quarta-feira, 29 de fevereiro de 2012

Reduzindo a velocidade

Avance somente após responder.
Limite de velocidade

No Brasil não iria funcionar.

segunda-feira, 27 de fevereiro de 2012

O que é matemática?



É a ciência que estuda as quantidades, o espaço, as relações abstratas e lógicas aplicadas aos símbolos.
O matemático usa a lógica na formulação de teorias e no teste de hipóteses. Desenvolve novas aplicações dos cálculos matemáticos usados na pesquisa pura e nas mais diversas áreas da ciência aplicada. Elabora fórmulas e bancos de dados para interpretar e solucionar problemas de desenvolvimento de produtos, de produção e de logística em empresas que lidam com computação, biologia, marketing ou engenharia. Pode atuar nas áreas econômica, financeira, física e de pesquisa e ainda como professor, no ensino fundamental, médio e superior.

 Fonte: Guia do Estudante - guiadoestudante.abril.com.br/aberto/pro/

quarta-feira, 22 de fevereiro de 2012

Mundo Web em números.


  • O número de usuários de internet no mundo passa de 2 bilhões de pessoas.

  • O Brasil tem mais de 61 milhões de pessoas com acesso à internet em casa ou no trabalho.

  • O Brasil é o terceiro país com mais usuários ativos de internet no mundo. São mais de 46 milhões de internautas.

  • No Brasil, 63% dos internautas tem de 15 a 35 anos, enquanto no resto do mundo a média de usuários dessa idade está em 53%.

  • No Brasil, 57% das crianças entre 5 e 9 anos já usaram um computador.

  • No início de 2011, os assinantes da telefonia móvel no mundo já eram mais de 5 bilhões.

  • Os usuários de banda larga móvel devem ser mais de 1 bilhão no mundo, em 2011.

  • 47% dos jovens brasileiros fica em média mais de 4 horas conectados, por dia

  • 32% das crianças aprendeu a usar a internet entre os 5 e os 9 anos de idade.

  • O Brasil está em 5º. lugar na lista dos países que mais praticam pirataria online (download ilegal de programas pela internet).

  • A cada minuto, 40 novas perguntas são feitas ao YahooAnswers.com, um grupo de discussão.

  • Se o Facebook fosse um país, seria o 3º. maior país do mundo, depois da China e da Índia.

  • O Facebook tem mais de 25 milhões de usuários no Brasil. No mundo todo, são 750 milhões de usuários.

  • O YouTube tem cerca de 3 bilhões de visualizações por dia.

  • A cada minuto, 600 novos vídeos são carregados no YouTube.

  • O Twitter tem 200 milhões de usuários cadastrados. Destes, 50 milhões usam o microblog todos os dias.

  • Usuários enviam 1 bilhão de tweets por semana no Twitter.

  • Jogar online é o que 92% das crianças brasileiras de 6 a 11 anos mais fazem na internet.

  • iPhone4 (14%), iPod Touch (13%) e iPad (12%) são os três presentes de Natal mais pedidos pelas crianças.

  • Uma pesquisa feita nos EUA diz que 2/3 dos casos de cyberbullying acontecem entre garotas.

  • O Brasil descarta 97 mil toneladas de computadores por ano.

  • O Brasil consome, por ano, mais de 120 milhões de produtos eletroeletrônicos.
Fonte:http://www.internetresponsavel.com.br/criancas/mundo-web.php

terça-feira, 14 de fevereiro de 2012

A matemática do Diabo!



Do ponto de vista gramatical não é correto de dizer "Politico Ladrão"!! ISTO É PLEONASMO"















Eis a continha!
515 dePUTAdos federais

81 senadores
600 dePUTAdos estaduais (aproximadamente)
27 governadores
27 vice-governadores
5.561 prefeitos
5.561 vice-prefeitos
61.000 vereadores (aproximadamente)
1 presidente da república
1 vice-presidente da república
TOTAL DE PARASITAS = 73.374
Nessa simples conta, obviamente que ficaram de fora os suplentes, ministros, chefes de gabinete, cargos de confiança, presidentes das empresas públicas, secretários e demais parasitas que infestam o Brasil.
para saber o valor total dos subsídios dessa raça, só se alugar o Watson (computador mais potente do mundo) para fazer as contas! fora o que vai na cueca! ACORDA BRASIL! 


Fonte:http://alinguatasolta.blogspot.com/2011/08/matematica-do-diabo.html

Duas vezes 100 é igual a 200?

Ilydio Pereira de Sá
Vinícius Gusmão P. de Sá

A pergunta que consta do título deste artigo pode parecer descabida, mas sua resposta não tem nada de trivial. No contexto das transações comerciais e financeiras, nem tudo é o que parece. Talvez quase nada o seja.
Vejamos um exemplo. Uma mercadoria está sendo vendida com 20% de desconto no pagamento à vista. Oferece-se também a opção de cheque pré-datado para 30 dias pelo preço da tabela, sem juros. Quanto estará, em verdade, pagando de juros o cliente que optar pelo cheque pré-datado?
Esse tipo de oferta é muito comum no comércio. Os anúncios fazem crer que se pode levar agora o produto e pagar por ele apenas no mês seguinte sem nenhuma desvantagem. Balela. Trata-se de artifício que confunde o consumidor menos informado, pois disfarça, na forma de um alegado desconto no pagamento à vista, o que são de fato os juros do pagamento a prazo. O preço justo do produto é, evidentemente, seu preço à vista; este é o preço pelo qual o produto pode ser adquirido, é quanto o produto vale, para todos os efeitos, sob o ponto de vista do comprador. O vendedor não está sendo caridoso ou cobrando mais barato na compra à vista; está, sim, cobrando mais caro no caso em que o pagamento não é efetuado no ato. Em outras palavras, está cobrando juros.
Ainda mais dramático que o disfarce dos juros nos anúncios é o fato de que sua taxa é maior do que a do desconto que se está supostamente oferecendo. No exemplo dado, suponhamos que o "preço de tabela" do produto fosse R$ 200,00. Dessa forma, com os tais 20% de desconto, quem comprasse à vista pagaria R$ 160,00 − que é, para todos os efeitos, o preço real da mercadoria. Quem utilizasse o cheque pré-datado, portanto, estaria deixando de pagar R$ 160,00 e pagando R$ 200,00 pelo mesmo produto, no mês seguinte. Ou seja, R$ 40,00 de juros incidiram sobre os R$ 160,00 do preço à vista; logo, a taxa de juros da operação é de 40/160 = 0,25, isto é, 25%.
As coisas poderiam ser ainda piores.
Imagine que a compra seja dividida em duas prestações "sem juros", na forma de uma entrada de R$ 100,00 e de um cheque pré-datado para 30 dias cobrindo os R$ 100,00 restantes. Ora, nesse caso, o saldo devedor, que será quitado no prazo de um mês, é apenas de R$ 60,00, referentes à diferença entre os R$ 160,00 do preço à vista e os R$ 100,00 que já foram pagos no ato da compra. O cliente sai da loja devendo, portanto, R$ 60,00, mas pagará outros R$ 100,00 para quitar sua dívida! Os juros foram novamente de R$ 40,00; nesse caso, porém, e lembrando que juros só fazem sentido se calculados sobre saldos devedores, os R$ 40,00 a mais foram cobrados por uma dívida de apenas R$ 60,00, o que nos dá uma taxa de 40/60 = 0,666...
Ou seja, aproximadamente 67% teria sido a taxa de juros praticada.
Fica claro que duas vezes 100 nem sempre é exatamente 200?
Pelo menos, não foi o que aconteceu no pagamento parcelado − e "sem juros" − da situação que acabamos de discutir. Sob a ótica do comprador, duas parcelas de R$ 100,00 lhe adquiriram um produto que custava, na verdade, apenas R$ 160,00. Por outro lado, sob o ponto de vista do vendedor, as mesmas duas parcelas permitiram-lhe uma transação que lhe rendeu juros à gorda taxa de 67% ao mês (ou, se quisermos pensar em valores absolutos, o vendedor, ao fim de 30 dias, colocará no bolso os R$ 100,00 da segunda prestação mais os R$ 100,00 pagos na entrada corrigidos no tempo por uma aplicação financeira qualquer; na prática, mais do que R$ 200,00 − e bem mais do que R$ 160,00).
Vamos adiante. Se alguém lhe pergunta: você prefere receber R$ 100,00 ou R$ 120,00? Certamente, você escolhe de imediato os R$ 120,00 e desconfia da sanidade mental do perguntador. Mas e se a pergunta, na verdade, é: você prefere receber R$ 100,00 hoje ou R$ 120,00 daqui a cinco anos? Aí você para e pensa. E deve concluir, acertadamente, que ganhar R$ 100,00 hoje é mais vantajoso do que ganhar R$ 120,00 daqui a cinco anos, pois, se investir os R$ 100,00 numa aplicação tão conservadora quanto, por exemplo, a caderneta de poupança, terá, salvo alguma catástrofe econômica, bem mais do que R$ 120,00 ao fim daquele período.
Fundamental, em matemática comercial e financeira, é o valor do dinheiro no tempo, conceito tão simples quanto negligenciado pela maioria das pessoas. Não podemos operar diretamente com valores monetários referentes a datas distintas. É necessário que coloquemos todos os valores numa mesma data, valorizando-os ou desvalorizandoos na linha do tempo.
O desrespeito a esse conceito dá origem a erros graves, e não são poucos os que temos visto em revistas, programas de televisão, apostilas, anúncios e até mesmo em livros didáticos. Um dos erros cotidianos mais prosaicos ocorre quando, ao se depararem com prestações fixas do tipo 12 × R$ 200,00, as pessoas calculam o preço financiado efetuando a multiplicação 12 × 200 = R$ 2.400,00, cometendo, assim, o mesmo tipo de erro que destacamos em nosso primeiro exemplo.
Para fechar o assunto e ressaltar a importância de raciocinarmos corretamente com o valor do dinheiro no tempo, vejamos mais uma situação prática. Uma pessoa compra uma televisão em duas prestações de R$ 650,00, uma no ato da compra e outra para 30 dias. Qual a taxa de juros embutida nessa transação, se o preço do aparelho à vista é de R$ 1.200,00?
A maneira incorreta − e que é, infelizmente, a mais encontrada − de se responder à pergunta considera que, ao fim dos 30 dias, o total pago terá sido de 2 × R$ 650,00 = R$ 1.300,00; logo, teriam incidido juros de R$ 100,00 sobre os R$ 1.200,00 do preço à vista do televisor. Sua taxa seria, dessa forma, de 100/1200, ou aproximadamente 8,3%.
A solução correta, que não ignora o valor do dinheiro no tempo, considera que, após ter sido feito um pagamento de R$ 650,00 no ato da compra, dos R$ 1.200,00 que teriam que ser pagos pelo aparelho restariam apenas R$ 1.200,00 − R$ 650,00 = R$ 550,00. Essa é a dívida que será quitada apenas 30 dias depois, e não o preço à vista integral do produto. Como o cheque pré-datado tem valor de R$ 650,00, foram cobrados juros de R$ 100,00 sobre os R$ 550,00 que eram devidos! Calculando a taxa de juros, encontramos 100/550 = 0,181818..., que corresponde a aproximadamente 18%.
Lembremos sempre que:
• as taxas de juros devem ser calculadas sobre o saldo devedor e não sobre o valor total da mercadoria;
• quando há incidência de juros ou inflação, nunca se deve operar com valores monetários que estejam referidos a datas distintas, ou seja, nas compras financiadas, devemos resistir à tentação de somarmos, pura e simplesmente, o valor das prestações. No caso de prestações fixas, podemos recorrer a uma consulta na tabela Price, evitando cálculos mais elaborados.


Fonte: Revista do professor de Matemática        

domingo, 12 de fevereiro de 2012

Não é o que parece

A matemática explica por que certos arranjos geométricos nos confundem.

Por Luiz Barco
Que as aparências enganam todo mundo sabe. A precisão da Matemática e da Geometria também pode ser usada para ludibriar os incautos. Não faz muito tempo uma aluna tentou me pregar uma peça geométrica. Estávamos preparando uma oficina de criação na universidade quando ela apanhou uma folha de papel quadriculado, riscou um quadrado com oito quadrículas de lado e o dividiu da seguinte forma:
Como você pode notar, ela desenhou dois trapézios de mesma área e dois triângulos retângulos também de área equivalente. Depois, pegou uma tesoura, recortou cuidadosamente cada figura geométrica e montou com elas o retângulo.
"Grande coisa", você talvez esteja pensando. Mas olhe de novo. Repare que a primeira figura tem oito quadradinhos de lado, ou seja, 64 unidades quadradas de área. Já a segunda é um retângulo com treze quadrículas de comprimento por cinco de largura, ou seja, 65 unidades quadradas de área. Como é possível que tenha surgido uma quadrícula a mais?
Creio ter decepcionado a minha interlocutora, pois eu já conhecia a mágica. A primeira referência a ela costuma ser atribuída a um razoável lógico-matemático, o inglês Charles L. Dodgson (1832-1898), que foi professor de Matemática do Christ Church College, da Universidade de Oxford, na Inglaterra. Aliás, uma das filhas do decano dessa faculdade parece ter inspirado Dodgson a escrever sua obra mais conhecida, Alice no País das Maravilhas, que ele assinou com o pseudônimo pelo qual é mundialmente famoso: Lewis Carroll.
Em várias de suas brincadeiras matemáticas, o escritor usou a seqüência de Fibonacci, apelido do matemático italiano Leonardo Pisano, que viveu mais ou menos entre 1170 e 1250. Nessa seqüência, cada elemento é a soma dos dois imediatamente anteriores (1,1,2,3,5,8,13,21,34...). Note que as dimensões do quadrado e o ponto dos cortes que formam os trapézios e os triângulos — 3, 5 e 8 — formam uma terna fibonacciana (3+5=8). Qualquer retângulo montado dessa maneira terá sempre uma quadrícula a mais que o quadrado original.

Os olhos podem não ver, mas a Matemática não mente. Na hora de formar o retângulo, os trapézios e os triângulos não se encaixam tão perfeitamente quanto parece. Como a diferença é muito pequena, torna-se imperceptível. Onde ela está, exatamente? Na verdade, os pontos não estão numa mesma reta. As linhas que os ligam formam os lados de um paralelogramo muito estreito, que fica escondido na falha do encaixe. Ele tem a mesma área de uma quadrícula. Distorcendo a figura, seria algo assim:

Como você vê, a mágica são esses pequenos truques da imaginação e da inventividade de artistas como Lewis Carrol. Capazes, com suas obras, de nos fazer admirá-las e sonhar.

Luiz Barco - Professor da Escola de Comunicações e Artes da Universidade de São Paulo

Endereço desta matéria:
http://www.superinteressante.com.br/superarquivo/1999/conteudo_75776.shtml

quinta-feira, 9 de fevereiro de 2012

Charge do dia


A matemática básica explica

ele + ela = ela + ele
>>
ele - ele = ela - ela
>>
ninguém = ninguém
----
Conjunto verdade: ninguém é igual ninguém

Frase do dia

Entre dois espíritos iguais, postos nas mesmas condições, aquele que sabe geometria é superior ao outro e adquire um vigor especial.

Pascal

domingo, 5 de fevereiro de 2012

O valor do tempo


Imagine-se com uma conta corrente num banco multinacional chamado Existencial, onde, cada manhã, você acorda com um saldo de 86.400 segundos, nada sendo possível transferir para o dia seguinte.
Ao final de cada dia, seu saldo é zerado, mesmo que você por uma hipótese absurda, não tenha conseguido gastar aquele momento durante o decorrer das vinte e quatro horas últimas. Todos nós somos clientes especiais deste banco. Um banco que trabalha com o tempo. Todas as manhãs sua conta é reiniciada, e todas as noites e sobras do dia vivenciado se evaporam. Não há retorno.
Você precisa gastar, vivendo no presente, o seu depósito diário. Invista, então, no que for melhor, na solidariedade, na saúde, na felicidade e no sucesso!
Faça o melhor para o seu dia-a-dia.
Para você perceber o valor de UM ANO, pergunte a um estudante que repetiu a série ou não passou no vestibular.
Para aquilatar o valor de UM MÊS, indague de uma mãe que teve o seu bebê prematuramente nascido.
Para avaliar o valor de UMA SEMANA, pergunte a um editor de jornal.
Para você entender o significado de UMA HORA, pergunte aos namorados que estão ansiosos por um encontro.
Para você perceber o valor de UM MINUTO, pergunte a um passageiro que perdeu um trem.
Para você compreender o valor de UM SEGUNDO, entreviste um pedestre que conseguiu evitar um acidente.
E para você dimensionar bem o valor de UM MILISSEGUNDO pergunte a um atleta que recebeu a medalha de prata numa Olimpíada.
A lição de tudo acima?
Valorize cada momento que você tem! E valorize mais porque você deve dividir seu tempo com pessoas especiais, especiais o suficiente para bem “gastar” o seu tempo com você. Lembre-se de que o tempo não espera por ninguém. O ontem é história. O amanhã é um mistério. O hoje é uma dádiva. E é por isso que ele é chamado de Presente.

quarta-feira, 1 de fevereiro de 2012

Matemática sem dor

Quem vê o lado lúdico dos números sofre menos para entender os seus caprichos.

por Luiz Barco

Se os professores brincassem mais com a Matemática, talvez os alunos encarassem melhor os números, que, além de úteis, podem ser bem divertidos. Poucos sabem, mas dá para criar passatempos até mesmo com a temida álgebra. Quer ver? Pegue uma calculadora comum e multiplique quatro números sucessivos, como 5, 6, 7 e 8. Pronto? Se conseguir fazer de cabeça, mais divertido ainda: 5 vezes 6, 30; 7 vezes 8, 56. Agora, multiplique os produtos um pelo outro, 30 vezes 56: 3 vezes 6, 18 (põe 8 e vai 1), 3 vezes 5, 15, com o 1 que veio, 16. Finalmente, abaixe o 0. Resultado: 1 680. O sucessor de 1 680 é 1 681. Repare que esse número é o quadrado de 41, isto é:
1 681 = 41^2
Agora, faça sozinho, começando as seqüências com o 2, depois com o 3, e então com o 4. Assim:
Se você fez tudo certinho, os resultados devem ter sido, respectivamente, 11, 19 e 29. Mas e daí? Que graça há em operações cujos resultados são 11, 19, 29 e 41? Pode não parecer óbvio à primeira vista, mas a matemática prova que o sucessor do produto de quatro números sucessivos é sempre um quadrado perfeito. Essa curiosidade aparece em várias revistas de brincadeiras matemáticas e até no livro Mathematical Cavalcade, de Brian Bolt, editado em 1992 pela Cambridge University Press.
No mês passado, tive a chance de provar algebricamente essa brincadeira. Estava na cidade de Lins, interior de São Paulo, onde trabalhei durante anos como professor de Cálculo Diferencial Integral na Faculdade de Engenharia. Enquanto aguardava com alguma ansiedade o início da cerimônia de colação de grau, o tio de um dos formandos procurou-me para falar que era leitor da SUPER desde os tempos em que eu lá lecionava. Sacou uma calculadora de bolso e começou a fazer o teste, tamborilando freneticamente no minúsculo teclado. “Professor, posso garantir para o senhor que essa regra funciona, pelo menos até esgotar a capacidade da minha calculadora”, disse ele ao final de uma série de contas. “Já depois, eu desconfio que também dê certo, mas não posso garantir.”
Pedi a ele que escolhesse um “nome” para o primeiro número inteiro dos quatro que iríamos multiplicar e ele o chamou de “x”. Sem grande trabalho, concluiu que os outros seriam “x+1”, “x+2” e “x+3”. Sugeri, então, que expressasse o sucessor do produto desses números, o que dá x.(x+1).(x+2).(x+3) + 1. Se você fizer a conta, vai chegar a x4 + 6x3 + 11x2 + 6x + 1. Confesso que foi preciso gastar alguns envelopes dos convites da festa para mostrar a ele o resultado dessa fatoração: x4 + 6x3 + 11x2 + 6x + 1 = (x2 + 3x + 1)2. Voilà! Um quadrado. E ele vale para qualquer “x”, caiba ele ou não na calculadora.
Já critiquei outras vezes nesta coluna a excessiva algebrização dos currículos escolares, mas, quando adequadamente usada, a álgebra é um poderoso instrumento disciplinador do raciocínio.


Fonte: revista superinteressante.

Dá pra ficar complicado... kkkkkk


Pura realidade