quarta-feira, 9 de dezembro de 2015

10 Coisas que as pessoas inteligentes fazem

Para aprender cada vez mais, é preciso estar disposto, conhecer a si mesmo e adquirir uma profunda percepção das coisas que ouvimos, vemos e até mesmo fazemos. Não basta só ler diversos livros, decorar frases prontas ou estatísticas; é preciso observar, absorver das experiências aquilo que elas oferecem como ensinamento.
Pessoas inteligentes não são aquelas que só possuem diversos diplomas pendurados na parede e nenhuma experiência e sensibilidade na bagagem. Inteligentes mesmo são as que têm as seguintes atitudes:

1 – Não se consideram inteligente somente por conta dos livros que leram

Pessoas inteligentes sabem que o conhecimento não pode ser encontrado somente nos livros e nas palestras. Elas sabem que para obter sucesso em algum negócio ou aplicar o que aprenderam na escola, elas precisam vivenciar a realidade.  Somente a prática e a experiência complementam o que já aprenderam.
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2 – Sempre questionam o estado atual das coisas

Pessoas estúpidas sempre aceitam tudo que é dado à elas quando considerado “normal” pela maioria. Elas nunca vão além, não se questionam, não pesquisam e apenas recebem as informações sem filtrá-las. As pessoas inteligentes sempre questionam as situações, as mudanças e analisam se existem vazios que precisam ser preenchidos.
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3 – Elas não são inteligentes somente em uma área

Há pessoas que são capazes de passar um dia todo falando somente de um determinado assunto, mas o conhecimento específico em uma única área, proveniente de leituras e cursos, não é o suficiente para determinar a inteligência de uma pessoa. As pessoas inteligentes possuem conhecimento sobre vários assuntos, às vezes mais aprofundado ou nem tanto, porém estão sempre abertas a aprender um pouco mais sobre algo. Julgam que toda a forma de conhecimento é importante.
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4 – Fazem cara de paisagem

Às vezes, elas não gostam de agir como inteligentes apenas para testar a capacidade mental das pessoas com quem estão lidando. Elas geralmente irão fazer uma cara de paisagem e fingir que estão observando passivamente somente para ver qual é a interpretação de “verdade” dos outros. Elas usam essa tática para estudar a natureza das pessoas com quem estão fazendo negócios ou estabelecendo um relacionamento.
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5 – Entendem o conceito de tempo

Pessoas inteligentes nunca permitem distrações ou agitação mental para desperdiçar seu tempo. Elas são capazes de reconhecer o que é propício ao seu processo de pensamento e suas jornadas para realizar seus objetivos e o que só colabora para afastá-los do seu foco e de trabalhar o mais duro possível. Uma pessoa inteligente é consciente de que o ser humano esbarra em várias distrações inúteis todos os dias que só servem a um propósito negativo em sua vida. Eles sabem como ignorar esses impostores de “verdade” e se concentrar em usar o melhor de suas habilidades para ser produtivo em prol de seu próprio bem-estar.
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6 – Não silenciam a sua voz interior

Pessoas inteligentes lidam bem com o fato de terem sempre uma voz em seus ouvidos dizendo que eles estão errados ou não se esforçando o suficiente e etc. Eles entendem que, por pior que pareça ser, a consciência de que se está errado ou fazendo algo insuficientemente é o combustível para melhorar sempre mais e buscar fazer sempre o melhor. Também sabem dosar isso, não deixando que uma onda de negatividade invada suas vidas e os desestimule.
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7 – Discutir consigo mesmo

Elas aceitam que seus cérebros estejam sujeitos a cometer erros a todo tempo, erros que são notados somente depois de tê-los cometido. Por conta disso, elas entendem que todas suas ações devem ser checadas e pensadas duas vezes antes de serem executadas, mesmo que não pareça extremamente necessário. Elas iniciam pequenos diálogos consigo para garantir que tudo sairá o melhor possível.
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8 – Agir com curiosidade

Pessoas inteligentes geralmente são curiosas, principalmente devido ao gosto de estarem descobrindo coisas novas a todo momento. Elas sempre estão interessadas nas cores, formas, tamanhos e significados de tudo que os rodeia.
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9 – Encontrar o núcleo da verdade

A verdade que se encontra atrás de um conceito ou teoria não é o que elas realmente esperam. Pessoas inteligentes se esforçam pra entender por que o mundo funciona da maneira como funciona e por que a maioria das pessoas não sabe – e também não se preocupam em saber – a resposta para isso. Por isso, elas buscam conhecer sobre todos os assuntos da sociedade, como a ciência, a economia e até mesmo a política. Eles são cheios de ideias brilhantes, criações e muito mais.
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10 – Focar na mensagem e não no mensageiro

É muito fácil fecharmos nossas mentes de aprendermos novas experiências dependendo da pessoa que está entregando a mensagem. Porém, as coisas podem ser muito mais proveitosas se a mente estiver aberta. Pessoas inteligentes apreciam e valorizam a opinião dos outros. Isso não significa que elas a aceitam sem questionar, mas sim que elas analisam, refletem e podem tirar boas coisas disso.
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Fonte: http://www.tudointeressante.com.br/2015/12/10-coisas-que-as-pessoas-inteligentes-fazem.html 

segunda-feira, 16 de novembro de 2015

Nove coisas que os matemáticos fazem de forma diferente no dia a dia






Cena do filme Uma mente brilhante.

Quando se é matemático, como eu, todos pensam que cabe a você dividir a conta do restaurante. Mas, na realidade, durante a faculdade eu só via letras, não sou especialmente dotado fazendo cálculos e, felizmente, já há aparelhos que podem realizar a função. Apesar disso, é verdade que existem algumas coisas que nós, matemáticos, fazemos de maneira distinta - mas é importante deixar claro que fazemos tudo de maneira perfeitamente normal.


1. Para um matemático, um anel na forma de fita de Möbius ou uma pulseira de bijuteria com a identidade de Euler podem ter mais valor do que uma pedra preciosa. Não esqueçamos que os teoremas – e não os diamantes – são para sempre.


2. Comemoramos com alegria especial nosso 33º aniversário, porque sabemos que se trata do primeiro palíndromo (número cujo reverso é ele próprio) em binário e em decimal.


3. Um matemático nunca se aborrece em um engarrafamento, pois sempre há passatempos que podem ser feitos com os números das placas dos carros ou outros números interessantes (todos são, o primeiro que não fosse seria digno de menção). Como esta placa: 1729 é o primeiro numeral que admite duas decomposições distintas como soma de cubos, como todo matemático sabe.


4. Curtimos os padrões. Um piso revestido de ladrilhos quadrados ou triangulares é, para nós, uma malha plana regular. O descobrimento de um novo pentágono que é capaz de cobrir o plano nos produz regozijo (mesmo que seja o 15o a fazê-lo). Observar que o chão do saguão do Museu Thyssen-Bornemisza, em Madri, tem uma malha plana semirregular ou notar que a maneira como os garçons colocaram os copos de um coquetel é uma foto obrigatória. Ou questionar a forma da mais recente bola da Liga Espanhola é uma discussão bastante razoável e edificante.









Já pode enlosar o banheiro com 15 lousas pentagonales diferentes te decide por alguma? /GAUSSIANOS


5. As palavras têm mais significados quando você é um matemático. Por exemplo, em espanhol um "toro" é, além do animal (touro), o nome que se dá à curva tridimensional que resulta da rotação de uma circunferência em redor de um eixo que não a corta. Como um donut de chocolate, mas só com o chocolate e sem o donut...


Isso rende um grande número de piadas de mau gosto que não vou aqui contar, ainda que a foto abaixo sirva como representante (de sua classe de equivalência).









Um touro dizendo "mu".


6. Curtimos os jogos de palavras e as brincadeiras da linguagem. Por isso não temos outro remédio senão adorar [o grupo argentino de humor] Les Luthiers e praticar o ludolinguismo, ainda que a um nível de usuário.


7. "Um dia vi uma vaca vestida de uniforme" é muito mais que um poema dadaísta.


8. Gostamos dos problemas. Um bom desafio nos provoca prazer. Talvez por isso tenha havido pessoas como Paul Erdoss, que percorria as faculdades de matemática de meio mundo procurando por problemas e teoremas sem comprovação, como aquele que Terence Tao demonstrou recentemente.


9. Não jogamos na loteria. Sabemos que se trata de um imposto voluntário pago por aqueles que não entendem de matemática. A não ser que seja a [loteria especial] de Natal. Nesse caso, jogamos mais como um seguro, para evitarmos a vergonha de ver todos os nossos amigos ganharem e nós não (como acontece com os não matemáticos). Provavelmente, vamos nos encarregar de organizar as "vaquinhas". Em todo caso, sabemos que a probabilidade de ganhar é muito pequena, pequeníssima.






Fonte: http://brasil.elpais.com/brasil/2015/11/13/ciencia/1447413460_147289.html

segunda-feira, 19 de outubro de 2015

Personagens da Matemática: Bêbados, boêmios e loucos

Uma referência muito legal para quem sabe Inglês e tem curiosidade para saber mais a respeito do mundo da Matemática e de seus mais notáveis personagens é o MacTutor History of Mathematics. Lá você irá encontrar precisamente 2.118 biografias de matemáticos de todos os tempos, alguns deles com histórias de vida realmente formidáveis.
  • Gauss, aos 10 anos de idade, supostamente surpreendeu seu professor de álgebra ao somar instantaneamente todos os números de 1 a 100 usando o que mais tarde se revelaria como a expressão da soma dos termos de uma progressão aritmética;
  • Johann Bernoulli III, aos 13 anos de idade, concluiu seu doutorado em filosofia;
  • Maclaurin entrou na Universidade de Glasgow aos 11 anos e, aos 21, já era membro daRoyal Society da Inglaterra, uma das principais sociedades científicas de então (e que existe até hoje);
Entretanto, tenho a impressão de que há uma certa preocupação em preservar a reputação de grandes nomes da história universal, pois alguns episódios pitorescos não constam em nenhuma das biografias oficiais. Dizem por aí que:
  • Newton teve talvez a mais brilhante carreira entre todos os cientistas da história, mas nos últimos dias de vida se dedicou a estudos um tanto nebulosos. Em um deles, sugeria ferramentas para o cálculo da profundidade dos poços do inferno para que pudesse dimensionar que distância percorreria na tentativa de encontrar sua própria mãe;
  • Toda a sociedade de Paris sabia que Descartes tinha um probleminha alcoólico… Em 10 de novembro de 1619, exagerou na bebida (pra variar) e passou a noite acometido por pesadelos em série. Segundo ele próprio, esses pesadelos influenciariam definitivamente as conclusões de seu livro intitulado “Geometria Analítica”;
  • Pascal, ao longo de boa parte de sua juventude, foi um assíduo frequentador dos prostíbulos parisienses. Sua dedicação às ciências e a religiosidade teve início somente aos 21 anos, após sobreviver a um grave acidente… de carruagem!
Observação importante: os fatos acima carecem de fonte segura, mas eu torço para que seja tudo verdade

Fonte: http://wp.clicrbs.com.br/gustavoreis/category/curiosidades-matematicas/?topo=77,1,1,,,77

"Nature by Numbers" - O vídeo definitivo da Matemática na natureza


Professor sofre com estresse, violência e falta de tempo para planejar aula

A professora de matemática do Centro de Ensino Fundamental da 316 Norte, em Brasília, Avelina Pereira Neves não responde imediatamente à pergunta: por que continua na profissão? Ela se emociona e diz que "ser professor é ser movido por uma paixão, por um sonho de transformação".
Com 49 anos e 30 de profissão, Avelina pediu aposentadoria para o início do ano que vem. As lágrimas, segundo ela, são menos por deixar a escola e mais por avaliar o que o exercício do magistério lhe causou. A lista de enfermidades inclui problemas gástricos, irritabilidade, problemas nas articulações. "A gente se aposenta e não serve mais para nada. Quando você gosta, cria muitos sonhos, não pensa na dificuldade, só pensa no produto do seu trabalho. Quando acaba, está com a coluna ruim, braços, tanta coisa, problemas psiquiátricos". Durante a carreira, a professora passou dez anos afastada, exercendo outra função na escola, por questões de saúde.
Ao fim da entrevista com Avelina, ela se junta aos demais professores no pátio da escola. Lá, os estudantes prepararam uma homenagem para eles em comemoração ao Dia do Professor. "Hoje, os estudantes que se organizaram, que prepararam tudo". Ela lembra que insistiu, em outras ocasiões, que o espaço fosse usado em atividades para os alunos. "A gente fica nessa expectativa de que aprendam, de que tenham uma vida melhor".
O caso de Avelina não é isolado. Uma pesquisa feita em três estados - Espírito Santo, Rio Grande do Sul, Santa Catarina - e no Distrito Federal (DF) mostra a Secretaria de Educação como o órgão com maior percentual de servidores públicos afastados por doenças no DF e em Santa Catarina. O Distrito Federal lidera o índice - 58% dos profissionais foram afastados por motivo de doença pelo menos uma vez no ano. Em Santa Catarina são 25%. No Rio Grande do Sul, a educação aparece como a área com o terceiro maior índice de afastamento entre as secretarias do estado, 30%.
A pesquisa foi feita pelo Conselho Nacional de Secretários de Estado da Administração (Consad) entre 2011 e 2012 e divulgada no ano passado.
Outra pesquisa, citada em revista da Confederação Nacional dos Trabalhadores da Educação (CNTE) de 2012 - Trabalho Docente na Educação Básica no Brasil -, revela que as principais causas de afastamento de docentes são processos inflamatórios das vias respiratórias (17,4%), depressão, ansiedade, nervosismo, síndrome do pânico (14,3%) e estresse (11,7%). Foram entrevistados 8,9 mil professores em Minas Gerais, no Espírito Santo, em Goiás, no Paraná, em Santa Catarina, no Rio Grande do Norte e Pará.
"Temos uma categoria que sofre muito de estresse pelo número de alunos em sala de aula, pelos salários baixos, pelas difíceis condições de trabalho", diz o presidente da CNTE, Roberto Leão, acrescentando que o estresse leva a outras doenças. Segundo ele, é difícil conseguir dados nacionais confiáveis e, geralmente, as doenças não são tratadas nas causas.
Leão cita o excesso de estudantes em sala de aula, a violência nas escolas, a falta de tempo para planejar aulas e corrigir provas, o que faz com que os profissionais ocupem o tempo livre e os finais de semana com trabalho, como algumas das condições que levam às doenças. "Precisamos que os profissionais estejam bem porque eles vão lidar com adolescentes, jovens, que são o futuro do país", afirma.

Saúde no DF

De acordo com o Consad, no Distrito Federal, líder no índice de afastamento por doenças, os problemas são causados principalmente por transtornos mentais e comportamentais, como depressão, ataques de ansiedade, fobias e distúrbios do sono, de acordo com a Subsecretaria de Segurança e Saúde no Trabalho da Secretaria de Estado de Gestão Administrativa e Desburocratização.
O Sindicato dos Professores no Distrito Federal (Sinpro-DF) estima que esses atestados representam hoje 70% dos afastamentos. "Uma doença psíquica não é curada em uma semana, às vezes leva tempo, precisa de remédios. Pode levar até meses, anos para o professor se recuperar", diz a coordenadora da Secretaria de Saúde do Trabalhador do Sinpro-DF, Maria José Correia. "A secretaria não está preparada e nem sempre envia professor para substituir. Em casos de atestados de 15 dias, de até um mês, os alunos ficam sem professor", acrescenta.
A subsecretária de Segurança e Saúde no Trabalho, Luciane Kozicz, que coordenou o estudo do Consad, diz que a saúde do professor é preocupação do governo, que instituiu em junho deste ano a Política Integrada de Atenção à Saúde do Servidor. Uma das ações que serão desenvolvidas é, junto com o servidor, mapear as causas das doenças e tentar desenvolver programas antes que o profissional saia de licença.

O que diz a lei

No Plano Nacional de Educação (PNE), sancionado no ano passado pela presidenta Dilma Rousseff, estão as metas de garantir a formação continuada e pós-graduação aos professores, equiparar o salário ao dos demais profissionais com a mesma escolaridade e garantir plano de carreira. O primeiro prazo termina no ano que vem, limite para a definição do plano de carreira.
"O professor é uma peça-chave na educação do país e, se quisermos dar prioridade à educação, precisamos valorizar o professor em termos de salário, de condições de trabalho, além do reconhecimento social da importância da profissão", diz a coordenadora-geral do movimento Todos pela Educação, Alejandra Velasco.

Fonte: http://educacao.uol.com.br/noticias/2015/10/15/professor-sofre-com-estresse-violencia-e-falta-de-tempo-para-planejar-aula.htm?cmpid=fb-uolnot#fotoNav=1

Aprenda a fazer vestibular com o método pega-varetas

Lembra daquele jogo pega-varetas? Bastava lançar algumas varetas no chão e você tinha de pegar o máximo possível sem movimentar as outras varetas. A primeira coisa a fazer era sempre pegar aquelas que estavam mais fáceis, mesmo, para só depois se aventurar a buscar as que estavam presas entre outras.
Professores adaptaram esse simples método do jogo para a resolução de provas e vestibulares. Para se ter o máximo de eficiência em provas (especialmente aquelas mais complexas, com mais de uma matéria – como é o caso dos vestibulares), eles sugerem que o aluno siga o princípio que usava do no jogo: primeiro pega as varetas soltas, depois aquelas apoiadas em outros e só então se arriscar a pegar as mais difíceis.
Na hora do vestibular, isso significa ler três vezes a mesma prova. Na primeira leitura, eles sugerem que o aluno preste toda atenção ao enunciado da primeira questão, sem se preocupar com o que está por vir. Se a primeira questão for do tipo “vareta solta”, ou seja, questão mais fácil, basta resolver e passar para a próxima. Se for do tipo “vareta apoiada”, marque com um x e passe para a próxima. Se for do tipo “vareta presa”, uma referência às questões mais difíceis, o indicado é passar para a próxima pergunta.
Na segunda leitura, resolva só as questões marcadas com x. A última leitura será dedicada, então, àquelas questões mais difíceis. O mais importante é não se perder logo no começo com as varetas mais complicadas enquanto outras estão à disposição, bem mais fáceis de serem alcançadas.Gostou? Agora é só praticar nas provas. Boa sorte!

Fonte: http://guiadoestudante.abril.com.br/blogs/divirta-estudando/aprenda-a-fazer-vestibular-com-o-metodo-pega-varetas/

Como estudar Matemática para o Enem

Veja quais são os temas mais recorrentes e como se preparar

Os temas mais recorrentes
Alguns dos assuntos mais recorrentes no Enem desde 2009
Funções
Cálculo de área, volume e perímetros
Seno, cosseno e tangente
Probabilidade
Análise combinatória
Progressão aritmética e geométrica
A prova de Matemática costuma ser uma das mais temidas pelos alunos, especialmente no Enem, que cobra 45 questões da disciplina. No entanto, de acordo com o professor Eduardo Izidoro, do Cursinho Henfil, a prova apresenta questões com vários níveis de dificuldade, e as perguntas realmente complicadas são mais raras.
A prova é forrada de gráficos, tabelas, esquemas e infogramas que devem ser interpretados com cuidado, mas, segundo o professor, “muito se engana quem acredita que se trata somente de uma prova de interpretação”. Para ele, a análise dos dados apresentados é constante na prova, mas não é suficiente sem as aplicações de conhecimentos específicos.
No entanto, de acordo com Glenn Albert Jacques van Amson, professor do Curso Anglo, os conhecimentos específicos que a prova cobra são menos “cabeludos” do que se imagina. "Podemos dizer que 99% das perguntas englobam conteúdo do nono ano do Ensino Fundamental e primeiro ano do Ensino Médio", afirma o professor. "Logaritmo já caiu na prova e exigiu que o candidato soubesse de cor suas propriedades, mas foi uma exceção", diz.
O professor Marcus Aquino, do cursinho Oficina do Estudante, indicou os temas com maior probabilidade de serem cobrados na prova. Confira:
Funções de 1° e 2° graus
As questões de função podem aparecer com as mais variadas abordagens. No exemplo, a expressão f(x) (que indica a função) já aparece de cara na questão, sem exigir que o aluno faça maior esforço para decifrar qual operação será usada. No entanto, esse tipo de questão não é recorrente. Normalmente, o enunciado propõe uma situação em que o uso da função será necessário, mas sem deixar claro no texto.
Progressão aritmética e geométrica
Com a progressão aritmética (PA) e a geométrica (PG), acontece uma situação parecida com a das funções. "Em um vestibular tradicional, uma questão de PA é anunciada com a frase "Em uma PA...". No Enem isso também pode ocorrer, mas existe a preferência em se criar uma situação que origine uma PA. O aluno deve reconhecer que se trata de uma PA analisando os dados apresentados", explica o professor Eduardo Izidoro.
Estatística
Nas questões de estatística, é bastante comum que caia a média aritmética, a moda ou amediana.
Grandezas proporcionais
As questões que envolvem grandezas podem ser cobradas como inversamente proporcionais ou diretamente proporcionais. É bastante comum que sejam resolvidas com uma simples regra de três.
Porcentagem
As questões de porcentagem também costumam apresentar um enunciado claro. No entanto, muitas vezes a questão que traga porcentagem também aborda outro assunto - o mais comum é que seja matemática financeira, por exemplo.
Equações 1º e 2º graus
As questões que exigem uma equação são bastante comuns e também não costumam ter um enunciado explícito. Normalmente, a questão coloca um problema que exige que o aluno formule uma relação de equação para resolver.
Trigonometria (triângulo retângulo e semelhança de triângulos)
Já nas questões de trigonometria, o uso das relações matemáticas costuma ser bem mais aparente. Normalmente, a questão já vem com um desenho da figura, deixando claro o que o aluno deve fazer para chegar à resposta.
Áreas de figuras planas/prismas, cilindros, cones e esferas
Da mesma forma que nas questões de trigonometria, as questões de figuras planas e figuras tridimensionais (área e volume) costumam apresentar a figura do objeto descrito no texto.
Análise combinatória e probabilidade
Como se sair bem
A maior dica do professor Glenn (e que vale para as outras matérias também) é resolver questões antigas de provas anteriores. Aproveite as que estamos postando por aqui e clique nos links para ter acesso a todas as questões. "Fazendo isso, o aluno vai se sentir bem mais à vontade na hora do exame", completa.
Outra coisa que ajuda é usar o método pega-varetas. No jogo, que consiste em lançar varetas ao chão e pegar o máximo possível sem movimentar as outras, o segredo é sempre pegar as que estavam mais fáceis para, só depois, tentar tirar as difíceis.
Esse princípio também se aplica ao Enem e ao vestibular, em que há um grande número de questões de diferentes níveis de dificuldade e um tempo limitado para resolvê-las. Assim, comece respondendo as mais fáceis e deixe as mais complicadas para depois. "As questões têm pesos diferentes, mas o candidato deve tentar responder o maior número que conseguir", explica o professor. Se perder muito tempo nas mais difíceis, sobrará pouco para as que você teria mais chance de acertar, certo?

Fonte: http://guiadoestudante.abril.com.br/vestibular-enem/como-estudar-matematica-suas-tecnologias-enem-690676.shtml

Conheça a TRI, método de avaliação do Enem capaz de descobrir 'chutes' na prova

Sistema vê se candidato assinalou uma alternativa aleatoriamente ou não

da redação | 07/11/2010 14h02
Imagine que você e um amigo acertaram o mesmo número de respostas na prova do Exame Nacional do Ensino Médio (Enem). Estão empatados, certo? Provavelmente não. Com o método de avaliação usado no Enem, o mesmo número de acertos e erros pode significar médias finais diferentes.

O método é a chamada Teoria de Resposta ao Item (TRI). Trata-se de um sistema capaz de analisar as questões que o estudante respondeu corretamente e dar um peso específico para cada acerto. Veja como funciona:
  1. As perguntas são divididas previamente em grupos: fáceis, médias e difíceis. Elas estão misturadas ao longo da prova e não estão sinalizadas, o estudante não sabe qual questão pertence a qual grupo.
  2. Através de estatísticas e teorias matemáticas, a TRI analisa as respostas do aluno: se constata que ele errou muitas perguntas da categoria "fácil" e acertou muitas perguntas da categoria "difícil", considera o fato estatisticamente improvável e deduz que ele chutou.
  3. Assim, a média do aluno que chutou cai. No final, a nota não depende apenas do valor absoluto de acertos. Depende também da dificuldade das questões que se acertou ou errou.

- Confira a resolução completa do primeiro dia de prova do Enem
- Gabarito do Enem: preencha com seus resultados e descubra na hora o seu desempenho

Para o Enem, o objetivo da TRI é evitar que o candidato consiga se valer do fator sorte na hora de responder as questões. Assim reforça-se a cultura de que o importante é uma boa preparação para a prova, uma leitura calma e concentrada das questões e uma reflexão consistente na hora de respondê-las. Chute não tem lugar.

- Confira as fotos do Enem 2010

Alguns mitos sobre o TRI
MITO 1: DEIXAR RESPOSTAS EM BRANCO
Nem pense nessa possibilidade. O chute em determinada questão pode ser detectado e causar a diminuição da nota, mas vale muito mais um acerto casual do que uma resposta em branco. Resumindo, uma resposta certa sempre vale mais do que errar ou não responder, acertando no chute ou não.

MITO 2: ADIVINHAR AS PERGUNTAS MAIS DIFÍCEIS
Dissecar o Enem em busca das perguntas que garantem mais nota? Furada. Além de perder tempo valioso da prova, não é possível saber quais perguntas são realmente as difíceis.

MITO 3: A TRI VAI DEIXAR MINHA VIDA MAIS DIFÍCIL
Não pense que sua nota irá mudar radicalmente agora. O sistema não altera significativamente o ranking dos candidatos. Contribui, sim, para detalhar melhor as notas, o que pode ajudar a evitar empates ou na disputa por carreiras muito disputadas, onde cada detalhe faz diferença. Com TRI ou sem TRI, o mais preparado é quem vai melhor.

Fonte: http://guiadoestudante.abril.com.br/vestibular-enem/conheca-tri-metodo-avaliacao-enem-capaz-descobrir-chutes-prova-607700.shtml

segunda-feira, 5 de outubro de 2015

Brasil é centro de excelência na pesquisa da matemática avançada

Com a confirmação de sediar a IMO (Olimpíada Internacional de Matemática) em 2017 e o ICM (Congresso Internacional de Matemáticos) em 2018, o Brasil já é considerado um centro de excelência na pesquisa matemática mundial.
Para o diretor-geral do Impa (Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada), César Camacho, a escolha do país para sediar esses eventos, assim como a medalha Fields concedida a Artur Ávila este mês, no ICM em Seul, são um reconhecimento da importância que o Brasil alcançou como produtor de matemática.
"Esse prêmio é coerente com a maturidade que adquiriu a matemática brasileira, em particular aqui no Impa. Junto com o Artur Ávila estavam participando (no ICM em Seul) como conferencistas convidados quatro matemáticos brasileiros, os quatro do Impa. Um convite para fazer uma palestra num congresso desses é uma distinção muito grande e nunca aconteceu antes, é a primeira vez. É uma distinção também que dá uma ideia do desempenho que a instituição tem alcançado."
De acordo com Camacho, na classificação da IMU (União Matemática Internacional), o Brasil é considerado nota 4, numa escala que vai até 5 e analisa o número de pesquisadores e as contribuições do país para a ciência. Na América Latina, o Brasil é o mais bem colocado – os demais países recebem, no máximo, nota 2. Países como os Estados Unidos, a Alemanha, a Inglaterra e a França têm nota 5.
Outro projeto que está sendo desenvolvido pelo Impa, a pedido do Sesi (Serviço Social da Indústria), é o Museu da Matemática, na Barra da Tijuca, zona oeste do Rio, com previsão de ser inaugurado em 2016. O espaço contará com uma exposição permanente e um local para exposições temporárias.
"O papel do Impa tem sido convidar matemáticos do Brasil inteiro que tenham uma afinidade com esse tipo de questão, que trabalhem objetos que possam ser expostos. Essa exposição tem que ser algo que se aproxime do cidadão, do estudante, da dona de casa, uma coisa interessante, imediata, e que as aplicações [da matemática] fiquem evidentes. Isso não é qualquer matemático que faz", destaca Camacho.
Instituição com 62 anos, o Impa se dedica à pesquisa da matemática no seu nível mais elevado e à formação de pesquisadores, com os programas de pós-graduação. O diretor explica que a matemática pode ser divida em duas grandes áreas: pura e aplicada. A primeira se dedica ao desenvolvimento da ciência matemática em si.
"Quando se fala em matemática pura, da profissão do matemático, ele não está preocupado com as aplicações da matemática. A matemática é um ser que tem uma vida própria, que vai se desenvolvendo com os processos lógicos, mentais, a partir da situação atual do que se conhece de matemática, obtendo novos resultados sobre a própria matemática. Hoje em dia ela evolui num grau de especialização extraordinária, são mais de 60 especialidades em matemática".
Já a segunda se dedica a aplicar os conhecimentos matemáticos para a resolução de questões. Como exemplo, Camacho cita os estudos sobre as secções do cone iniciados pelos gregos 400 anos antes de Cristo, que só foram ter utilidade 2 mil anos depois. "No século 17, Keppler estudando o movimento planetário, descobre que o movimento dos planetas são elipses, então ele tinha à disposição toda a matemática grega para estudar o movimento dos planetas. No mesmo século de Keppler, Galileu descobre que o movimento que um projétil faz quando é disparado é uma parábola. Então toda a matemática já preparada se ajusta para isso".
Ele cita também a questão do sigilo bancário, desenvolvido a partir dos números primos, a teoria de controle em matemática, que serve para desenhar programas de piloto automático nos aviões modernos, e a interpretação de fotografias de satélites, feita por análise matemática de computação gráfica, entre outros tantos exemplos. "Você pode se deparar no dia a dia com a matemática por todos os lados", lembra o professor.
Além da pesquisa e pós-graduação, o Impa também participa da organização da Obmep (Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas), da OBM (Olimpíada Brasileira de Matemática) e oferece programas de capacitação de professores do ensino médio.
"A OBM é mais atinga, é para selecionar os estudantes que vão participar em competições internacionais. Essa atividade sempre foi muito elitista e extremamente seleta. Sem dúvida ela atende aos alunos melhor preparados e oferece um acesso mais rápido a um aprendizado em matemática, através do Impa. Agora, um acesso mais suave e atrativo para os alunos que não tem esse preparo mais avançado é oferecido pela Obmep, que tem uma participação muito ampla e já está trazendo ao Impa alunos de doutorado".
O Impa conta atualmente com 50 pesquisadores, sendo 19 estrangeiros, e 153 alunos de mestrado e doutorado, 40% vindos de outros países. No pós-doutorado, são 60 jovens pesquisadores, 60 estrangeiros. Em média são formados por ano 14 doutores e 20 mestres. Desde a fundação do instituto, foram formados 744 mestres e 401 doutores.

Fonte: http://educacao.uol.com.br/noticias/2014/09/01/brasil-e-centro-de-excelencia-na-pesquisa-da-matematica-avancada.htm

Como detectar o caos?

O que significa a palavra caos?

Usualmente a usamos como sinônimo de bagunça, confusão. Mas você sabia que essa palavra possui uma definição matemática precisa? Do ponto de vista matemático, a "caos" está relacionada com sensibilidade a perturbações. Um sistema que apresenta uma alta sensibilidade a perturbações é um sistema classificado como caótico.

Como assim, alta sensibilidade? Tente, por exemplo, segurar um lápis na mesa com a ponta para baixo. Ao soltar o lápis, para que lado ele cai? Agora repita o procedimento. O lápis continua caindo para o mesmo lado? Em geral, a cada realização desse experimento, o lápis vai cair para um lado diferente. E isso acontece mesmo que, a cada realização, você não mude muito a forma de segurar ou de soltar o lápis. Apesar de você começar o experimento quase da mesma forma, o resultado final é bem diferente em cada caso. Isso é um sistema sensível a perturbações. Pequenas alterações no início, o que os matemáticos chamam de condições iniciais, podem levar a resultados finais completamente diferentes.

Outro exemplo clássico de um sistema sensível a condições iniciais é o clima. Uma pequena alteração na temperatura ou pressão do ar pode ser diferença entre uma chuva leve ou uma tempestade com fortes ventos. Esses sistemas altamente sensíveis a condições iniciais são classificados como caóticos.

Matemático desenvolve forma eficiente de classificar um sistema como caótico

Embora sistemas caóticos venham sendo estudados por matemáticos há muito tempo, há, ainda, problemas na hora de determinar se um sistema é, ou não, caótico. Usualmente, essa determinação é feita usando algo chamado de coeficientes de Liapunov. Eles são números que indicam o quanto condições iniciais semelhantes podem levar a resultados diferentes. Por exemplo, ele pode quantificar a informação: ao soltar o lápis com poucas mudanças nas condições iniciais, consigo que ele caia para direções diferentes.

Os coeficientes de Liapunov são muito eficientes para comparar duas condições iniciais. O problema é que há sistemas em que, para alguns pares de condições iniciais, o coeficiente de Liapunov indica a presença de caos, e, para outros pares, não. Por exemplo, se você soltar sempre o lápis com uma certa inclinação para a direita, ele sempre vai cair para a direita. Ao olhar apenas para essas realizações do experimento, você poderia concluir, erroneamente, que o sistema não é sensível a condições iniciais. Tudo porque você escolheu duas condições iniciais que, por acaso, levam a resultados finais parecidos. Nesses casos, os matemáticos correm o risco de erroneamente classificar um sistema como sendo não caótico.

Matemático desenvolveu uma forma mais eficiente de classificar um sistema como caótico

Pensando nisso, os pesquisadores Brian Hunt e Edward Ott, da Universidade de Maryland (dos Estados Unidos), desenvolveram um novo teste que pode ser usado para identificar se um sistema é caótico. Eles definiram uma quantidade que chamaram de “entropia de expansão“. Ela pode ser avaliada computacionalmente e é mais geral que os testes para caos usados anteriormente. Nesse caso, um modelo é classificado como caótico quando sua entropia de expansão é positiva.

Essa nova definição pode ser bem útil para que matemáticos possam conhecer as propriedades do sistema estudado sem a necessidade de fazer inúmeras simulações com ele. O trabalho completo encontra-se na edição de julho de 2015 da revista Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science.

Fonte: http://clickeaprenda.uol.com.br/portal/mostrarConteudo.php?idPagina=35747

O matemático peruano que resolveu um problema de quase 300 anos1

  • BBC
    O matemático peruano Harald Helfgott resolveu um problema de quase 300 anos
    O matemático peruano Harald Helfgott resolveu um problema de quase 300 anos
Quando tinha oito anos, o peruano Harald Helfgott se colocava questões matemáticas que talvez só fossem feitas aos seus colegas bem mais adiante, no ensino médio. Por que 0,99999 até o infinito pode ser igual a 1? Como achar a raiz quadrada de -1? Como achar a raiz quadrada de um número imaginário?

Harald encontrava as respostas e se sentia maravilhado: "Era um grande prazer responder às minhas próprias perguntas no colégio", disse ele, em entrevista à BBC Mundo.

O matemático Helfgott, nascido em Lima, em 1977, frequentou uma escola na capital peruana e, com o passar dos anos, potencializou sua curiosidade matemática. O resultado disso foi uma carreira brilhante.

Uma bolsa de estudos na Universidade Brandeis, nos Estados Unidos, acabou resultando em um doutorado em Princeton e um pós-doutorado em Yale, essas últimas, duas das mais respeitadas universidades do país. Depois disso, Helfgott tornou-se pesquisador do Centre National de la Recherche Scientifique, em Paris, na França.

Premiações

Em 2015, Helfgott tornou-se o primeiro latino-americano e também o cientista mais jovem a ganhar o Prêmio de Pesquisa Humboldt, concedido pela Fundação Alexander von Humboldt, da Alemanha.

Ele receberá US$ 3,9 milhões por ter respondido uma pergunta que vinha desafiando matemáticos do mundo inteiro há quase trezentos anos: É verdade que todo número ímpar maior do que cinco pode ser expresso como uma soma de três números primos?

A pergunta fazia parte da chamada Conjectura Fraca de Goldbach.

Em 1742, o matemático prussiano Christian Goldbach enviou uma carta a seu colega suíço Leonhard Euler na qual propunha que todo número par maior do que dois podia ser expresso como a soma de dois números primos e que todo número ímpar maior do que cinco podia ser expresso como a soma de três números primos - números divisíveis por apenas quatro números (o próprio, 1 e os respectivas negativos), com por exemplo, 3 e 17.

Nem Goldbach nem Euler foram capazes de provar as afirmações, por isso permaneceram como suposições, ou conjecturas.
A segunda ficou conhecida como "fraca" porque estava contida na primeira, que passou a chamar-se "forte".

"O trabalho sério para provar a conjectura fraca começou no início do século 20", disse Helfgott. "Antes, não se sabia nem por onde começar".

Em 2005, o matemático começou a estudar o trabalho de outros cientistas que haviam provado a conjectura fraca para determinados números.

O enunciado de Goldbach soava simples, mas prová-lo para todos os números ímpares até o infinito era algo muito complexo.

Helfgott começou a buscar uma prova em 2006.

Em fevereiro de 2012, já bem perto de encontrar a prova, a rotina do matemático era a seguinte: levantava-se muito cedo todos os dias para se dedicar à sua missão e chegava ao laboratório durante a tarde. Só então conferia a caixa de entrada do correio eletrônico e fazia buscas de informações.

Isso porque havia suspendido a conexão com a internet em casa. Não queria se distrair. À noite, voltava a se concentrar no trabalho da conjectura até a hora de dormir.

Em junho de 2013, sete anos depois de ter iniciado a busca, Helfgott finalmente encontrou a resposta. Em um trabalho com 79 páginas, demonstrou que a Conjectura Fraca de Goldbach estava certa.

Para que serve a conjectura?

A demonstração da conjectura, por si só, talvez não sirva para nada, ele explicou.

"Por outro lado, as ideias e ferramentas usadas para se obter a demonstração serão úteis para a teoria dos números - entre outros usos adicionais", disse Helfgott.

Graças ao seu trabalho, o matemático peruano foi convidado para dar aulas na Austrália e em vários outros países da América, Europa e Ásia.

Agora, está fazendo pesquisas sobre a teoria dos números no Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA), no Rio de Janeiro.

Em seu tempo livre, o matemático pretende cozinhar pratos peruanos para os amigos e voltar às aulas de tango.

E será que ele pretende tentar demonstrar a Conjectura Forte de Goldbach?

"Falta desenvolver ferramentas, ideias para que possamos prová-la", explicou.

"Não acredito que isso esteja ao alcance da comunidade matemática no momento."

Fonte:http://noticias.uol.com.br/ultimas-noticias/bbc/2015/10/04/o-matematico-peruano-que-resolveu-um-problema-de-quase-300-anos.htm?cmpid=fb-uolnot

terça-feira, 29 de setembro de 2015

10 Dos prédios mais estranhos do mundo

Existem diversas coisas estranhas no mundo, principalmente quando o assunto é arquitetura. Alguns prédios e casas são mais tradicionais, outros são diferentes e um tanto exóticos. A verdade é que cada arquiteto cria seus projetos de uma forma diferente, com um toque de personalidade.
Os prédios abaixo não são nada comuns, mas algumas você até irá gostar. Afinal, cada pessoa tem suas preferências quando se trata de construções.

1 – Casas Cúbicas, Rotterdam, Holanda

É impossível passar por essas casas em formato de cubos e não ficar perplexo com o seu estilo de arquitetura. Ao todo são 40 residências que foram inclinadas em 45° em, Rotterdam – uma cidade holandesa muito famosa por sua arquitetura moderna e excêntrica. O projeto dessas casas foi desenvolvido em 1978 pelo arquiteto Piet Blom, com o objetivo de representar uma “floresta abstrata amarela”.
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2 – Habitat 67, Montreal, Canadá

Esse complexo de apartamentos de Montreal foi desenvolvido pelo arquiteto Moshe Safdie, durante o evento Expo 67, em Montreal. Os canadenses não acreditavam que o sucesso desse conjunto de residências ia ser tão grande. Ao todo, são 148 famílias morando nesses lares em formato de cubos. Moshe Safdfie queria “oferecer um pedaço do paraíso para cada um” e acabou conseguindo.
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3 – Casa em formato de sapato, Pennsylvania, Estados Unidos

Essa casa peculiar e de gosto duvidoso, nos Estados Unidos, foi construída em 1948 pelo milionário Mahlon Haines. Possui três quartos e dois banheiros, e dizem que por dentro ela é até aconchegante. Seu primeiro proprietário foi um empresário de sucesso do setor de lojas de sapatos, o que que explica essa arquitetura meio louca.
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4 – Casa Dançante, Praga, República Checa

Esse prédio de escritórios e empresas multinacionais está localizado no centro de Praga e foi projetado pelos arquitetos Vlado Milunić e Frank Gehry. Sua construção foi concluída em 1996, e gerou uma certa polêmica na época, por causa de sua arquitetura tão diferente.
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5 – Thin House, Londres, Inglaterra

Esse prédio tão peculiar se tornou atração turística na Inglaterra. Vendo assim por foto, o prédio parece ser tão fino que fica difícil acreditar que alguém conseguiria morar nele. Na verdade isso é uma ilusão de ótica, pois o prédio tem um formato triangular que o alarga um pouco, mesmo que não pareça.
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6 – Iglu moderno, Alasca, Estados Unidos

Esse iglu de 24 metros, localizado a 30 km da localidade de Cantwell, Alasca, é cercado por montanhas e recentemente foi vendido por 300 mil dólares.

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7 – A casa torta, Polônia

Olhando a foto dessa casa pela primeira vez, temos a ideia de que se trata de um efeito especial, mas não é. Ela existe mesmo e é obra do arquiteto Szotynscy Zaleski. Alguns a chamam de casa torta, mas na verdade o seu nome é Krzywy Domek, e faz parte do complexo de um shopping na Polônia. Ela foi projetada para parecer que está derretendo, chamando atenção de todos que passam por ela.
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8 – The Basket, (Fábrica da Longaberger) Ohio, Estados Unidos

Esse edifício da Companhia Longaberger em Ohio, Estados Unidos, é considerado um dos mais bizarros do mundo. Isso por que, seu formato é de uma grande cesta de piquenique, e levou quase dois anos para ficar pronto. O fundador acreditava que um projeto tão incomum chama a atenção para a empresa e simultaneamente ajudando a construir a marca. E não é que ele conseguiu?
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9 – House Attack, Viena, Áustria

House Attack foi construída temporariamente, durante uma exposição do artista, Erwin Wurm no final de 2006, e é na verdade uma escultura ao ar livre do Museu Moderner Kunst, em Viena.
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10 – A Pedreira, Espanha

A Casa Milà, também conhecida como La Pedrera, ou a Pedreira, é um prédio antigo criado pelo arquitecto Antoni Gaudí, construído entre os anos 1905 e 1907. É considerado Patrimônio mundial da UNESCO.
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Fonte: http://www.tudointeressante.com.br/2015/09/10-dos-predios-mais-estranhos-do-mundo.html