segunda-feira, 30 de abril de 2012

Desafio complicado de entender!!!


Essa semana uma aluna me propôs um problema, e não entendi a lógica, se alguém entender o que ocorreu postem comentários no Blog. Segue abaixo a situação:

Devo R$ 50,00
Pago
Continuo devendo
R$ 20,00
R$ 30,00
R$18,00
R$ 12,00
R$ 5,00
R$ 7,00
R$ 7,00
Não devo nada
Total R$ 50,00
R$ 49,00


3 comentários:

  1. Olá,
    Pelo que eu percebi, a primeira coluna está correta, isto é, os valores que foram pagos parceladamente encerraram a dívida. Porém, os valores na segunda coluna não possuem relação alguma com a quantia quitada, pois apenas representam a quantia que faltava ser paga após o pagamento de uma outra. Fiz um exemplo para que entendesse.

    Devo 10
    Pago 2 devo 8
    Pago 5 devo 3
    Pago 3 Devo 0

    Como você pode ver, a soma 8+3 é maior que a quantia original. Isto mostra que, neste caso, algumas quantias foram contadas mais de uma vez, enquanto no caso proposto pela aluna as quantias deixaram de ser contadas estrategicamente para que se chegasse em uma situação "paradoxal".

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  2. Caro Fernando,

    o problema proposto por sua aluna ocorreu em uma das aventuras do calculista Beremiz (Capítulo 7 "O Homem que Calculava" Malba Tahan). Um mercador apresentou o seguinte problema para Beremiz.

    Uma dívida de 50 dinares foi paga da seguinte em 4 parcelas como descrito abaixo

    pagou 20 ficou devendo 30
    pagou 15 ficou devendo 15
    pagou 10 ficou devendo 5
    pagou 5 ficou devendo 0
    Soma 50 -------- Soma 50

    Observa-se que a soma dos valores pagos é 50 e dos valores restantes (à esquerda) também é 50.

    Uma outra dívida de 50 dinares foi paga em 4 parcelas da seguinte forma

    pagou 20 ficou devendo 30
    pagou 18 ficou devendo 12
    pagou 3 ficou devendo 9
    pagou 9 ficou devendo 0
    Soma 50 -------- Soma 51

    Dessa vez, observa-se que a soma dos valores pagos é 50 e a soma dos valores restantes (à esquerda) é 51. O que gera um paradoxo na concepção do mercador.

    De fato, Beremiz demonstra para o mercador que, o que aparentemente seria um paradoxo, não passa de uma simples confusão!!! Vale a pena conferir o livro "O Homem que Calculava" para ver como acaba essa conversa!

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  3. Caro Fernando,

    o problema proposto por sua aluna ocorreu em uma das aventuras do calculista
    Beremiz (Capítulo 7 "O Homem que Calculava" Malba Tahan). Um mercador
    apresentou o seguinte problema para Beremiz.

    Uma dívida de 50 dinares foi paga da seguinte em 4 parcelas como descrito abaixo

    pagou 20 ficou devendo 30
    pagou 15 ficou devendo 15
    pagou 10 ficou devendo 5
    pagou 5 ficou devendo 0
    Soma 50 -------- Soma 50

    Observa-se que a soma dos valores pagos é 50 e dos valores restantes (à esquerda) também é 50.

    Uma outra dívida de 50 dinares foi paga em 4 parcelas da seguinte forma

    pagou 20 ficou devendo 30
    pagou 18 ficou devendo 12
    pagou 3 ficou devendo 9
    pagou 9 ficou devendo 0
    Soma 50 -------- Soma 51

    Dessa vez, observa-se que a soma dos valores pagos é 50 e a soma dos valores restantes
    (à esquerda) é 51. O que gera um paradoxo na concepção do mercador.

    De fato, Beremiz demonstra para o mercador que, o que, aparentemente, seria um paradoxo
    não passa de uma simples confusão!!! Vale a pena conferir o livro "O Homem que Calculava"
    para ver como acaba essa conversa!

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