quinta-feira, 26 de março de 2015

Enigma matemático que durava mais de 60 anos é finalmente solucionado

Enrico Fermi

Há 62 anos, em 1953, nascia um enigma matemático que intrigaria pesquisadores por décadas e daria origem ao campo da matemática experimental: o problema Fermi-Pasta-Ulam.
Esse famoso modelo foi proposto originalmente por Enrico Fermi, John Pasta, Stanislaw Ulam e Mary Tsingou como uma maneira de estudar como o calor flui em metais e outros sólidos. Nele, 32 partículas se movem para a direta ou para a esquerda, apenas, sem que a energia possa se dissipar por meio de fricção ou calor. Os matemáticos imaginavam que o sistema proposto por eles eventualmente alcançaria o equilíbrio térmico, mas os resultados de suas primeiras simulações deixaram todos intrigados. 
Realizadas em um dos primeiros computadores digitais do mundo, as análises apontavam que a energia se dissipava inicialmente, mas depois voltava a se concentrar, 97% dela, em um único "modo" – termo utilizado para designar cada movimento possível dentro do sistema.
Esse enigma provocou uma onda de debate e pesquisa, que acabou fundamentando o campo da matemática experimental. Com computadores mais potentes, capazes de realizar cálculos poderosos e simulações bem mais completas, descobriu-se que o sistema eventualmente atingia o equilíbrio térmico, mas o mistério persistia: como exatamente isso acontece? 
Agora, finalmente, uma equipe liderada pelo professor Yuri Lvov, do Instituto Politécnico Rensselaer, Nova York, chegou a uma resposta convicente. Os cálculos realizados por Lvov, um matemático que trabalha com fenômenos não lineares e o comportamento de ondas oceânicas, mostra que a "mágica" ocorre quando precisamente seis modos do sistema interagem entre si. Nesse cenário, a energia é transferida de forma irreversível. 
"Meus colaboradores e eu demonstramos que as interações de tríades, quartetos e quintetos são reversíveis; em outras palavras, elas não aproximam o sistema do equilíbrio térmico. No entanto, a interação de ondas em sextetos leva a uma transferência irreversível de energia", disse Lvov. "Por causa disso, o processo é extremamente fraco e muito lento. Esta é a razão pela qual demora tanto para o sistema FPU atingir o equilíbrio." 
Agora, os matemáticos podem dormir com a consciência um pouco mais leve, com um enigma a menos para solucionar. 


sábado, 21 de março de 2015

Estudo Errado - Gabriel Pensador





eu tô aqui pra quê? 
será que é pra aprender? ou será que é pra aceitar, me acomodar e obedecer? tô tentando passar de ano pro meu pai não me bater sem recreio de saco cheio porque eu não fiz o dever a professora já tá de marcação porque sempre me pega disfarçando espiando colando toda prova dos colegas e ela esfrega na minha cara um zero bem redondo e quando chega o boletim lá em casa eu me escondo eu quero jogar botão, vídeo-game, bola de gude mas meus pais só querem que eu "vá pra aula!" e "estude!" então dessa vez eu vou estudar até decorar cumpádi pra me dar bem e minha mãe deixar ficar acordado até mais tarde ou quem sabe aumentar minha mesada pra eu comprar mais revistinha (do cascão?) não. de mulher pelada a diversão é limitada e o meu pai não tem tempo pra nada e a entrada no cinema é censurada (vai pra casa pirralhada!) a rua é perigosa então eu vejo televisão (tá lá mais um corpo estendido no chão) na hora do jornal eu desligo porque eu nem sei nem o que éinflação - ué não te ensinaram? - não. a maioria das matérias que eles dão eu acho inútil em vão, pouco interessantes, eu fico pu.. tô cansado de estudar, de madrugar, que sacrilégio (vai pro colégio!!) então eu fui relendo tudo até a prova começar voltei louco pra contar: manhê! tirei um dez na prova me dei bem tirei um cem e eu quero ver quem me reprova decorei toda lição não errei nenhuma questão não aprendi nada de bom mas tirei dez (boa filhão!) quase tudo que aprendi, amanhã eu já esqueci decorei, copiei, memorizei, mas não entendi quase tudo que aprendi, amanhã eu já esqueci decorei, copiei, memorizei, mas não entendi decoreba: esse é o método de ensino eles me tratam como ameba e assim eu num raciocino não aprendo as causas e conseqüências só decoro os fatos desse jeito até história fica chato mas os velhos me disseram que o "porque" é o segredo então quando eu num entendo nada, eu levanto o dedo porque eu quero usar a mente pra ficar inteligente eu sei que ainda num sou gente grande, mas eu já sou gente e sei que o estudo é uma coisa boa o problema é que sem motivação a gente enjoa o sistema bota um monte de abobrinha no programa mas pra aprender a ser um ingonorante (...) ah, um ignorante, por mim eu nem saía da minha cama (ah, deixa eudormir) eu gosto dos professores e eu preciso de um mestre mas eu prefiro que eles me ensinem alguma coisa que preste - o que é corrupção? pra que serve um deputado? não me diga que o brasil foi descoberto por acaso! ou que a minhoca é hermafrodita ou sobre a tênia solitária. não me faça decorar as capitanias hereditárias!! (...) vamos fugir dessa jaula! "hoje eu tô feliz" (matou o presidente?) não. a aula matei a aula porque num dava eu não agüentava mais e fui escutar o pensador escondido dos meus pais mas se eles fossem da minha idade eles entenderiam (esse num é o valor que um aluno merecia!) íííh... sujô (hein?) o inspetor! (acabou a farra, já pra sala do coordenador!) achei que ia ser suspenso mas era só pra conversar e me disseram que a escola era meu segundo lar e é verdade, eu aprendo muita coisa realmente faço amigos, conheço gente, mas não quero estudar pra sempre! então eu vou passar de ano não tenho outra saída mas o ideal é que a escola me prepare pra vida discutindo e ensinando os problemas atuais e não me dando as mesmas aulas que eles deram pros meus pais com matérias das quais eles não lembram mais nada e quando eu tiro dez é sempre a mesma palhaçada refrão encarem as crianças com mais seriedade pois na escola é onde formamos nossa personalidade vocês tratam a educação como um negócio onde a ganância aexploração e a indiferença são sócios quem devia lucrar só é prejudicado assim cês vão criar uma geração de revoltados tá tudo errado e eu já tou de saco cheio agora me dá minha bola e deixa eu ir embora pro recreio...

quinta-feira, 19 de março de 2015

Frase de Rene Descartes

Apenas continue tentando. Apenas continue tentando. Fiz todos os erros que poderia ter feito, mas continuei tentando.

quinta-feira, 12 de março de 2015

Frase do dia

Em 1970, o matemático húngaro Alfréd Rényi disse algo na mesma linha: "Se me sinto triste, faço matemática para ficar alegre. Se me sinto alegre, faço matemática para permanecer alegre."

Dia do Pi


Dia do Pi
Dia 13 de março é o “dia do Pi”, celebrado mundialmente em comemoração à famosa contante matemática. O primeiro “Pi day”, foi comemorado em 1988 por iniciativa de Larry Shaw, um físico do San Francisco Exploratorium.
Pi é a razão entre a medida do contorno da circunferência (qualquer circunferência) e seu diâmetro, o valor é contante (independe do valor do raio da circunferência): pi = 3,14159 .. ,um número irracional (cuja expansão decimal éinfinita e não periódica). Inúmeras são as aplicações de na vida prática, nas atividades profissionais e nas ciências.
A adoção da letra grega como símbolo para representar a contante 3,14 .. foi usada pela primeira vez em 1706 pelo matemático galês William Jones, porém foi o matemático suíço Leonard Euler que a popularizou.
No mundo todo há uma legião de aficcionados pelas curiosidades em torno de seus “mistérios”.
Há mais de dois milênios, quando não existiam calculadoras eletrônicas e computadores (os atuais são capazes de calcular o valor de pi com bilhões de casas decimais), Arquimedes de Siracusa encontrou uma fração bem simples 22/7 cuja aproximação decimal de dava conta das principais aplicações de sua época e diferia do valor real em cerca de 1 centésimo.
Nos EUA o “Pi Day” é comemorado nos dias 14 de março, pois lá é comum que as datas sejam registradas escrevendo o mês na frente do dia, ou seja, 3,14 14 de março. O minuto Pi é comemorado no dia 14 de março às 01:59.
Tudo isto pode parecer uma grande bobagem, mas os professores de matemática sabem muito bem aproveitar a data e as curiosidades em torno do pi para envolver os alunos em atividades matemáticas curiosas, instigantes e interessantes.
No mundo todo ouras datas são comemoradas e aproveitadas para desenvolver atividades matemáticas nas escolas, no Brasil o Dia Nacional da Matemática comemora-se no dia 6 de maio (data de nascimento de Malba Tahan); dia 22 de julho (22/7) é do dia do Pi de Arquimedes.