domingo, 26 de agosto de 2012

Como funcionam as loterias nos Estados Unidos


Introdução


Uma máquina de Loto de escolha por gravidade
Nos Estados Unidos, 38 estados e o Distrito de Columbia (Washington, D.C.) têm loterias. A loteria é uma forma de aposta que é administrada pelo estado. A maioria dos estados norte-americanos tem vários jogos diferentes, incluindo  raspadinhas instantâneas, de apostas diárias e apostas periódicas em que você tem que escolher três ou quatro números.
O jogo com o maior prêmio é quase sempre a Loto. Este jogo geralmente envolve a escolha de seis números corretos de um conjunto de bolas, com cada bola numerada de 1 a 50 (alguns jogos usam mais ou menos de 50). No Brasil, o jogo mais procurado é a mega-sena, onde o apostador tem que acertar seis números entre 60.
Já se perguntou porque os prêmios de alguns jogos são o dobro do de outros? Ou como calcular as probabilidades de vencer a Loto? Neste artigo, vamos ter as respostas para estas questões, saber como as máquinas de retirar as bolas funcionam e quanto dinheiro você pode esperar levar para casa se ganhar.

Vamos dar uma olhada em como calcular as probabilidades de escolher o número certo em um jogo da Loto. Para ganhar nosso jogo de exemplo, você tem de escolher os seis números corretos entre as 50 possíveis bolas. A ordem na qual os números são escolhidos não é importante; você tem apenas de escolher os seis números corretos.
As vantagens de escolher um único número correto depende de quantas bolas você já escolheu. Por exemplo, vamos dizer que nenhum dos seis números tenham sido escolhidos e você tem que adivinhar apenas um número corretamente. Desde que são 50 números para serem escolhidos, e desde que seis bolas serão escolhidas, você tem seis tentativas de escolher os números corretamente. As probabilidades de escolher um número correto em 50/6 = 8,33:1, ou seja, uma chance em 8,33 tentativas.
Usando um cálculo parecido, podemos determinar as probabilidades de escolher outro número correto após um número já ter sido retirado. Sabemos que restam 49 bolas, e que ainda serão retiradas 5 bolas. Então as probabilidades de escolher um número correto depois de um ter sido retirado é de 49/5 = 9,8:1, ou seja, uma chance em 9,8 tentativas.
Agora vamos dizer que cinco números já foram escolhidos e você tem de adivinhar qual será o último número. Há apenas 45 bolas restantes para escolher, mas você tem apenas uma chance, então suas probabilidades são de apenas 45:1, uma chance em 45 tentativas.
De uma maneira similar, podemos calcular as probabilidades de escolher o número correto quando dois, três, quatro e cinco bolas tiverem sido retiradas. Você sabe que as probabilidades de jogar uma moeda e cair em cara são de 1/2 = 2:1, ou seja, uma chance a cada duas tentativas. As probabilidades de duas jogadas consecutivas de cair em cara são de 1/2 x 1/2 = 4:1, ou seja, uma chance a cada uma tentativa. As probabilidades de três jogadas consecutivas todas caindo em cara são de 1/2 x 1/2 x 1/2 = 8:1. As probabilidades de escolher todos os seis números da loteria são calculados do mesmo jeito - multiplicando as probabilidades de cada evento individual. Neste caso:

(50/6) x (49/5) x (48/4) x (47/3) x (46/2) x (45/1) = 15.890.700:1

Ou seja, uma chance em 15,9 milhões. Alguns estados norte-americanos têm aumentado ou diminuído o número de bolas para que as probabilidades mudem. Se as probabilidades são muito fáceis, então alguém vai ganhar o prêmio quase toda semana e o prêmio nunca vai acumular.
Grandes prêmios tendem a levantar as vendas de tickets. Se o prêmio não é grande o suficiente, as vendas diminuem. Por outro lado, se as probabilidades contra a vitória são muito grandes, as vendas também podem cair. É importante para cada loteria encontrar o equilíbrio exato entre as probabilidades e o número de pessoas jogando.
Se você acrescentar apenas um número à nossa loteria hipotética, então as pessoas agora vão ter de escolher de 51 bolas, as probabilidades vão aumentar para 18.009.460:1.
Para onde
vai o lucro da loteria?
A maioria das loterias dos Estados Unidos usam o lucro para ajudar na verba educacional. Por exemplo, entre todos os jogos diferentes que a loteria de Nova York administra, as vendas totais em 2002-2003 era de cerca de US$ 5,4 bilhões. Disto, 57% era dado como prêmios, 33% ia para escolas e o resto para as despesas relacionadas com a administração das loterias (vejaLoteria de Nova York: Para onde vai o dinheiro (em inglês) para mais detalhes).
Alguns estados se juntaram para administrar uma loteria Powerball de estados múltiplos. Desde que muitas pessoas possam jogar, eles precisam de um jogo com probabilidades realmente grandes contra as vitórias. Em esta loteria de estados múltiplos, (em inglês) o vencedor tem de escolher as cinco bolas corretas de um conjunto de 50 bolas e eles têm de escolher apenas um único número correto de um conjunto separado de 36 bolas. Então as probabilidades de escolher o número correto neste jogo são:

36 x (50/5 x 49/4 x 48/3 x 47/2 x 46/1) = 76.275.360:1
Então vamos dizer que você escolha os seis números corretos e ganhe um prêmio de US$ 10 milhões - você vai ganhar US$ 10 milhões, certo? Bem, mais ou menos; de alguma forma você acaba com cerca de US$ 2,5 milhões. Vamos ver para onde vai todo esse dinheiro.
No estado de Nova York, que tem uma das mais complicadas loterias do país devido ao seu sistema de pagamento, "Para onde vai o dinheiro?" não é uma simples pergunta. Quando você compra um ticket de loteria de Nova York você tem de escolher entre uma parcela e uma série de pagamentos anuais e você não pode mudar de idéia depois.

Pagamentos, tarifas e máquinas de loto

Se você escolhe uma série de pagamentos anuais quando você comprou o ticket, o que você realmente vai ganhar é uma série de 26 pagamentos que somam US$ 10 milhões. Você receberia o primeiro pagamento por 2.5% do total, ou US$ 250 mil (alguns impostos seriam descontados de cada cheque), duas semanas depois de você ter enviado o ticket vencedor. Um ano depois, você receberia um cheque por 2,7%, ou US$ 260 mil; a cada ano, a quantia do cheque sobre um décimo da porcentagem; e o último pagamento é de 5% ou US$ 500 mil.
Para garantir que os fundos para todos estes pagamentos estejam disponíveis, a Loteria de Nova York compra Títulos Especiais do Tesouro Americano chamados STRIPS (Negociação Separada de Juros Registrados e Capital de Apólices). Isto também é conhecido como títulos de zero cupom.
Um título de zero cupom paga uma certa quantia de dinheiro quando vence. Por exemplo, em março de 2001, você poderia comprar um título de zero cupom que estaria valendo US$ 1.000 em 10 anos por cerca de US$ 610. Quanto mais tempo antes do vencimento dos títulos, menos custarão para você hoje. Um título que vence em 25 anos por US$ 1.000 custaria apenas US$ 260 hoje. Se você fizer os cálculos, descobrirá que se investir os US$ 260 em cerca de 5,7% de juros, em 25 anos valeria US$ 1.000.
Quando um vencedor reivindica seu prêmio, a Loteria de Nova York pede a sete diferentes corretores de títulos para cotar um pacote de títulos que pagará cada uma das 25 futuras parcelas anuais. Eles compram os títulos dos corretores com o melhor preço para o pacote completo. Um banco de investimentos mantém os títulos, e a cada ano quando um vence, os fundos são automaticamente colocados na conta corrente da Loteria de Nova York. Os fundos são transferidos para a conta de pagamento de prêmio e o cheque é emitido para o vencedor.
Tipicamente, o pacote total de 25 títulos acaba custando para a Loteria de Nova York um pouco menos do que metade da quantia do prêmio.

Entretanto, a maioria dos vencedores não optam pelos pagamentos anuais. Cerca de 80% dos vencedores escolhem a opção das parcelas, que é geralmente cerca da metade da quantia do prêmio. Desde que a Loteria de Nova York tem de pagar as parcelas para comprar os títulos de qualquer jeito, é bem satisfatório dar a mesma quantia de dinheiro para o vencedor no lugar. Ainda passa pelo processo de obter as cotações para os títulos, mas em vez de comprar os títulos ele paga ao vencedor a quantia que os títulos teriam custado.
A maioria das pessoas escolhe as parcelas porque elas descobrem que podem investir o dinheiro e ter um pouco mais de 5% de juros que os títulos ganhariam.

A maioria das loterias dos Estados Unidos retiram 28% dos ganhos para pagar os impostos federais. Mas, se seus ganhos forem em milhões de dólares, você estaria pagando cerca de 39,6% (o mais alto valor de imposto nos Estados Unidos) em impostos federais quando é época de impostos. Acrescente os impostos locais e estaduais, e você pode terminar com apenas metade de seu lucro quando acabar de pagar os impostos.
Se você tiver optado pelo prêmio em parcelas em nossa loteria de US$ 10 milhões, o prêmio seria de cerca de US$ 5 milhões. Depois dos impostos federais e estaduais, você ficaria com cerca de US$ 2,5 milhões.

As máquinas de Loto

Existem dois tipos principais de máquinas de Loto: escolha de gravidade e mistura de ar. As máquinas tem algumas coisas em comum:
  • elas são projetadas e demonstram usando análises estatísticas para produzir combinações aleatórias de números;
  • as bolas estão sempre visíveis durante a mistura e o processo de retirada - elas nunca desaparecem dentro de tubos ou câmaras. Isto ajuda a evitar adulterações, e desde que as retiradas são transmitidas ao vivo pela TV, dá ao telespectador a confiança que as retiradas não estão sendo fixas.


Uma máquina de Loto de escolha de gravidade
máquina de escolha de gravidade é vista como mais segura do que a máquina de mistura de ar, talvez por causa de um incidente de adulteração que ocorreu em 1980 na Pennsylvania.
Um tipo comum de máquina de escolha de gravidade usa bolas sólidas de borracha. As bolas são jogadas em uma câmara onde duas pás, que giram em sentidos opostos, misturam as bolas. O operador aciona uma porta deslizante na parte inferior da câmara de mistura. Uma de cada vez, as seis bolas passam através de um tubo transparente até uma área onde os números podem ser lidos. Um sensor ótico detecta a passagem de cada bola, permitindo apenas que o número correto de bolas passem pela portinhola.


Uma máquina de Loto com mistura de ar
O outro tipo de máquina que é comumente usado para a loto é a máquina de mistura de ar. Este tipo de máquina usa bolas de ping-pong com os números pintados e cuidadosamente calibrados com tamanho e peso. Estas bolas são liberadas em uma máquina e os jatos de ar sopram através da câmara para misturá-las.
Para selecionar um conjunto de bolas, o operador abre uma válvula que permite a saída de ar da máquina através de um tubo ou um conjunto de tubos próximo do topo da máquina. Uma vez que a válvula é aberta, as bolas são sopradas para dentro do tubo; elas são então transferidas através de outro tubo em uma área de display para a leitura.
Desde 1980, os procedimentos de segurança melhoraram. Veja alguns dos modos com os quais os diferentes estados asseguram a segurança das retiradas de suas loterias:
  • a Loteria de Nova York mantém vários jogos duplicados de bolas de loto. Um jogo é escolhido aleatoriamente antes de cada retirada;
  • as bolas são pesadas antes e depois de cada retirada para garantir que não há adulteração;
  • o equipamento é todo guardado em um cofre trancado até antes da retirada;
  • a Loteria do Estado do Oregon é supervisada pela Polícia Estadual. Um detetive fica presente em cada retirada para garantir a segurança.
Em 1980, havia um esquema para fixar o jogo de Números Diários da Loteria da Pennsylvania. Neste jogo, três números de um único dígito são retirados. Os conspiradores injetaram todos os números exceto os quatros e os seis com tinta branca para que eles ficassem muito pesados para serem soprados para o topo da câmara.
Quando os número eram selecionados ao vivo pela televisão, com certeza, de que os números vencedores seriam 6 - 6 - 6. Antes que os números fossem retirados, os conspiradores compraram muitos tickets por todo o Estado com oito combinações diferentes possíveis com seis e quatros. Eles acabaram ganhando US$ 1,8 milhões.


Um comentário:

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