quarta-feira, 30 de julho de 2014

Obras-Primas matemáticas : Fazendo arte a partir de equações

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Matemáticos encantados com intermináveis ​ padrões de fluxo foram conhecidos por chamarem de ”matemática bonita” – mas, cada vez mais, eles não são os únicos. Para muitos artistas, cálculos e análises numéricas fornecem uma rica fonte de idéias e métodos para suas criações.
O relatório anual da conferência Bridges mostra as conexões entre arte e a matemática. A conferência apresenta, entre outras coisas, uma exposição de arte completa de uma gama impressionante de obras de arte inspiradas na matemática,onde você pode ver-do-sol, luminárias, e mais exemplos de proporções.
Aqui estão alguns dos nossos favoritos a partir dos 2.013 participantes.

Formigas vão marchar

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Esta visualização é baseado no comportamento de forrageamento das formigas na colheita de sementes P.barbatus , uma espécie que não usa trilhas de feromônio para encontrar comida.

Aqui, mil formigas se transmitem-se para fora do ninho ao longo de seis trilhas,e em seguida, de forma intermitente rompem para iniciar buscas aleatórias por sementes. Quando as sementes são encontradas,as formigas vão coletá-las e voltam diretamente para o ninho.A simulação dura apenas 500 passos de tempo.
Na natureza, tipicamente 1800 formigas estão por ai em qualquer momento, as trilhas  não são uniformes em comprimento ou uniformemente separados, e forrageamento continua por vários milhares de passos de tempo – ocultando assim os padrões de forrageamento e estrutura que somos capazes de observar e recuperar usando a nosso configuração mais modesta. Gradações de cor são utilizados para remover a ambigüidade da fase de pesquisa da fase de retorno e reforçar os aspectos dinâmicos do processo.

Coelho quadrado

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Este é um coelho auto-referencial – uma escultura de um coelho, a superfície do que é lado a lado por 72 exemplares da palavra “coelho”.
Esta peça faz parte de uma série maior de “autologlyphs”, seguindo a partir da HS “Sphere Autologlyph” do Bridges; A exposição de arte de 2010.Um autologlyph é uma palavra escrita ou representado de uma maneira que é descrita pela própria palavra. Este estilo de autologlyph combina com o estilo de idéias tipográficos relacionadas com ambigramas.
O coelho foi criado usando uma técnica publicada pelo CSK para a transferência de um design simétrico a uma superfície de malha adequadamente parametrizado. Nós modificamos a técnica para exigir um quarto de quantas cópias do domínio essencial em comparação com a versão original. Isto permitiu-nos enviar um modelo menor (e mais acessível) para a impressora 3D. A concepção da palavra “coelho” foi produzido usando o Adobe Illustrator, então engrossado em 2D, triangulada, mapeado para a superfície 3D, e expulso em uma casca fina para a manufatura.

Vendo sons

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Visualização da peça musical “Cinco Exércitos” por Kevin MacLeod impressão. Inkjet no Photo Rag Branco brilhante papel / Computer Animation. © Ruslan Kamolov e Penousal Machado, 2013.

Bandos Musicais é um projeto no campo da visualização da música. Ela produz animações simulando o comportamento dos agentes que reagem ao som da música. O comportamento Swarm é atingido, seguindo regras de separação, alinhamento e coesão. Este processo produz animações reativas e artefatos estáticos que constituem representações das peças. Músicas lentas fazem com que o rebanho reatinja suavemente e mova-se lentamente, enquanto obtem-se um alto resultado do tempo em movimento rápido e mudanças bruscas. Sons com volume alto e rico espectro de freqüência afetam a maioria dos boids, enquanto o baixo nível de volume e menor quantidade de freqüências ativa a produção de variações visuais sutis e uma evolução gráfica mais lenta.
Esta série é composta por três visualizações de a peça“Cinco Exércitos” por Kevin MacLeod . Esta peça musical com um tom épico apresenta uma grande variedade de instrumentos (cellos, trompas, trombones, violinos, marimba, trompetes, percussão, oboés, clarinetes, flautas, contrabaixos). O final escalada provoca grandes perturbações do rebanho deixando uma assinatura distinta nas peças estáticas e animadas.



Gráfico estrela

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Estrelas do Céu da Mente é o título de uma série de trabalhos que exploram o espaço de polígonos regulares de estrelas.
Aqui vemos 300 estrelas “em órbita”, juntamente com círculos concêntricos. O número de pontos em uma estrela aumenta com o raio, e as estrelas de um determinado número de pontos são igualmente espaçados ao longo de seu círculo de acordo com a “densidade”, ou o “número salto” usado na geração deles.
Algebricamente, estes representam os subgrupos gerados por elementos de um grupo cíclico. Eles foram coloridas em uma gradiente indicação de números de classes laterais; uma estrela vermelha significa um elemento gerador. Como conseqüência destas escolhas estruturais, podemos observar estrelas congruentes com cada vez mais muitas classes laterais, mudando sua maneira de azul ao longo raios centrais através de qualquer estrela vermelha.

Equações trança

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Este cachecol retrata a equação de Yang-Baxter da mecânica estatística, uma variação de que é a equação de trança em álgebra, ou o movimento 3 Reidemeister (equivalência) na teoria dos nós. Atribuir os números 1, 2, 3 para as cores azul, verde, ouro, respectivamente, a equação de Yang-Baxter lê: R 12 R13 R 23 = R 23 R 13 R 12 , onde R ij denota a vertente i no cruzamento vertente j – os dois lados da equação estão sendo representados nas duas extremidades do lenço, com igualdade representado pela porção média.
Para a equação ser lida corretamente, o tecido precisava ser dupla face. Para criar o tecido dos dois lados,viajaram cabos simultaneamente, o artista apresentou um híbrido de dupla tricô e tubular tricô. Como resultado desta técnica, os cordões coloridos são produzidos como incorporados I-cabos no corpo castanho do lenço.



Geometria fractal

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Esta arte-final digital apresenta quatro visões do mesmo objeto tridimensional, uma telha fractal em que cada azulejo é uma forma de dardo similar.
O ponto de partida é um par de azulejos acompanhado ao longo de uma borda longa. Um par de peças menores está apto para cada uma das aberturas em forma de V na estas telhas de partida.
A soma dos ângulos em cada vértice, onde dois dos painéis menores satisfazem uma telha maior do que 360 ​​graus, de modo que as três peças não podem estar no mesmo plano. Os pares de peças menores alternadamente fivelam de cima para baixo para acomodar o ajuste.
Esta mesma regra simples é aplicada repetidamente através de dez gerações, resultando no objeto mostrado. Este objeto foi criado em Mathematica, e o PhotoShop foi usado para criar a montagem. Isto é uma demonstração da maneira na qual uma estrutura orgânica complexa pode resultar de um simples conjunto de regras a ser aplicadas repetidas vezes para uma estrutura de partida simples. O objeto resultante é uma mistura intrigante do orgânico e do geométrico.

Explorando simetria

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Este trabalho faz parte de uma série de meditações visuais sobre a estrutura do grupo alternada com 5 elementos, também conhecido como o grupo icosaedro.
Este grupo é o menor grupo simples,e caracteriza as simetrias de preservação da orientação do icosaedro regular e dodecaedro. Tem também interessante significado histórico como um dos primeiros grupos a serem estudados de forma abstrata, através de sua conexão com a teoria das equações de quinto grau.
Esta imagem explora a estrutura do grupo icosaedral através de uma apresentação especial por dois geradores. Elementos do grupo, que aparecem como discos amarelos nesta imagem, estão dispostas nos vértices de um icosaedro truncado, mostrado aqui em projeção estereográfica, enquanto geradores do grupo, de ordens 2 e 5, correspondem às regiões entre os discos, de cores vermelha e azul, respectivamente. A imagem é composta por várias imagens desenhadas à mão, que são digitalmente compostas e de saída como uma impressão digital de arquivo.

Tecendo Webs

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Toque-graph, por Annie Verhoeven, 2012. Aço inoxidável, algodão, borracha, acrílico
A artista Annie Verhoeven desenvolveu uma técnica muito incomum para fazer sua obra, que ela chamou de “arte fio.”
Os fundamentos desta técnica,a arte-tecida são encontradas no artesanato tradicional de tomada de rendas. Mas os produtos acabados estão longe de ser tradicional: reinventando completamente os velhos métodos e deixando de lado algumas das tradições, rendas já não funcionam como apenas um pedaço de tecido bidimensional, mas torna-se arte em uma enorme variação de tamanhos, formas e dimensões.
A matemática é parte integrante destas obras de arte.É visível no trabalho acabado; da maneira de seções diferentes que referem-se a uma outra para, nas proporções do espaço aberto no trabalho.
“Tecendo-webs” visualiza um programa de computador usado para mostrar as conexões entre as pessoas. As linhas de diferentes cores simbolizam os diferentes tipos de conexões entre as pessoas, como contatos usados ​​para consultar ou, simbolizados por uma outra cor, os contatos utilizados para a discussão. Todas essas diferentes conexões são usadas na nossa vida em todos os níveis, seja ele científico, religioso, político ou de outra forma, e pode nos ajudar a determinar onde estamos no mundo.

Referência: http://cienciaeastronomia.com/obras-primas-matematicasfazendo-arte-a-partir-de-equacoes/

domingo, 27 de julho de 2014

Recordista resolve o cubo mágico, com os pés, em apenas 30 segundos

Gabriel Pereira virou recordista mundial ao bater marca por dois segundos.
Campeonato Brasileiro de Cubo Mágico reúne dezenas em Santos, SP.


Gabriel é o recordista mundial de cubo mágico com os pés (Foto: Mariane Rossi/G1)Gabriel é o recordista mundial de cubo mágico com os pés (Foto: Mariane Rossi/G1)
Enquanto muitos quebram a cabeça e não conseguem desvendar os segredos do cubo mágico, um jovem de 15 anos, morador de Osasco, na grande São Paulo, consegue resolver o brinquedo, com os pés, em menos de 30 segundos. Gabriel Pereira tornou-se o recordista mundial da modalidade e, neste fim de semana, se reúne com competidores de várias partes do país no Campeonato Brasileiro de Cubo Mágico, que ocorre em Santos, no litoral de São Paulo.
 Aos 15 anos, Pereira tem dois recordes mundiais, conquistados no ano passado em um torneio em São José dos Campos. Ele é a pessoa que resolve o cubo mágico tradicional em menor tempo apenas com os pés. O primeiro recorde conquistado foi na categoria média 3x3 com os pés. “Você resolve três vezes com o pé. Eles somam os tempos e dividem por três, para tirar uma média. A melhor média mundial era de 32 segundos. Eu consegui bater com 30.54 segundos”, conta ele. Depois, o jovem bateu a marca da categoria single, que foi o menor tempo já feito para resolver o cubo mágico com os pés, com apenas uma chance. “Eu bati com 27.17 segundos”, explica.

O jovem conta que começou a brincar com o cubo mágico ainda na escola. Um amigo, que montava alguns cubos, explicou para ele que havia métodos e fórmulas para resolver o quebra-cabeça. “Eu comprei um cubo e comecei a procurar as coisas na internet. Depois eu vi que tinha campeonato. Logo depois que consegui montar com a mão, comecei a treinar com o pé”, conta Gabriel, que agora tem todo o equipamento para treinar em casa: o cubo, a esteira e o cronômetro. “Eu treinava bastante. Agora, eu diminui porque comecei a fazer outros cursos. Eu gostava de treinar de madrugada”, diz ele, que está participando das disputas do campeonato brasileiro.
Família toda compete em Campeonato Brasileiro de Cubo Mágico (Foto: Mariane Rossi/G1)Família toda compete em Campeonato Brasileiro de Cubo Mágico (Foto: Mariane Rossi/G1)
Família unida pelo cubo
Uma família saiu da capital paulista para disputar várias categorias no campeonato brasileiro de cubo mágico. A mania começou com o filho mais velho, Allysson Dias de Lima, de 18 anos. "Ele descobriu a modalidade pela internet e, depois de um mês, já tinha aprendido a resolver", conta do pai dele, Sérgio Silva de Lima, de 41 anos, que entrou na onda do cubo mágico e aprendeu a resolver o quebra cabeça com os ensinamentos do filho. “Comecei e não parei mais”, diz Sérgio.
A esposa dele e mãe de Allysson, Rute Dias de Lima, de 45 anos, não quis ficar de fora da brincadeira e também comprou um cubo para ela. “Ele (Sérgio) passou para mim, mas não queria ensinar tudo. Eu fui procurar na internet e sou melhor que ele”, brinca. Já Yasmin Dias de Lima, de 12 anos, é a caçula da família e acabou aprendendo com a mãe.
A família quase não treina durante a semana e prefere brincar apenas quando sobra tempo. Mesmo assim, eles vieram juntos participar de várias modalidades do campeonato brasileiro. Allysson compete em todas as categorias, enquanto Rute participa de quatro, a filha de três e Sérgio de apenas uma. “Meu menino já ganhou cinco, seis medalhas em cada campeonato. Ele faz todos”, conta a mãe.

Para a família, o cubo mágico é mais do que uma brincadeira. “Ajuda muito. Envolve muito o raciocínio e a memorização porque tem sequências. Fora que é um desafio para provar que nós mesmos conseguimos”, fala Rute. A família garante que não há confusão em casa por causa do cubo mágico. “Não da nem para competir com o meu filho”, brinca Sérgio.
Há cubos de vários tamanhos e modelos no campeonato brasileiro (Foto: Mariane Rossi/G1)
Há cubos de vários tamanhos e modelos no
campeonato brasileiro (Foto: Mariane Rossi/G1)
Campeonato Brasileiro de Cubo Mágico
O Campeonato Brasileiro de Cubo Mágico reúne 116 participantes de várias regiões do país e de várias idades que disputam 18 modalidades diferentes. A Associação Mundial de Cubo Mágico (World Cube Association) organiza e reconhece os campeonatos pelo mundo, inclusive o mundial. Todos os resultados obtidos nos campeonatos são organizados em um ranking oficial.

No campeonato brasileiro, os árbitros são da Associação Mundial de Cubo Mágico e a inscrição pode ser feita na hora, por qualquer pessoa. As pessoas que solucionam o cubo em maior tempo vão sendo eliminadas até chegar no campeão. “Além de formas diferentes de montar o cubo tradicional, tem outros tipos de cubo. Tem o tradicional 3x3, o 2x2, 4x4 e o 5x5, que conta o número de quadrados na lateral. Além disso, o torneio tem disputas para os participantes montarem com o pé e com os olhos vendados. São 18 categorias diferentes”, explica o programador de esportes do Sesc de Santos, José Osvaldo Teixeira Jr. O Campeonato Brasileiro de Cubo Mágico acontece até este domingo (27), das 10h às 19h, no Sesc de Santos, localizado na Rua Conselheiro Ribas, 136, no bairro Aparecida.

Campeonato Brasileiros de Cubo Mágico acontece em Santos (Foto: Mariane Rossi/G1)

Fonte: http://g1.globo.com/sp/santos-regiao/noticia/2014/07/recordista-resolve-o-cubo-magico-com-os-pes-em-apenas-30-segundos.html?utm_source=facebook&utm_medium=social&utm_campaign=g1


segunda-feira, 21 de julho de 2014

O Impa dá um reforço no ensino de matemática no Brasil


O Instituto de Matemática Pura e Aplicada (Impa) alcançou reputação internacional como centro de pesquisa. Agora quer melhorar o aprendizado da matéria na escola pública.

Gravação de videoaula

São Paulo - Que o Rio de Janeiro é a cidade brasileira mais visitada por turistas estrangeiros não é novidade. Pouca gente sabe, porém, que um prédio no meio da Floresta da Tijuca, no bairro do Jardim Botânico, é destino de matemáticos do mundo inteiro que visitam, trabalham e estudam no Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (Impa).
No ano passado, quase 400 pesquisadores de outros países participaram de reuniões científicas no instituto. Dos 142 alunos de doutorado e mestrado, metade é estrangeira, assim como um terço dos professores da instituição.
Criado em 1952 pelo governo federal com o objetivo de produzir pesquisa e formar doutores e mestres em matemática, o Impa ganhou relevância com um nível de produção científica surpreendente.
A média anual de artigos publicados em revistas internacionais dos últimos dez  anos é 2,03 por pesquisador, ante 1,89 em Harvard e 1,83 em Princeton, duas das mais reputadas universidades americanas.
Entre as mentes brilhantes que trabalham no instituto estão o carioca Artur Ávila, de 34 anos, e o maceioense Fernando Kodá, de 32, os dois primeiros brasileiros cotados a ganhar a Medalha Fields, considerada uma espécie de Prêmio Nobel da Matemática.
Com tais credenciais, o Impa traduz perfeitamente o significado da expressão “ilha de excelência”. É o que há de melhor em sua categoria no país, mas também é uma incômoda exceção. O brasileiro, em geral, sabe pouquíssimo de matemática.
Nossos estudantes de ensino básico ficaram em 58º lugar entre os de 65 países avaliados na última prova realizada pela Organização para a Cooperação e o Desenvolvimento Econômico.
Anos atrás, essa situação passou a incomodar alguns pesquisadores e conselheiros do Impa. “Decidimos que, além de produzir ciência, trabalharíamos para melhorar o ensino de matemática básica, a que se aprende na escola”, afirma César Camacho, diretor-geral do Impa desde 2003.
A história da paulistana Tábata de Pontes, de 20 anos, é um exemplo concreto do trabalho feito pelo Impa. Há dois anos, ela foi aceita em seis universidades americanas. Escolheu Harvard, que lhe ofereceu bolsa integral, além de moradia, alimentação e passagem para vir ao Brasil uma vez por ano.
Filha de um cobrador de ônibus (morto há dois anos) e uma recepcionista, sua vida era igual à da maioria das crianças de seu bairro, a Vila Missionária, na periferia da zona sul de São Paulo. As coisas começaram a mudar quando ela participou de um torneio de matemática em 2005.
Foi a primeira edição da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas, criada pelo Impa. Até então esse tipo de competição era desconhecido na rede pública e dominado por alunos de escolas particulares.
Com uma medalha de prata, Tábata ganhou uma bolsa de 100 reais por mês durante um ano e o direito de participar de um curso de matemática aos domingos de manhã (o dinheiro ajudou na construção do segundo quarto da casa onde a família mora).
No ano seguinte, Tábata levou uma medalha de ouro e chamou a atenção de um colégio particular, que lhe deu bolsa de estudos integral até o fim do ensino básico. Daí em adiante, a vida escolar de Tábata decolou. Em janeiro deste ano, de férias na mesma Vila Missionária, ela se preparava para voltar aos Estados Unidos e começar o quarto semestre de ciências políticas e astrofísica.
Tábata escolheu os dois cursos porque adora astronomia, mas quer estudar ciência política para ganhar base em gestão pública. “Quero trabalhar para melhorar o ensino no Brasil”, diz ela.
Ninguém espera que as olimpíadas de matemática revelem milhares de Tábatas por ano. Mas são muitas as histórias de progresso entre os participantes da competição, que se desdobrou em outros programas. O principal deles é o Programa de Iniciação Científica, dado a todos os medalhistas da olimpíada.
Por um ano, eles têm aulas em domingos alternados em 180 locais espalhados pelo país, geralmente universidades e colégios de primeira linha. Fora isso, recebem atividades pela internet diariamente.
Em 2013, dos 19 milhões de estudantes que fizeram as provas, 6 000 ganharam medalhas e participaram da iniciação científica, que movimenta uma logística de transporte e alimentação, além de hospedagem e acesso à internet para quem precisa.
“Temos de fazer com que todos os alunos cheguem à classe, incluindo os que precisam de acompanhante, pois há medalhistas com 11 anos de idade”, afirma Claudio Landim, diretor adjunto do Impa. “É um trabalho que só é feito porque está numa instituição muito bem administrada”, diz Jonas Gomes, sócio da gestora de recursos Bozano Investimentos e conselheiro do Impa.
Apesar de ter sido criado pelo governo, o Impa tornou-se uma organização social em 2001 para prestar serviço ao Ministério da Ciência e Tecnologia e ao Ministério da Educação. Recebe recursos oficiais e presta contas ao Tribunal de Contas da União. En­tretanto, não segue as leis do serviço público para contratar e demitir funcionários, por exemplo.
Uma das maiores vantagens desse modelo de gestão é ter um conselho de administração formado por profissionais de várias áreas. Os conselheiros, aliás, foram ­decisivos para que o instituto abraçasse a educação básica.
Muitos pesquisadores foram contra a decisão. Alguns temiam que o Impa perdesse o foco científico. Outros consideravam esse tipo de atividade menos nobre. Com o tempo, a resistência arrefeceu.
Aprender a fazer conta
Neste mês, o Impa lança o Portal da Matemática, um banco de videoaulas na internet com a matéria do ensino básico. São aulas de 10 minutos dadas por professores selecionados pelo instituto. Quem conhece o portal americano Khan Academy — sucesso no mundo inteiro com aulas de várias disciplinas — sabe quanto a internet pode democratizar o conhecimento.
O Portal da Matemática deve ser útil também a professores, que poderão comparar suas aulas às de colegas. As iniciativas do Impa são mais que bem-vindas para atacar a falta de qualidade da educação básica no Brasil, uma das causas da baixa produtividade.
Um estudo do economista americano Eric Hanushek, pesquisador da Universidade Stanford, mostra uma relação direta entre o desempenho em testes de matemática e ciências e a capacidade de crescimento econômico das nações. Hanushek comparou testes de alunos de 50 países durante décadas.
A conclusão foi que paí­ses que, ao longo dos anos 60, conseguiram aumentar as notas de matemática e ciências meio ponto acima da média geral cresceram, em média, 1 ponto percentual ao ano durante os 40 anos seguintes. Ou seja, é preciso aprender a fazer conta para enriquecer.

Fonte: http://exame.abril.com.br/revista-exame/edicoes/1058/noticias/um-reforco-no-ensino-de-matematica?page=3

quarta-feira, 16 de julho de 2014

Brasil conquista cinco medalhas em Olimpíada de Matemática na África

Estudantes disputaram a 55ª Olimpíada Internacional de Matemática.
Integrantes da equipe da Olimpíada Internacional de Matemática que foram premiados na África do Sul (Foto: Divulgação)
Os estudantes brasileiros garantiram três medalhas de prata e duas de bronze. A competição, que encerrou no dia (13), foi realizada na Cidade do Cabo, África do Sul. 
Com este resultado o Brasil deixou a África do Sul ocupando a 34ª posição no ranking geral por países com 122 pontos. A equipe da China teve a melhor colocação com 201 pontos, seguida pelos Estados Unidos com 193 e Taiwan com 192. 
As provas ocorreram na manhã dos dias 8 e 9 de julho, na University of Cape Town. Nessas datas, os estudantes tiveram 4h30, em cada dia, para resolver três problemas de matemática, inéditos, com valor de sete pontos cada, que somados dão a pontuação final para a obtenção de medalhas. Os problemas da prova, que foram resolvidos individualmente, foram selecionados a partir de diferentes áreas da matemática do ensino médio como álgebra, análise combinatória, geometria e teoria dos números. As provas da IMO são sempre definidas dessa forma para que todas essas áreas estejam representadas.
Os professores Onofre Campos da Silva Farias e Samuel Barbosa Feitosa, membros da Comissão Nacional de Olimpíadas de Matemática, acompanharam a equipe e tiveram a missão de avaliar e defender as soluções dos brasileiros ante o tribunal de coordenação, formado este ano por 48 especialistas, trabalho que foi fundamental na obtenção das medalhas brasileiras.
Uma vez terminadas as provas, a organização do evento proporcionou aos participantes shows de música africana, aulas de dança, palestras com celebridades do mundo da matemática, demonstrações de jogos africanos e duas excursões guiadas, o que ajudou os estudantes a relaxar e transformou o evento numa experiência internacional inesquecível para os jovens competidores
A Olimpíada Internacional de Matemática (IMO) é a mais importante, maior e mais prestigiosa de todas as olimpíadas internacionais científicas do mundo. Realizada desde 1959 durante o mês de julho, cada ano em um país, a competição envolve a participação de jovens estudantes com até 19 anos e que não tenham ingressado na universidade. 
OBM
Fonte: http://www.ligadoagora.com/brasil-conquista-cinco-medalhas-em-olimpiada-de-matematica-na-africa/

segunda-feira, 7 de julho de 2014

O Tangram no design, decoração e arquitetura

Quem nunca brincou com Tangram, tentando montar aquelas imagens? Tenho certeza que muitas pessoas nunca sequer ouviram falar. Uma pena.
O Tangram é um quebra-cabeças que surgiu na China há muitos séculos atrás e possui apenas 7 peças em formas geométricas (dois triângulos pequenos, dois triângulos grandes, um triângulo médio, um quadrado e um paralelogramo), conforme Figura ao lado. O desafio é montar diversas imagens, como as mostradas na Figura 1. E eu te digo: parece, mas não é tão fácil assim.


Inspirados por esse jogo, alguns designers e arquitetos trabalharam na criação de espaços e objetos para o cotidiano. Lopes (2009) nos fornece alguns exemplos interessantes:
Figura 2. Mesa modular de Massimo Morozzi, criado em 1983.
Figura 3. Estante Tangram, montada como o freguês quiser, de Daniele Lago, criado em 2002.
Até uma Casa Tangram foi construída.
Figura 4. Casa Tangram
Embora antigo, o Tangram ainda desafia muitas mentes quando se quer: resolver os quebra-cabeças, incorporar em aulas de matemática ou criar objetos, espaços ou outras coisas úteis para as pessoas.
Fontes:
Lopes, A. J. O perímetro do Tangram e suas aplicações no desenho industrial. Educação Matemática em Revista, ano 14, n. 26, p. 41-45, 2009.
Referência: http://matematicalidades.wordpress.com/2011/09/26/o-tangram-no-design-decoracao-e-na-arquitetura/