terça-feira, 8 de janeiro de 2013

Significado de Geometria


O que é Geometria:

Geometria é uma palavra que resulta dos termos gregos "geo" (terra) e "métron" (medir), cujo significado em geral é designar propriedades relacionadas com a posição e forma de objetos no espaço.
A Geometria é a área da Matemática que se dedica a questões relacionadas com forma, tamanho, posição relativa entre figuras ou propriedades do espaço, dividindo-se em várias subáreas, dependendo dos métodos utilizados para estudar os seus problemas.
A geometria euclidiana (clássica) dedica-se ao estudo do plano ou do espaço baseado nos postulados de Euclides de Alexandria:
  1. dados dois pontos distintos, há um único segmento de reta que os une;
  2. um segmento de reta pode ser prolongado indefinidamente para construir uma reta;
  3. dados um ponto qualquer e uma distância qualquer, pode-se construir uma circunferência de centro naquele ponto e com raio igual à distância dada;
  4. todos os ângulos retos são iguais;
  5. se uma linha reta cortar duas outras retas de modo que a soma dos dois ângulos internos de um mesmo lado seja menor do que dois retos, então essas duas retas, quando suficientemente prolongadas, cruzam-se do mesmo lado em que estão esses dois ângulos.
O quinto postulado foi o mais polêmico ao longo da história e equivale ao axioma das paralelas: por um ponto exterior a uma reta passa apenas uma outra reta paralela à dada.
Lobachevsky e Riemann (entre outros) propuseram alternativas ao quinto postulado. Lobachevsky postulando que por um ponto exterior a uma reta passam pelo menos duas retas paralelas, Riemann postulando que por um ponto exterior a uma reta não passa nenhuma reta paralela.
Da alternativa de Lobachevsky nasceu a geometria Hiperbólica, da alternativa de Riemann nasceu a Geometria Elíptica ou Esférica.

Fonte: http://www.significados.com.br/geometria/

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