na música "Mamãe Mandou". Nunca use uma música se você quer respostas ao acaso. Prefira jogar uma moeda!

Fonte: http://matematicario.blogspot.com/

sexta-feira, 7 de dezembro de 2012

sexta-feira, 30 de novembro de 2012

Trigonometria e Coca-Cola - Uma Técnica de Memorização


O palhaço e o mágico


Desafio matemático


Era uma vez o Tarzan matemático que tinha naufragado numa ilha deserta. Ele abrigou-se numa gruta que encontrou no interior da ilha. Todos os dias ele levanta-se já tarde e vai tomar banho depois vai descansar na sua rede que fica noutro ponto do interior da ilha.
    Sem mais nada para fazer tentou descobrir o caminho mínimo neste percurso que realizava todos os dias. Para seu espanto fosse qual fosse a praia que escolhesse para tomar banho o percurso tinha sempre o mesmo tamanho. É possível? Porquê?

domingo, 25 de novembro de 2012

PENSE NISSO...


"É melhor lançar-se à luta em busca do triunfo, mesmo expondo-se ao insucesso, do que ficar na fila dos pobres de espírito, que nem gozam muito nem sofrem muito, por viverem nessa penumbra cinzenta de não conhecer vitória e nem derrota" Franklin D. Roosevelt

domingo, 28 de outubro de 2012

Propaganda é alma do negócio...kkkkkkkk


Matemática Idiota


Aula de Matemática


Frases Célebres


À entrada da academia de Platão lia-se:
"Que não entre quem não souber Geometria"


Euclides foi convidado para a escola de Alexandria pelo jovem faraó Ptolomeu I do Egipto.
Quando este pediu ao mestre uma via mais fácil para estudar Geometria, ele respondeu:
"Não há estradas régias para chegar à Geometria..."


Não esquecer que segundo Platão: "Por toda a parte existe Geometria."
Que Euler concordou, dizendo: "Mas é preciso olhos para vê-la."
E Lagrange, dizem, afirmou: "E inteligência para compreendê-la."
E Malba Tahan completou: "E alma de artista para admirá-la."

Frase engraçada de Geometria

 "O Brasil é um país geométrico.... tem problemas angulares, discutidos em mesas redondas, por um monte de bestas quadradas."

Frases de Geometria

A Matemática é o mais maravilhoso instrumento criado pelo gênio do 
homem para a descoberta da verdade.
Laisant

Zero, esse nada que é tudo.
Laisant


A Matemática é a honra do espírito humano.
Leibniz

Deus é o Geômetra Onipotente para quem o mundo é imenso problema matemático.
Leibniz

Os pontos não têm partes nem dimensões. Como podem combinar-se para formar uma linha?
Lindon

Por estranho que possa parecer, o poder das Matemáticas reside no fato de que elas se 
obtém de todo o pensamento inútil e economizam admiravelmente as operações mentais.
Mach

Aquele que deseja estudar ou exercer a Magia deve cultivar a Matemática.
Matila Ghyka

A História mostra que os chefes de império que encorajaram o culto das Matemáticas, 
fonte comum de todas as ciências exactas, são também aqueles cujo reinado 
foi mais brilhante e cuja glória é mais duradoura.
Miches Charles

(...) Se nós vivêssemos sem a Matemática, isso fazia com que fossemos 
regularmente enganados pelos outros (...)
Nuno Miguel de S. Barreira

Os conceitos mais simples são os mais abstratos.
Ostwald

Entre dois espíritos iguais, postos nas mesmas condições, aquele que sabe 
geometria é superior ao outro e adquire um vigor especial.
Pascal

Não há ciência que fale mais das harmonias e da natureza com mais 
clareza do que a matemática.
Paulo Carus

Só um governo inteligente sabe proteger a Matemática.
Piérre Rousseau

Deus é o grande geômetra. Deus geometriza sem cessar.
Platão

Os números governam o mundo.
Platão

Por toda a parte existe Geometria.
Platão

O espaço é o objeto que o geômetra deve estudar.
Poincaré


A Geometria é a arte de raciocinar sobre as figuras mal desenhadas.
Poincaré


Na Matemática, se a experiência não intervém depois que se deu o primeiro 
passo, é porque não é mais preciso.
Pontes de Miranda

O mundo é cada vez mais dominado pela Matemática.
Rambaud

Deus é o Geômetra Onipotente para quem o mundo é imenso problema matemático. Leibniz
A física está para a matemática, assim como o sexo está para a masturbação"
Richard Feynman

Sem a matemática não nos seria possível compreender muitas passagens 
das Santas Escri turas.
Santo Agostinho


Sem os recursos da Matemática não nos seria possível compreender muitas 
passagens da Santa Escritura.
Santo Agostinho

A Matemática possui uma força maravilhosa capaz de nos fazer compreender 
muitos mistérios de nossa fé.
São Gerônimo

Possui a matemática uma força maravilhosa capaz de nos fazer compreender 
muitos mistérios de nossa fé.
São Gerônimo

Quem não conhece a matemática morre sem conhecer a verdade científica.
Schelbach

A noção de infinito, de que é preciso se fazer um mistério em Matemática, resume-se no seguinte princípio: depois de cada número inteiro existe sempre um outro.
Tannery

A Matemática é a chave de ouro com que podemos abrir todas as ciências.
Victor Duruy

Fora esse grande Todo que me dá cabo da paciência! Viva o Zero, que me deixa em sossego!
Victor Hugo

Nota-se, entre os matemáticos, uma imaginação assombrosa... Repetimos: havia mais imaginação na cabeça de Arquimedes que na de Homero.
Voltaire

Um matemático que não é também um pouco poeta nunca será um matemático completo.
Weierstrass

Eis a matemática - a criação mais original do engenho humano.
Whitehead

Olhando para a imensidade desta matéria, a Matemática, mesmo a Matemática 
moderna, é uma ciência na sua infância.
Whitehead

A matemática é a linguagem da precisão; é o vocábulo indispensável daquilo que conhecemos.
Willian F. White

Charge do dia


Geometria em toda Parte






Regras de etiqueta para usar o celular

Essas Regras vão para meus alunos que teimam em utilizar o celular em sala de aula.

Confira dicas de regras de etiqueta para usar o celular.
Usar o celular também exige algumas regras básicas de etiqueta. O aparelho que permite ao usuário realizar diversas atividades além de conversar, tais como fotografar, acessar a internet, ver televisão, ouvir rádio e jogar deve ser usado seguindo algumas normas. Confira dicas de regras de etiqueta para usar o celular.
527509 Regras de etiqueta para usar o celular 2 Regras de etiqueta para usar o celularSiga algumas regras de etiqueta ao usar o celular (Foto: divulgação)

Regras de etiqueta para usar o celular

Entre as regras de etiqueta para usar o celular está a que se refere aos toques. Convém evitar ringtones muito chamativos, como volume muito alto ou com frases inadequadas ou palavrões. Prefira o toque tradicional de telefone para o seu aparelho móvel. Desligue o celular quando estiver no cinema, na sala de aula ou em uma consulta médica. Nesse último caso, é inconveniente que o médico tenha que parar a consulta para que você possa atender ao telefone.
527509 Regras de etiqueta para usar o celular 1 Regras de etiqueta para usar o celularNão envie mensagens enquanto estiver conversando pessoalmente com alguém (Foto: divulgação)

Se for participar de uma reunião, siga as normas de etiqueta para usar o celular. Desligue-o e se estiver aguardando uma ligação de muita urgência, avise antes os participantes da reunião, peça licença para sair e atenda em outro ambiente.
527509 Regras de etiqueta para usar o celular Regras de etiqueta para usar o celularEvite falar muito alto (Foto: divulgação)

Usar o celular em público: regras de etiqueta

Não grite ao telefone quando for usar o celular em público. Caso a outra pessoa não esteja conseguindo te ouvir, deixe para ligar em outro momento. Procure atender rapidamente o celular, para que as pessoas não tenham que ficar ouvindo o toque do telefone desnecessariamente. Se for ouvir música no celular, use sempre fone de ouvido, pois as pessoas que estão ao seu redor não precisam ouvir a música com você. Só peça celular emprestado de alguém, se for para alguma ligação realmente urgente.
As dicas de etiqueta para usar o celular  também incluem as relações interpessoais. Se estiver conversando com alguém ou participando de uma apresentação de trabalho não navegue na internet ou envie mensagens, pois isso demonstra falta de interesse. Se precisar fazer ligações pessoais no período de trabalho, seja rápido.

segunda-feira, 8 de outubro de 2012

Entenda a diferença entre Permutação, Arranjo e Combinação


As principais ferramentas da Análise Combinatória são a Permutação, o Arranjo e a Combinação, mas muitos estudantes se confundem na hora de decidir qual delas utilizar para resolver um problema específico. Aqui, vamos explicar as características de cada uma e quando devem ser utilizadas.
Uma permutação de n elementos distintos é um agrupamento ordenado desses elementos. Pode ser calculada pela fórmula Pn=n!. Ela deve ser utilizada quando você quiser contar quantas possibilidades existem de se organizar um número de objetos de forma distinta, por exemplo:
  • O número de anagramas da palavra LIVRO é uma permutação de 5 elementos, calculada através de 5! = 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 120, pois para a primeira posição você pode colocar 5 letras; para a segunda, restaram 4, para a terceira, 3 e assim por diante;
  • O número de filas que podem ser formadas com 25 pessoas é 25!, pois para o primeiro lugar da fila temos 25 possibilidades, para o segundo 24 e assim por diante.
Um arranjo de n elementos dispostos p a p, com p menor ou igual a n, é uma escolha de p entre esses n objetos na qual a ordem importa. Sua fórmula é dada por
A(n,p) = n! / (n - p)!
O exemplo mais clássico de arranjo é o pódio: em uma competição de 20 jogadores, quantas são as possibilidades de se formar um pódio com os três primeiros lugares? Note que, neste problema, queremos dispor 20 jogadores em 3 lugares, onde a ordem importa, afinal o pódio formado por João, por Marcos e por Pedro não é o mesmo formado por Pedro, por Marcos e por João. Outro exemplo é o número de possibilidades de se formar uma foto com n pessoas. Perceba que as permutações nada mais são do que casos particulares de arranjos onde n = p.
As Combinações de n elementos tomados p a p são escolhas não ordenadas desses elementos, calculadas por
C(n,p) = n! / p!(n-p)!
Um exemplo classico é quando queremos formar uma comissão de 3 pessoas escolhidas entre 10 pessoas. Diferentemente do pódio do exemplo anterior, uma comissão formada por João, por Pedro e por Maria é a mesma comissão formada por Maria, por Pedro e por João.
Por fim, fique com essa frase de impacto:
“Uma escolha ordenada significa escolher e colocar em ordem”
ou, matematicamente,
A = C . P

sábado, 6 de outubro de 2012

Saiba como seu voto é calculado

¨

Vereadores e prefeitos não são eleitos da mesma forma; veja as diferenças e entenda o quociente eleitoral. 


Nas eleições deste domingo (7), mais de 31 milhões de eleitores do estado de São Paulo vão às urnas para escolher 645 prefeitos e 6.943 vereadores. O modo pelo qual os candidatos a esses cargos são eleitos, porém, é bem diferente.

Para que um candidato a prefeito seja eleito, ele precisa ter a maioria dos votos válidos (excluídos os brancos e nulos). Nos municípios com mais de 200 mil eleitores, ele deve atingir a maioria absoluta dos votos, ou seja, mais de 50%.

Caso esse percentual não seja atingido, os dois candidatos mais bem colocados disputarão em 28 de outubro o segundo turno das eleições, no qual quem conseguir a maioria dos votos válidos será eleito à prefeitura municipal.

Já para conquistar uma cadeira no legislativo municipal, não basta ao vereador ser o mais votado: é preciso que seu partido ou a coligação atinja o chamado quociente eleitoral. Mas como ele é calculado?

Em primeiro lugar, o quociente eleitoral leva em conta apenas os votos válidos, excluindo-se os brancos e nulos. Esse número é então dividido pela quantidade de vagas disponível na Câmara Municipal.
Em uma cidade com 20.000 votos válidos e 15 vagas na Câmara Municipal, por exemplo, o quociente eleitoral será 20.000/15 (vagas) = 1.333.  Ou seja, esse é o número mínimo que um partido ou coligação deve alcançar para eleger pelo menos um vereador.

Vamos supor que os partidos A, B e C obtiveram, respectivamente, 12.000, 5.000 e 1.000 votos (nominais e de legenda). Para saber quantas cadeiras cada um deles obteve, divide-se o número de votos pelo quociente eleitoral:

Partido A: 12.000 / 1.333 = 9 vagas.
Partido B: 5.000 / 1.333 = 4 vagas (aprox.).
Partido C: 1.000 / 1.333 = 0 vagas.

Caso as cadeiras obtidas não totalizem o número total de vagas, as cadeiras restantes são divididas pelo sistema de distribuição de sobras. Nela, o número de votos do partido é dividido por suas vagas obtidas + 1.
O partido ou coligação que tiver a média mais elevada recebe as vagas restantes. Usando o exemplo anterior, temos:

Partido A: 12.000 / 8+1 = 1333 (recebe sobras)
Partido B: 5.000 / 3+1 = 1250 (não recebe sobras)
Partido C: Não participa da distribuição das sobras pois não atingiu o quociente eleitoral.
No exemplo acima, o “Partido A” receberia uma das vagas restantes. Caso existam mais vagas a serem distribuídas – como no exemplo supracitado –, deve-se repetir o mesmo cálculo para o partido ou coligação que obteve a vaga anterior:
Partido A: 12.000 / 9+1 = 1200.
Neste caso, a outra vaga seria do “Partido B” já que, refeito o cálculo do “Partido A”, a média daquele foi superior à deste.

Assim, um candidato que tenha recebido muitos votos pode ajudar outros nomes de sua coligação ou partido a serem eleitos. Da mesma forma, o voto na legenda beneficiará os integrantes do partido ou coligação a conquistar mais vagas no legislativo municipal.

http://noticias.r7.com/eleicoes-2012/noticias/saiba-como-seu-voto-e-calculado/

As 11 regras de Bill Gates


sexta-feira, 5 de outubro de 2012

MATEMÁTICO DO DIA – 04/10 Gheorghe Titeica (1874-1939)

Gheorghe Titeica


Gheorghe Titeica nasceu a 04 outubro de 1874 em Turnu Severin, Romênia e morreu em 5 de fevereiro de 1939 em Bucareste, Romênia.

Titeica foi um matemático com contribuições importantes em geometria. Ele é reconhecido como o fundador da escola romena de geometria diferencial.

Ele mostrou um interesse precoce em ciência, assim como em música e em literatura. Titeica foi um violinista, mas apesar de ter estudado música desde a infância, a considerava apenas como seu hobby. Enquanto estudava na Carol I High School, em Craiova, ele contribuiu para a revista da escola, escrevendo colunas sobre matemática e estudos de crítica literária. Após a formatura, ele obteve uma bolsa de estudos na escola preparatória em Bucareste, onde também foi admitido como aluno do Departamento de Matemática da Faculdade de Ciências. Em junho de 1895, graduou-se com um Bachelor of Mathematics.

No verão de 1896, após um período como professor substituto no seminário teológico de Bucareste, Titeica foi aprovado nos exames de promoção para uma posição de ensino secundário, tornando-se professor em Galati .

Em 1897, a conselho de professores e amigos, Titeica completou seus estudos em uma escola preparatória em Paris. Entre seus companheiros foram Henri Lebesgue e Paul Montel. Em 30 de junho de 1899 ele defendeu sua tese de mestrado sobre o quadro de curvatura oblíqua, diante de uma banca examinadora liderada por Gaston Darboux.

Após o seu regresso à Romênia, Titeica foi nomeado professor assistente na Universidade de Bucareste. Ele foi promovido a professor titular em 4 de maio de 1900, mantendo esta posição até sua morte em 1939. Ele também ensinou matemática na Universidade Politécnica de Bucareste. Em 1913, aos 40 anos, Titeica foi eleito como membro permanente da Academia Romena, substituindo Spiru Haret. Mais tarde, em 1922, foi nomeado vice-presidente da seção científica; em 1928, vice-presidente e secretário-geral em 1929. Titeica também foi presidente da Associação Matemática da Romênia, da Associação Romena de Ciência e da Associação de o desenvolvimento ea divulgação da ciência. Ele era vice-presidente da Associação de Politécnicos da Romênia e membro do Conselho Superior de Ensino Público.

Titeica foi eleito correspondente da Associação de Ciências de Liège e Médico Honoris Causa da Universidade de Varsóvia. Ele era o presidente da seção de geometria no Congresso Internacional de Matemáticos, em Toronto (1924), Zurique (1932), e Oslo (1936). Em 1926, 1930 e 1937, ele deu uma série de palestras como professor titular da Faculdade de Ciências de Sorbonne. Ele também deu muitas palestras na Universidade de Bruxelas (1926) e da Universidade de Roma (1927).

Os trabalhos científicos de Titeica chegam a 400 volumes, sendo a maioria dos problemas de endereçamento da geometria diferencial. Analisando as pesquisas do geômetra americano de origem alemã Ernest Wilczynski , Titeica descobriu uma nova categoria de superfícies e uma nova categoria de curvas que agora levam seu nome. Ele também estudou R-redes no espaço n-dimensional, definido através das equações de Laplace .

domingo, 30 de setembro de 2012

A Origem do Nome Google, Você Sabia?

A-Origem-do-Nome-Google,-Você-Sabia

Essa é uma das curiosidades na qual muitos ainda não sabem, o que é  nome da empresa que mais gera lucros no mundo? Deixe essa curiosidade de lado, mas não deixe de ser curioso, pois aqui no Você Sabia os curiosos tem vez!
O nome Google foi escolhido pela a expressão googol, que é o número 1 depois de 100 zeros, para demonstrar a grandeza da Web.
A palavra googol surgiu de um fato curioso. O matemático Edward Kasner perguntou para o seu sobrinho de 8 anos sobre a como ele expressaria um número grande – um número muito grande: o maior que ele pensasse. O pequeno Milton Sirotta soltou um som que Kasner interpretou por “googol”.
Pouco depois, Kasner definiu um número maior ainda: o googolplex.
Segundo o documentário do Biography Channel sobre os fundadores do Google, quando o primeiro investidor da empresa emtregou um cheque de 100 mil dólares perguntou a que nome devia passar. Brin e Page disseram que queriam dar o nome de “Googol” à empresa, mas o empresário, acidentalmente, escreveu “Google“, obrigando, assim, que a empresa tivesse este nome.
Veja os derivados do nome:
Googolplex: é o um conjunto de edificações de trabalho e residencia do Google, em Mountain View (Googleplex) – Califórnia. Este nome também vem da matemática e é algo como 10 elevado a (10 elevado a 100) ou 10 elevado a googol.
Googolduplex: é o nome dado quando alguém se refere a um dos complexos de moradia do Google; Este nome, volta à matemática, se refere a , 10 elevado a (10 elevado a (10 elevado 100)), ou mesmo 10 elevado a googolplex.